青岛版五年级数学上册5.1《平行四边形的面积》微课视频 | 练习
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参考答案
1.(1)长方形，相等，底，宽，高，长乘宽，底乘高
（2）1.8×4=7.2（cm2） 3.6×2=7.2（cm2）
（3）S=ah
2.先算出图中平行四边形面积为12 cm2，所以平行四边形的底和高可以画成12 cm和1 cm， 4 cm和3 cm。
3.（1）S=ah=50×24=1200（ 平方米）
（2） 12×1200=14400（千克）
教学设计
教材第65-66页，平行四边形面积公式的推导
u 教学提示
《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。
u 教学目标.
知识与能力 ：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程.
过程与方法：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。
u 重点、难点
重点
探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
u 教学准备
教师准备：平行四边形卡片、方格板、直尺、剪刀、PPT课件
学生准备：练习纸
教学过程
（一）新课导入：
一、 创设情境，导入新课
（出示工人师傅安装玻璃的情境图）
师：看工人师傅们正在安装玻璃护栏， 仔细观看情境图，你能提出什么数学问题？
生：我发现了平行四边形的玻璃。
师：这位同学发现了一个很重要的数学信息。
生：这块玻璃的面积是多少？
师：求玻璃的面积，就需要知道平行四边形面积的计算方法，这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
设计意图：这一环节直接呈现教材主题图，让学生利用数学信息，提出数学问题，直接导入新课，简约、有效。
（二）探究新知：
1.积极引导，进行猜想。
师：为了研究的方便，咱们先从手中的这张平行四边形的卡片开始，现在老师把它放大到屏幕上，这个平行四边形的面积是多少？谁来大胆的猜测一下
生：5×7=35
师：你的意思就是这两条邻边相乘，还有其他猜测吗？（板书：5×7=35）
生：我猜测是28平方厘米，
师：你是怎么想的？
生：我觉得可以用底乘高来计算它的面积，也就是4×7=28平方厘米
（板书：4×7=28）
2.对所猜的结果进行验证。
师：大家来看，这可是同一个平行四边形，它的面积不可能有两个结果？那现在怎么办？
生：我们可以量一量。
师：你的意思就是用面积单位量一量。打开学具袋，利用老师给你们准备的材料，想办法测量出平行四边形卡片的面积。
（学生动手操作，利用格子板数出平行四边形卡片的面积）
师：同学们，现在是不是已经有自己的结论了？谁愿意把自己的想法展示给大家？
生：老师，我是这样数的，我先数的满格，一共22个格，我又把两个半格算成一个整格，一共是6个格，22+6=28，所以这个平行四边形的面积就是28平方厘米。
师：数的真仔细，还有其他不同的数法吗？
生：老师，我是把这个角拼在这边，这样就好数了，这样一排有7个格，有这样的4排，4×7=28 ，所以，这个平行四边形的面积是28平方厘米。
师：这样数确实简便。看我们刚才的猜测，哪种是对的？
生：4×7=28，
3.深入探究，理解原理。
师：数方格虽然可以计算出平行四边形的面积，但却存在一定的局限性，并不是一个理想的计算方法。如果不用面积单位度量的方法，又有什么好的策略？
生：能不能把平行四边形转变成长方形？
师：这给我们提供了一个好的思路。怎样把平行四边形转化成长方形呢？同桌之间先讨论讨论方法，再利用学具袋中的学具，亲自动手尝试尝试。
（学生动手操作，教师巡视指导。）
师：我看不少同学有了自己的想法，谁愿意上台展示给大家。
生1：我沿这条高剪开，把这个三角形移到右边，就能拼成一个长方形。
师：剪拼后的长方形和原来平行四边形的面积相等吗？
生1：相等
师：为什么要沿高剪？不沿高剪行不行？
生1：不行，不沿高剪就拼不成长方形了。
生2：老师，我是沿平行四边形的中间的一条高剪开，平移到右边也拼成了长方形。
师：大家看这两位同学的剪拼方法，有什么相同点和不同点？
生1：剪拼前后的面积都是相等的
生2：都是沿高剪的
生3：剪拼的位置不一样
师：平行四边形的高有无数条，像这样的剪拼方法就有无数种。我们来回顾一下这两位同学的剪拼过程。（师生一起回顾两种剪拼方法，同时进行教具演示）
师：看老师这里，我沿平行四边形的这条底上的高剪开，同样也拼成了长方形。对比转化前后的图形，你有哪些发现？
生：我发现转化前后面积都是相等的
师：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的，
生：我发现长方形的宽就是原来平行四边形的高
师：说的太好了。
生：我发现长方形的长就是原来平行四边形的底。
师：这个发现真不错，长方形的面积等于长乘宽，那么现在你能归纳出平行四边形的面积计算公式吗？
生：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以我认为平行四边形的面积就等于底乘高。
适时板书：平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽
设计意图：教师在学生对平行四边形的面积计算方法进行了大胆猜测之后，针对不同的猜测结果，引导学生追本溯源，回到原点，从数方格这一看似简单，实则在简单中蕴含着复杂面积问题的解决策略；接下来的动手操作、自主探究、合作交流不断接近所求的目标，发现其中的规律，帮助学生形成与积累数学模型建构的经验。这样的活动经验是后面学习其他平面图形面积计算方法，立体图形表面积计算方法乃至立体图形体积计算方法的基础，很好的落实了课标关于四基的要求。