新高一预习微课：《向心加速度——通往死亡的过山车》新学期提分必看！

一群人开心的坐上了过山车，

却没人注意到过山车和轨道的液压连接管发生了漏液，

在过山车转弯时，

这一故障导致了车厢因为加速度脱出轨道。

（选自《死神来了3》）

最终过山车被锁死在半空。

过山车在做圆周运动时，速度时刻在变化，是一种变速运动。

既然是变速运动，就会有加速度，那么物体的加速度指向哪个方向呢？

由牛顿定律可知，力是物体产生加速度的原因，物体加速度的方向与其所受合外力的方向一致。

下面，我们先来分析一下匀速圆周运动物体的受力情况。

人造卫星之所以会绕地球匀速圆周转动，是因为地球的引力在“拉”着它，随着卫星的转动，引力的方向也发生改变，但始终指向地球。

如果在光滑水平桌面上O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动。

小球受到的重力和支持力相互抵消，它能绕着O点做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力F，这个拉力的方向虽然不断变化，但总是沿着半径指向圆心，与速度方向垂直。

卫星和小球做匀速圆周运动时，所受的合力都指向圆心，所以其加速度也指向圆心。

那么，是不是任何做匀速圆周运动物体的加速度都指向圆心呢？

证明如下。

这就是说，做匀速圆周运动的质点在任一点的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

把带入公式，可以得到角速度与向心加速度之间的表达式。

由上面式子可知：

做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比；

角速度大小一定时，向心加速度与半径成正比。

自行车的大齿轮、小齿轮和后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，根据上面所学的公式，我们可以知道三个点处向心加速度大小关系。

憨豆先生的旅途出现意外，最后饱经波折买到一张巴士车票，但手上满是食物的憨豆先生，却不小心让车票飞走了，为拿回车票，憨豆先生骑着自行车开始疯狂追赶...（选自《憨豆先生的假期》）

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