新人教版五年级数学上册5.6《等式的性质》微课视频 | 导学案 | 课件 | 练习(可下载)
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参考答案
导学案
方程的意义和等式的性质(2)
1.(1)✕ (2) (3)✕
2.(1)a=2b 平衡 a+b=2b+b
(2)a+b=4b 平衡 a+b-b=4b-b 1 3
(3)加上 减去 相等
3.(1)a=b 平衡 2a=2b
(2)2a=6b 平衡 2a÷2=6b÷2
(3)0 相等
4.6 8 2 3 c c
每日口算:0.12 2 9 3 40 0.64 72 0.427
教学设计
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版) 五年级上册第 64 页—65页的《等式的性质》,
练习十四的第 4、5 题。
等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的,是后面解方程的依据。同时,
从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导入解方程的方法,与中学的解题思
路也是一致的,有利于加强中小学数学教学的衔接。
(二)核心能力
在将现实问题抽象成等式的过程中,继续发展抽象、概括能力,渗透函数思想。
(三)学习目标
1. 通过天平演示保持平衡的几种变化情况,初步感知等式的性质。
2. 经历由天平称物抽象出等式性质的过程,在四人小组交流中,能用自己的语言
准确地概括出等式的性质。
3. 会用等式的性质解决一些简单的问题。
(四)学习重点
理解等式的性质。
(五)学习难点
理解等式的性质
(六)配套资源
实施资源:《等式的性质》名师教学课件,天平
二、学习设计
(一)课前设计
1. 复习任务
下面哪些式子是方程?说明理由。
14+x>455.6÷x=7x-1.24 ×1.5 =64x+5x=3.6
(二)课堂设计
1. 游戏互动,导入新课
师:(老师伸开左右臂)你能想象到什么?(跷跷板、天平)左右两边同时放上
一瓶彩虹糖,会怎样?再同时放上两瓶彩虹糖呢?
师:保持天平平衡,还可以怎么办?
小结:通过只有当天平左右质量相等时,天平才会平衡啊,看来大家不仅很清楚
天平的工作原理,而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。
今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧!
【设计意图:课堂上不可能每人一个天平,也没有必要每人一个天平,但又需要
学生很清楚的理解天平原理,所以以身体为天平玩游戏,不仅仅激发了学生的学习兴
趣,而且也更形象的解释了天平原理。】
2. 问题探究
(1)等式的性质 1
①直观演示,初步感知
课件出示:
师:仔细观察,用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么?
预设:一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等, 两边同时再放上一个同样的水杯,
天平依然保持平衡。
追问:你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等?为什么两边同时再放
上一个同样的水杯,天平依然保持平衡?
师:如果设一把壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,上面的过程怎样用式子表示出来?
独立思考后汇报。
②想象验证,深入理解
师:想象一下,如果天平两边同时各放上 2 个同样的茶杯,天平会是怎样的状态?
如果两边各放上同样的 1 把茶壶呢?把自己想象的结果用式子表示。
生交流。
a=2b
a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
师:除了经过刚才的变化后天平依然保持平衡,还可以怎样变化,而且得保证天
平依然保持平衡?
预设 1:平衡的天平两边同时加上相同质量的物品,天平依然保持平衡。
预设 2:平衡的天平两边同时减去相同质量的物品,天平依然保持平衡。
③总结概括
师:通过这个天平游戏,你发现了什么?
小结:平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品,天平依然保持平衡。
师:平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品,天平依然保持平衡。这是
天平保持平衡的原理,那等式有没有同样的性质呀?
同桌举例验证,全班交流汇报。
小结:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(等式的性质 1)
【设计意图:通过直观的演示,学生只能初步感知天平保持平衡的原理,而且一
个例子也不能说明全部,但是又不能每一个实验都进行操作或者演示,这时,发挥学
生的想象和推理能力,在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理。最后增加一个用
字母表示的环节,更加便于学生自己概括出等式的基本性质 1,同时,为等式的性质
2 学习奠定基础。】
(2)等式的性质 2
师:等式的性质 1 是对于加减法来说的,请你大胆的猜测一下对于乘除,等式的
性质还成立吗?
①独立看书,自学等式的性质 2
②小组内举例验证,全班交流汇报。
师:除以任何数都可以吗?为什么乘数可以是 0 呢?
小结:等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两
边仍然相等。
练一练:
如果 x=2y,根据等式的性质填空。
x+5=2y+() x×3.6 =2y×()
x-()= 2y-dx÷()= 2y÷10
【设计意图:有了等式的性质 1 的基础,等式的性质 2 就可以放手让学生自学,
并总结。而对于其中需要提醒注意的“ 0”,予以提醒和解释。】
3. 课堂总结
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
小结:这节课通过大家的认真观察和积极思考, 我们共同发现了等式的两个性质,
等式的性质 1:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等和等式的性质
2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。这是我们
后面学习解方程的重要依据。
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