用“思维导图”解2019年全国Ⅱ卷第21题
用“思维导图”2019年全国Ⅱ卷第21题
开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。
文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。
在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。
专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题
近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。
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高考“指挥棒”指挥老师们在带领学生复习时，不仅要教怎么算，更要教为什么要这样算，从而更自然地提出：还有没有更简单的方法？这就是以问题为抓手的思维教学导向，体现“讲思维，求理性”的数学育人.笔者在多年的教学实践中，对注重思维的解题教学提出自己的看法，并提出“思维导图”：
这里把解题比作逛公园，沿路而行，顺道看景，有借景喻理之意，即理解题意后把已知条件“翻译”出来，如果能得到结论那是最好，如果不行就要转化.从已知条件入手推出中间结论（即“可知”），当中间结论能直接证明最终结论时，则解题成功.当中间结论不能直接证明最终结论时，可把最终结论等价转化为“需知”，再用中间结论证明“需知”，从而达到解题目的.有时还要挖掘题目的隐含条件.从某种意义上说，解题就是“找关系”----找出已知与未知的联系，不断缩小以至消除二者之间的差异，从而达到解题目的.
本题还有其他解法