人教版五年级下册数学3.11《不规则物体体积的计算》同步辅导资料
微课视频
第二套
图文讲解
同步练习
1.一个长方体容器, 底面长2分米, 宽1.5分米, 放入一个土豆后, 水面升高了0.2分米, 这个土豆的体积是多少?
2.把一个铁球沉没在长1.5分米、宽1.2分米的长方体容器里, 水面由4.5分米上升到6分米。你能求出这个铁球的体积是多少吗?
3.一个长方体形状的缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块铁块放进缸里，水面升到14厘米，求铁块的体积。
参考答案
1.2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
2. 1.5×1.2×(6-4.5)=2.7(立方分米)
3.2.5分米=25厘米
40×25×（14-12）=2000（立方厘米）
导学案
教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上， 探索生活中一些不规则
物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
（二）过程与方法
经历探究测量不规则物体体积方法的过程， 体验“等积变形”的转化过
程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法， 培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学知识之间的相互联系， 体会数学与生活的密切联系， 树立运用
数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
三、教学准备 ：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器）
四、教学过程：
课前小故事《乌鸦喝水》 （动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。
（一）复习旧知，引入新课
教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是 (老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块 , 学生说名称 )这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。
师: 这几种物品中 , 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积 ?
师: 老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据 , 请看大屏幕 , 计算这两种物品的体积 .
师拿着魔方问 : 魔方的体积是多少 ?
师拿着橡皮擦问 : 橡皮擦的体积是多少 ?
学生回答后贴在黑板上 .
师拿着橡皮泥说 : 现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少 ?再估计这个土豆的体积大约是多少 ?
师: 要比较谁的眼力好， 就需要———— （准确算出橡皮泥和土豆的体积） 。
用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容 .
（二）探究合作，测量体积。
1、阅读与理解
师: 请看大屏幕 , 阅读与理解问题 , 思考: 要解决的问题是什么 ?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点 ?
学生汇报出特点的时候问 : 我们怎样求这种不规则物体的体积呢 ?
2、分析与解答
(1) 探究橡皮泥的体积
请同学们先想想 , 用什么办法可以求橡皮泥的体积 ?（根据学生回答， 首先处理改变形状求体积的方法）
学生汇报。
老师提出要求 : 下面就请各组同学合作求出橡皮泥的体积 . 在合作之前组长先要分工 , 再拿出橡皮泥开始操作 , 看看哪组最先完成， 遇到复杂计算是可以用计算器.( 各组准备一个计算器 ) （学生操作时老师板书 : 橡皮泥 长方体 正方体）老师将自己这块橡皮泥给其中一组 （这组必须汇报）分组汇报橡皮泥的体积。
看看哪个同学最接近这个体积。
小结：这种办法，我们把橡皮泥转化成了——（长方体、正方体） 。转化后，体积有没有发生变化？（没有） （板书：转化、体积相等）
(2) 、研究土豆的体积
师: 橡皮泥可以通过变形求出体积，土豆可以用这种方法求体积吗？为什
么？
师：用什么方法可以求出土豆的体积？
如果学生回答用排水法（不能答出就引导出），师问：你说的这种办法求土豆的体积需要哪些物品？如果学生已经把用品说得很完整就问： 用量杯、水木土豆的体积的操作步步骤是怎样的？请同学们分组讨论一下， 等会用“先,, ， 然后,, ，再,, 就得土豆的体积。”这种句式回答。
句式用课件展示出来。学生讨论的时候教师巡视， 在快的组里追问：还可以怎样操作？争取把下降的方法讨论出来。
学生汇报（依据汇报适当点评）。师：很好，那么现在就请同学们用你喜欢的方法求出土豆的体积，并填写操作记录单。
学生分小组操作，操作前，出示以下要求：每个组分工合作：1 号同学操作实验， 2 号同学观察， 3 号同学记录， 4 号同学指挥协助并汇报。（学生号数的设定： 4 号为组长， 1 号次之， 3、4 号随意）
（教师巡视指点，巡视时，注意发现、并纠正以下问题：水太少，不能淹没梨；水太多，会溢出；未能完全淹没土豆就算出土豆的体积）
小组展学。老师将自己这块橡皮泥给其中一组（这组必须展学，汇报后看看谁估计得准）指名小组上台，展示台展示操作单， 4 号同学汇报操作过程。
用计算土豆这种方法能够准确得到不规则物体的体积。方法 1 中求土豆的体积实际上是求的什么？ （上升部分水的体积） 这个时候， 土豆的体积就转化成成了上升部分水的体积（板书： V土豆----V 上升部分水）（学生如果能回答， 让学生回答后再课件展示， 如果学生回答不出来， 课件展示后再让学生回答。）
师：方法 2 中求土豆的体积，实际上是求的什么？方法同上。（板书：V土豆----V 下降部分水）
考考你：如果量杯里如果量杯里装满了水，放入土豆会怎样？（水会溢出）溢出的水的体积与土豆体积有什么关系？（板书： V土豆----V 溢出部分水）
师：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法，数学称之为排水法。 （板书：排水法）
比较计算橡皮泥和排水法两种方法的优劣。
3、回顾与反思
师：用排水法求不规则物体的体积要记录哪些数据？（依次引导出学生回答出三种方法所需要的数据，同时 PPT展示）
用排水法可以求出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
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