人教版五年级下册数学3.7《长方体、正方体体积公式的应用》同步辅导资料

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图文讲解

同步练习

参考答案

1. 6×4×4=96(立方分米)

       答:它的体积是96立方分米。

2. 8×8×8=512（立方分米）

    答：它的体积是512立方分米。

3.14×11×8= 1232(立方厘米)

答：这个纸箱的体积是1232立方厘米。

导学案

参考答案

1.72cm³27cm³

2.底面　底面积　底面积　底面积　高　V=Sh

3.V=Sh

4.0.05×10=0.5(m³)

教学设计

长方体和正方体的体积

教材第31页的内容及练习七第11、第12题。

1.理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。

2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。

重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。

投影仪,长方体、正方体教具。

师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?

生:长方体的体积=长×宽×高　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:用字母怎么表示?

生:V=abhV=a³

师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?

师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书)

探究长方体、正方体的体积公式。

师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。

师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?

学生观察思考后回答。

生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。

生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。

师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。

师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?

学生观察对比。

生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。

生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。

师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。

【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】

通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:

长方体的体积=长×宽×高　　　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abhV=a³

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V=Sh

在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。

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