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北师大版五年级数学上册数学好玩3《尝试与猜测》同步辅导资料
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知识点
鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。
点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
图文讲解
同步练习
参考答案
导学案
教学设计
“鸡兔同笼”问题。(教材第99~100页)1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。3.培养归纳和概括的能力。重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。多媒体课件。一只鸡几条腿?(2条)一只兔子几条腿?(4条)一只鸡和一只兔子一共几条腿?〔2+4=6(条)〕5只鸡和4只兔子一共几条腿?〔2×5+4×4=26(条)〕你还可以提出什么问题?今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。1.逐一列表法。教师出示例题:鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?看到这个题目,你有什么想法?学生以小组为单位,展开讨论。生1:题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢?生2:有9个头说明鸡和兔一共有9只,那么有哪些可能呢?可以列表试一试。师:可以怎样列表呢?出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你看懂了吗?生1:从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,那鸡和兔的腿数是34条,不对。生2:继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。生3:继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。师:除了这种假设的方法,你还有其他方法吗?学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿。师:从上面的列表中,你还发现了什么?生1:我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就会减少2条。生2:我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。2.不断调整法。师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗?生:鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。师:我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗?学生讨论,小组合作解答。设鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条;鸡有2只,兔有33只,腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条。师:从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表?生1:从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。生2:接下来可以设鸡有10只,兔有25只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。生3:设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。生4:设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。生5:设鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条,正好。师:我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢?生1:一共有35只,我设鸡有17只,兔有18只,一共有106条腿,比94多,说明兔子多了。生2:继续往下假设,把鸡的只数调多点,兔的只数调少点,我发现鸡23只,兔12只,腿一共有94条,正好。3.列表解决第三个例题。师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。出示例题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?请同学们用列表的方法解决问题。学生自己列表解决。师:想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决?学生讨论后回答。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。怎么获取配套导学案、练习等资料？
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