北师大版五年级数学上册4.1《比较图形的面积》微课视频 | 导学案 | 课件 | 练习（可下载）

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知识点

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同，其形状可以是不同的。 补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

图文讲解

同步练习

1.填空。把平行四边形沿着高分成两个部分,通过()的方法,可以把这两个部分拼成一个()。它和平行四边形相比,()变了,()没变;它的()等于平行四边形的(),它的()等于平行四边形的(),因此,平行四边形的面积=(),用字母表示可以写成:S=()。2.判断题。(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。()(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。()3.选择题。用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()。A.不变B.都比原来大C.都比原来小D.只有高变小

参考答案

1.割补长方形形状面积长底宽高底×高ah

2.(1)✕(2)✕

3.C

导学案

参考答案

1.平方厘米　平方分米　平方米

2.方格纸　

3.面积

4.略

5.数方格法　重叠法　分割平移法计算面积比较法　借助参照物比较法

6.一定　不一定　

7.①>⑤>③>②=④

教学设计

探索平行四边形的面积计算公式。(教材第53~55页)1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。2.掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。平行四边形卡纸(底为6厘米,高为3厘米,与底相邻的边是5厘米)。师:谁还记得长方形的面积公式是什么?生:长方形的面积=长×宽。师:那么平行四边形的面积公式是什么呢?这就是我们这节课要研究的内容。(板书:平行四边形的面积)1.长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗?让我们借助方格纸来看一看吧。2.让学生在方格纸上分别画出长6、宽5的长方形和底6、邻5、高3的平行四边形。师:所画的长方形占多少个格?生:6×5=30师:那么,观察一下它旁边的平行四边形所占的方格比30个格多,还是少,还是同样多。生:肯定不够30个。师:那平行四边形的面积能不能用两个邻边的长度相乘?生:不能。师:我们会求长方形的面积,你能把平行四边形转化成长方形吗?3.请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成长方形。(1)学生分组操作,教师巡视指导。(2)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。(3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。(4)观察并思考以下两个问题:A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?A.形状变了,面积没变。B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式并用字母表示。老师小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出了“平行四边形的面积=底×高”。1.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积?学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2)2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米?方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。列式:12.8÷0.8=16(米)方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。解:设这条高对应的底边长x米。0.8x=12.8x=12.8÷0.8x=163.分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?师:这三个平行四边形的底是多少?高是多少?都一样吗?生:底是2厘米,高是5厘米,都一样。师:难道它们的面积都一样大?生:根据“平行四边形的面积=底×高”计算,2×5=10(平方厘米),都一样大。师:通过本题我们可以得出,等底等高的平行四边形面积相等。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:这节课我们学习了平行四边形的面积计算公式,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。

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