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北师大版五年级数学上册4.4《探索活动：三角形的面积》同步辅导资料
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知识点
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
图文讲解
同步练习
参考答案
1.(1)8.75(2)32
2.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)√
3.(1)12×9÷2=54(cm2)
(2)3×4÷2=6(cm2)(3)6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
导学案
教学设计
探索三角形的面积计算公式。(教材第56~58页)1.理解三角形面积计算公式的推导过程。2.掌握三角形面积的计算方法。3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。课件:出示三种形状的三角形。(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)(1)摆一摆,拼一拼。(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。)(2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。(3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?(4)拼成的图形的面积你会计算吗?1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半?(教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。)生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。老师板书:三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么?生:三角形的面积=底×高÷2。师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?生:S=ah÷2。师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)教学例1师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件?生:必须知道流动红旗的底和高。然后让学生自己尝试解答。反馈答案:28×25÷2=350(cm2)教学例2(1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。这个底对应的高是多少分米?(用两种方法解答)方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么高=三角形面积×2÷底列式: 35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米)方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。解:设这个底对应的高是x分米。9x÷2=35.19x=70.2x=70.2÷9x=7.8(2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?师:这三个三角形的底是多少?高是多少?都一样吗?生:底是3厘米,高是5厘米,都一样。师:难道它们的面积都一样大?生:根据“三角形的面积=底×高÷2”计算,3×5÷2=7.5(平方厘米),都一样大。师:通过本题我们可以得出,等(同)底等高的三角形面积相等。怎么获取配套导学案、练习等资料？
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