苏教版五年级下册数学7.2《用转化的策略解决问题（2）》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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参考答案
导学案
教学设计
解决问题的策略。(教材第105~108页)
1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2. 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
重点:体会运用转化的策略是解决问题的有效方法;进一步积累运用转化策略的经验,掌握一些常用的方法。
难点:会用合适的“转化”的策略解决问题。
课件。
师:同学们,回想一下,在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?
学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆的面积公式的推导过程。
师:转化策略曾经帮助我们解决过这么多问题,像这样的例子还有很多,你们每个人手里都有一组题,动动笔算算,体会体会哪儿运用了转化策略?你有什么发现?可以和组内的同学交流一下。
四人小组内每个学生的题旨各不相同,学生独立计算、观察、体会到转化后,四人小组进行交流。
师:举个例子说说你的发现。
学生可能举例:
·计算小数除法是把小数除法转化成整数的除法。
·计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。
·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。
……
师:这里都用了转化策略,有什么相同地方?
引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?
学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。
师:转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多,要具体问题具体分析。
【设计意图:引导学生体会转化的策略,为下面探究解决问题的策略做准备】
1. 教学例2。
师:观察这道算式,你有什么发现?(课件出示:教材第107页例2题)
生1:这是4个分数连加,每个分数的分子都是1。
生2:分母是有规律排列的,依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。
师:你准备怎样计算?先计算,再与同学交流你的计算方法。
学生尝试独立计算后进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样算的。
生1:先从左往右依次计算。
生2:先通分,再计算。
师:把异分母分数加法转化成同分母分数加法,这是一种转化策略。如果不把它转化成同分母分数,怎样求和,有没有更简便的方法?
(课件出示:教材第107页正方形图)
师:为了便于同学们思考,老师给你们提供一张图示,用一个正方形表示单位“1”,你能为这些分数找到合适的位置吗?空白部分用多少表示呢?我们把求这几个分数的和转化成一道非常简单的减法算式。
师:空白部分占大正方形的几分之几?把算式和图形联系起来想一想,原来的算式可以怎样转化?
学生可能会说:
师:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
生1:有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
生2:有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
师:由此可见,我们在解决问题的过程当中,有时候还需要画一个图,换一个角度,从另一方面来思考,像这样从空白部分入手求阴影部分的面积就比较容易,正如匈牙利著名数学家路莎•彼得,他曾经说过这样一段话:“解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转化为已经能够解决的问题。”从这句话中,我们可以得到转化的方法除了变形,我们有时候还需要画图,这样把数和形结合起来,我们还要换个角度从反面或者侧面来进行思考,这样我们就能够很快地把复杂的问题转化为简单的问题。
【设计意图:这里运用数形结合的思想,既加深了学生对转化策略的理解,又让学生产生了思维碰撞。在实现了
师:同学们,转化这种策略在解题过程中普遍存在,古今中外的名人在解决问题的过程中经常用到转化的策略,例如:我国古代有一个神奇的曹冲,你们听过曹冲称象的故事吧?在曹冲称象的过程中就隐含着运用转化这种解题策略。在称大象的过程中有一个细节非常重要,你知道是哪个细节吗?数学文化渗入(曹冲称象)同学们,你们觉得曹冲聪明吗?聪明在哪里?同学们在今后的学习过程中都能像曹冲这样爱思考,那么你们解决问题的能力就会得到很快的提高!今天这节课我们就上到这里。
【设计意图:课的结尾,通过故事将学生的目光从讲堂再次拉向了现实生活,有利于学生自觉应用转化的策略解决生活中的题目】
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