人教版五年级下册数学2.5《质数和合数》同步辅导资料
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图文讲解
同步练习
2.7 质数和合数
1. 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
2. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
3. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。
参考答案
1. 质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
2.47 , 4
3.3 3,5,11,17
导学案
参 考 答 案
1.6:1,2,3,6 17:1,17 1:1
2.涂色略 1 它本身
3.因数的个数 2 4 1
4.质数:19 31 43 73
合数:16 12 91 68
5.2 19
教学设计
质数和合数
教材第14页的内容及练习四第1~3题。
1.理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。
2.通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。
重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
投影仪。
师:“六一”快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?
师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗?
学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。
1.认识质数与合数。
师:找因数——找出1到20的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点?
学生分组进行,找出之后进行分类。
生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个,还有的有4个或更多。
师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。
投影展示学生的分类结果。
只有一个因数的数 | 只有1和它本身两个因数的数 | 有两个以上的因数的数 |
1 | 235711 131719 | 46891012 1415161820 |
【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出1~20的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】
师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。
师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)
想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢?
师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?
课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。
2.制作质数表。
投影出示例1。
师:怎样找出100以内的质数呢?
生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。
生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3不划掉……
【设计意图:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步培养了学生的数感】
这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时,要明确分类标准,不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。
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