苏教版五年级下册数学6.7《简单组合图形的面积》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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图文讲解
同步练习
参考答案
导学案
参考答案
1.S=πr22.S长方形=abS正方形=a23.10231462113.04314-113.04=200.96(平方厘米)
4.π(R2-r2)πR2-πr25.113.04平方米
6.6.88平方厘米32.13平方厘米
教学设计
组合图形的面积计算
教学目标:
1.让学生结合具体的情境认识环形的特征,掌握计算环形的面
积的方法,并能准确计算一些简单组合图形的面积。
2.通过自主探究与小组合作,进一步应用圆的周长公式和面积
公式解决一些和生活相关的实际问题。
3.使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习
价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:
掌握计算环形面积的方法, 并能准确计算一些简单组合图形的面
积。
教学难点:
应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
教学准备:
圆规,环形图片,教学情境图。
一、创设情境,引入新知
1.出示自然界中的一些环形图片。
(l )观察图片,说说这些图形都是由什么组成的。
(2)你能举出一些环形的实例吗?
2.引入:今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。
二、合作交流,探究新知
1.教学例 11。
(1)出示例 11 题目,读题。
(2)提问:这是由两个同心圆组合成的圆环, 要计算它的面积,
你有什么好的方法?独立思考。
(3)小组讨论,理清解题思路。
(4)集体交流
①求出外圆的面积。
②求出内圆的面积。
③计算圆环的面积。
(5)学生按步骤独立计算。
(6)组织交流解题方法,教师板书
①求出外圆的面积:3.14×102 =314(平方厘米)
②求出内圆的面积:3.14×62 =113.04 (平方厘米)
③计算圆环的面积:314-113.04=200.96 (平方厘米)
(7)提问:有更简便的计算方法吗?
(8)学生回答后,小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减
去内圆的面积还可以利用乘法分配率进行简便计并。
简便计算
3.14×102-3.14 ×62
希望能帮助到您
=3.14×(102-62)
=3.14×64
= 200.96 (平方厘米)
答:这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。
2.概括归纳:如果用 R表示大圆的半径, 用 r 表示小圆的半径,
你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗?
学生回答后,教师板书
3.完成“试一试”。
(1)出示题目和图形,学生读题。
(2)提问:这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的?
(3)半圆和正方形有什么相关联的地方?
学生交流后,明确:正方形的边长就是半圆的直径。
(4)思考一下,半圆的面积该怎样计算?
(5)学生独立计算。
(6)交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以 2 0
4.小结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了
许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整
个图形是由哪些基本的图形组合而成的,再进行计算。
三、巩固练习,加深理解
1.完成“练一练”。
(l )看图,弄清题意。
(2)提问:求涂色部分的面积, 需要计算哪些基本图形的面积?
(3)第一个图形中, 两个基本图形有什么联系?第二个图形呢?
明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等, 右图中半圆的直径是三角形的高。
(4)学生独立计算。
(5)集体交流。
2.完成练习十五第 9 题。
(1)学生先量出相关数据。
(2)根据数据独立完成计算。
(3)集体交流。
3.完成练习十五第 13 题。
(1)估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。
(2)计算每种花卉的种植面积。
(3)集体交流。
4.完成练习十五第 14 题。
(1)学生根据图形做出直观的判断,并说说直观判断的方法。
(2)通过计算检验所做出的判断。
5.完成练习十五第 15 题。
(1)学生读题,观察示意图。
(2)提问:要求小路的面积实际就是求什么?求圆环的面积,
必须知道什么条件?题目中告诉了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的?
(3)学生独立计算。
(4)集体交流。
6.思考题。
(1)学生充分思考后再列式计算。
(2)组织交流。
四、课堂小结
师:这节课学习了什么内容?你有什么启发?
先由学生自主发言,然后教师补充完善。
板书设计:
①求出外圆的面积:3.14×102 =314(平方厘米)
②求出内圆的面积:3.14×62 =113.04 (平方厘米)
③计算圆环的面积:314-113.04=200.96 (平方厘米)
简便计算
3.14×102-3.14 ×62
=3.14×(102-62)
=3.14×64
= 200.96 (平方厘米)
答:这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。
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