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三评“维纳斯”

李尚志 建宇講數學 2022-07-17

引  子

近日,2019年高考数学全国卷1中“维纳斯”问题广受评议,著名数学家、数学教育家李尚志教授(北京航天航空大学教授,博士生导师,我国首批18名博士之一,首届“国家级教学名师奖”获得者,曾任中国科技大学数学系主任、北京航天航空大学理学院院长。)通过朋友圈发表了自己的观点,现授权全文发布如下,与广大数学爱好者分享。

1.高考改革之维纳斯:换汤换碗,不换药。

小编质问高考出现维纳斯是考常识还是考数学。简直是狗屁不通。他根本看不懂题:维纳斯是用来讲课的,解释黄金分割。考题不是算维纳斯,是算“某人”,你凭什么断定“某人”就是维纳斯,凭什么根据维纳斯是女人来选ABCD?如果不讲人体的头顶肚脐足底,而讲线段AB与BC之比是0.618,你就认为是数学,就会套公式。将ABCD这些英文字母换成头顶咽喉肚脐足底这些汉字,这些人体器官,你就大呼可怕,就要晕倒,这就好比小学生算3+2只会数手指不会数苹果,那就说明你们应该淘汰出局,乖乖地为那些既会数手指也会数苹果,既会算ABCD也会算头顶咽喉肚脐足底的考生让路。如果说可怕,不是高考题目可怕,而是我们的学校培养出来你们这样不懂数学只会吐槽的废品,这样的教育效果有点可怕。有人嘲笑高考改革是换汤不换药。对,就是只能换汤不能换药,数手指换成数苹果,3+2=5不换。ABCD换成人体器官的位置,黄金分割不换。这就是换汤不换药。学数学,就是要学会从千差万别的汤中识别永恒不变数学原理的药。高考汤中的药换过没有?换过。1966年废除高考,不仅是换了汤换了药,而且砸了碗砸了锅,废了大学,烧了孔庙,打死了老师和校长,这样的换汤换药你难道还想再来一次?后来大学倒是有了,不是做考题,而是像张铁生那样交白卷上大学,这样的毒药你还想吃?至于ABCD换成维纳斯,或者再换成蒙娜丽莎或者换成阿波罗,哪怕换成孙悟空猪八戒,只要内容还是数学,就都可以。只要还有人不认识药,骂这锅汤,就说明区分度很好,就是好题。什么是核心素养?能够从不同的汤中识别共同的药,这就是核心素养。有人能识别,有人不能识别,这就是区分度。不论高考题难易,招生人数不变,上大学的难度都一样。考题容易,大家的考分都高,高分都上不了大学,入学的难度并没有降低。考题难易不改变入学的难度,只改变入学考生的组成。考题容易,差生也有可能靠运气混进大学。考题死板,死记硬背有可能成功。考题灵活,将ABCD的汤换成维纳斯的头和脚这样的汤,把死记硬背的考生打蒙,把他们入学的门关窄一点甚至关死,让他们除了吐槽晕倒和哭泣之外无计可施,让那些潜心学习的考生不需要那么高的考分就能进大学,这才是普度众生的功德,也才是高考改革的正确方向,并且是核心素养的真正含义。


还忘了赞全国卷2,数学考试出有物理背景的题。我早就主张这样来对付那些高考不选考物理的考生,你要躲物理,对不起,我就在数学考题中出物理,把你们通通刷掉,把入大学的机会让给那些勤恳老实的学生,他们才是国家的未来,你们如果不改过自新,就先当渣民吧。我读中学时数学没有微积分,我学的微积分全是从物理学的,向量也是从物理学的。我在中科大数学系读书,是班上的物理科代表。我不知道全国卷2的命题人是否看见过我发表的数学考试出物理题的主张。也许没看过,他们自己也有同感,英雄所见略同。希望大家多宣传这个主张,让那些高考想躲物理的考生害怕,哀嚎,晕倒,其中有些人就会醒悟。

我在中科大和北航的考试比这次高考题厉害得多。比如,让考生看宾馆台灯照到墙上的光影的照片,回答:光影的边缘是什么曲线。其实这个问题很简单:灯泡发的光被灯罩遮住一部分,漏出来的光束是一个圆锥,墙是平面,光影曲线就是平面截圆锥,得到的是双曲线。如果在考卷上写:已知一个圆锥截平面,考生大多数知道。离开了考卷,他就不知道光束是圆锥,墙是平面了。正如一见了维纳斯就不知怎么算线段了。这样的考生必须经过一次淘汰才能醒悟。

2.一定要让这位无耻小编的粉丝彻底失败!

我准备找一下明年高考题的出题者,请他们注意这份帖子,一定要让这种“绝对机智”彻底失败。我出的选择题都注意了这个问题。例如:某商场抽奖,中奖率10%。如下哪个事件发生的可能性更大:A. 抽了一张就中奖。B.连抽20张都不中。

这道抽奖的题,最开始是计算题,这就是逼着考生去算。后来就改为选择题,引诱他们懵,一般都会懵错。这就为那些老老实实计算的考生增加了取胜的机会。

3.我对维纳斯问题的解答

此题既可以按头到喉来算,也可以按肚脐到足底算,这正是出题的高明之处。

通常的考试,已知条件没有多余的,更不能相互矛盾。此题给了两个已知条件都可以算,就应该两者都算,相互印证。但实际上出题人故意两个已知条件都没告诉:只告诉头到脖子26,腿长105。与已知条件接近,又都有差距。

头到脖子看成头到喉,得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=1.78。

腿长看成肚脐到足底,算出 105x1.618=170。二者有差距,你取哪一个?

不必请医学专家鉴定,自己摸一下身体。就应该承认:头到脖子更接近于头到喉,肚脐到足底应该比腿长多一些。

选取175,既接近178,也与170不矛盾。按175算出肚脐到脚底175/1.618=108比腿长多3cm也是合理的。

因此应该选B:175。

这个数据的缺点,是正好与那个懵答案的相同,容易误导考生相信懵答案。不过,如果明年高考设计一个数据让这些懵答案的全军覆没,他们以后就会印象深刻。至于那个专门教学生懵答案的“伍博士”,不知是哪个大学授的博士,我建议应该撤销,以便维护贵校学术声誉。当然我只能建议无权强制。不过我有一个权利:如果哪个微信群既有伍博士也有我,我有权退出。如果我的哪位微友转发伍博士的帖子而不批判,我有权与你绝交。

(图片来自于网络,如有侵权,请联系删除)

 

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