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人教版五年级下册数学8.2《运用优化策略解决问题》同步辅导资料

点右边关注我→ 绿色圃五年级资源 2023-01-02

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图文讲解

同步练习

1.有12箱桃子,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称几次保证一定能找出质量不足的这箱?

 

2. 有14个球,其中的13个质量相同,轻、余下的一个质量较轻,是不合格产品,用天平至少称几次能保证找出不合格产品?

 

3. 有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品?

参考答案

1.3

2.3

3. 2

导学案

教学设计

教材第111、第112页内容及练习二十七。

1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。

2.通过探索,发现把一些物品分成3,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。

3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。

重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。

难点:发现并应用规律。

天平、卡片、小药盒等。

:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?

(板书:找次品)

出示例2

8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?

:至少称几次能保证找出来?

:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?

学生分组讨论,教师巡视指导。

:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。

学生分组合作,教师巡视指导。

【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】

学生汇报结果。

:我们把8个零件进行了分组。

:你是怎么分的?每组有几个?要几次?

学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。

每次每边放的个数

分成的份数

要称的次数

1

8

4

2

4

3

3

3

2

4

2

3

  师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?

引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的?

:你觉得它会和什么有关系呢?

学生可能提出:

(1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。

(2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。

:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢?

:没有了。

【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】

本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差10

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