数奇何叹，赤心天然 ——记数学家、密码学家曾肯成（上）

作者：张英伯  李尚志  翟起滨

引子

2004年5月13日，中国数学界的一位奇人在缠绵病榻近十年后，默默地离开了喧嚣的人世。他是中国科学院研究生院一位普通的退休教授 , 原计划由院里的离退休工作处主持后事。

不料他的追悼会却极尽哀荣。应他女儿的邀请，时任中国民主同盟主席、人大常委会副委员长丁石孙任治丧委员会主任，中国科学院副院长白春礼院士任副主任。研究生院在讣告中对他的定位是“我国著名的数学家、密码学家、中国科学院研究生院资深教授”。悼词中说 ：“他才华横溢，思想深邃；举重若轻，奇想频出；文理皆秀，科教俱佳；学术精湛，成就卓著。”“一支长长的送行队伍迈着沉重的步伐缓缓前行，仿佛走在一片桃树林中，桃花谢了，桃子摘了， 只剩下枯枝。队伍中是他从全国各地赶来的学生、同事和朋友，他们不是来欣赏花的芬芳，品尝果的美味，而是来感谢树的恩情，留下永远的纪念与崇敬。”¹

曾肯成追悼会标准照

丁石孙曾写道 ：他的离去，使我们“失去了一个很有才能，应该给国家做出很重要贡献的天才。”他“为人正直，不说假话。得罪了很多人，在政治上也受到了不少不公平的待遇。”“他过早地离开了我们。就像一颗流星，穿过宇宙，很快就消失在黑暗之中。”²

他叫曾肯成。

一、痴迷书海

1927年12月7日，曾肯成出生在湖南省涟源县一个大户人家。家中在乡间有二百亩良田，村外有窑厂，县城有商铺。村里的乡亲以曾姓为主，只有几户外姓人家。

这个家族与双峰县的曾国藩家族同祖同宗，供奉同一个祠堂，两县在目前的行政分划中属于娄底市的两个区。

曾肯成的父亲是本地一位颇有才学的士绅，精通易经。曾肯成排行老二， 有一个大他十岁的哥哥，小他一岁的弟弟。曾家祠堂办了私塾，村里无论是大户子弟还是长工的孩子都去读书。

曾肯成身材瘦小，又是少爷，有时由别的孩子替他挑书。乡间不用书包， 四书五经放在木箱里用扁担挑着上下学堂。

他的童年是快乐的 ：在村子里爬树掏鸟 ；在山林间踏花寻路 ；光着屁股跳进溪水中嬉戏打闹。当年私塾的孩子们打架，壮实的刘海荣冲在前面 ；手无缚鸡之力的曾肯成则跟着滚成一团的交战双方绕圈子，声嘶力竭地呐喊助威。

巧合的是为他挑过书的刘海荣后来成为他科大的同事，搞行政工作。他曾赋七言绝句一首《忆儿时一道光着屁股打鱼事赠挚友刘海荣》：“漠北淮南人落拓，龙山涟水岁峥嵘。凭君莫话儿时事，小网清溪啸野童。”那时他落魄了， 在故乡龙山涟水间度过的美好岁月却依旧栩栩如生。

小网清溪啸野童（乔明选自网络）

曾肯成自幼聪慧过人，熟读四书五经，唐诗宋词倒背如流。在他过11岁生日那天，亲朋好友前来祝贺，父亲命他当众赋诗一首。曾肯成的生日按阴历计算是11月11日，只见他略作思考，顺口吟诵 ：“十一十一满十一，光阴似箭矢如飞。学得一身本领在，再过十年二十一！”亲友们听后交口称赞，几乎异口同声地说 ：“肯成儿长大一定能做大官！”

这段往事来自1975年6月1日那天，当曾肯成得知自己的爱女曾宏做了班级的少年先锋队小队长时，兴奋地回忆起他十一岁生日的盛况，感叹道：“人家都说我可以做大官，可是我连小组长这样的官也没当上，我的女儿曾宏在这个年纪可当上小队长了。”路过小卖店时，他决定给女儿买一块五角钱的巧克力作为奖励。可是翻遍了全身上下所有的口袋，也没能凑够五角，与他同行的学生见状，马上掏出自己的钱包替他买下来了。

曾肯成在私塾读完初小，才到外面去上西式小学。小学毕业，曾肯成考进国立师范学院附属中学读书。

国立师范学院的校长是民国著名的教育家廖世承，国学家钱基博等一批饱学之士在那里任教。钱钟书的小说《围城》中的“三闾大学”便是以该校为原型创作的。为了研究中等教育，以及供学院的师范生观摩实习，廖世承呈请教育部批准创立附属中学，并亲任校长，国师附中的质量之高不言而喻。

在16岁那年的暑假，曾肯成发现自家的阁楼上有一本200来页的《微积分》，是曾国藩的次子曾纪泽译自英文，用文言体书写的。他捧起这本书通读下去，竟然读懂了，觉得特别好玩。他还把微积分中的习题编成诗句，解答过程也用诗表现一番。这本《微积分》成为他走向数学之路的启蒙读物。

曾肯成中学毕业后，考上了培养报务人员的电信班。对于他来说，文化课易如反掌，但是出操训练成了大问题。他的小脑功能不太健全，走路有时一顺³。糟糕的是他个子矮小走在前面，队列中的学员不知不觉地也跟着他走一顺了， 于是他就被开除了。

1946年，曾肯成以中南地区考生第一名的成绩进入清华大学。来学校报到时，新生宿舍尚未准备齐全，几位湖南老乡就在清华学堂的地板上睡了一个月。

在大学的第一年，由于不会料理自己的生活，把父亲给他的钱胡乱支配和丢失，很快就没钱用了。次年，他的弟弟曾肯干考入上海复旦大学外文系，父亲只好把学费统一放在他弟弟处，按计划寄钱给哥哥。

曾肯成在体育课各项运动的测试中从来都不及格。幸亏生长于湖南水乡的他天生就会游泳，只有这一项运动及格了。

曾肯成的班上有20名学生，因为招生人数不多，数学系每年级只有一个班。

一年级开设微积分，期末考试如果达不到75分，就不允许继续留在数学系了， 因而不少同学转系。目前我国一位很著名的经济学家，就是从这个班转到经济系的。也有一些学生退学，二年级又会有一次减员，数学系有很多届到四年级毕业时就剩下三、四个学生了。

班里成绩最好的是曾肯成，他非常用功，有时深夜打着手电在被子里写读书要点。要读的数学书太多，如果无法选择先读哪本，他就用抓阄的办法决定。除了读数学，曾肯成还读物理、地理、历史、文学、哲学，甚至宗教，古今中外，林林总总，什么方面的书都读，藏书丰富的清华图书馆使他如鱼得水。

（清华大学学籍档案，刘秋红翻拍，朱彬协助）

万哲先、丁石孙、曾肯成是最要好的朋友，戏称“铁三角”，他们三人同年， 但万哲先启蒙较早，比其他二人高出两个年级。

万哲先谈到他念三年级时，有一天到二年级同学胡潮华寝室去玩。不一会儿一年级的曾肯成来找胡潮华请教数学问题 ：关于萧君绛先生所译范德瓦尔登《近世代数学》（卷下）第 7 章的伽罗瓦理论。胡潮华没有学过，便请高班的万哲先回答，那次巧遇使万哲先和曾肯成正式相识。问题相当深刻，万哲先也感到困难，就和曾肯成一起看书、讨论，终于把问题搞清楚了。曾肯成喜欢看书自学，所修课程总是比同学超前。

万哲先毕业后留校工作，成为曾肯成班上的助教。这个班学过的课程有吴光磊的微分几何、段学复的伽罗瓦理论、王宪钧的数理逻辑，闵嗣鹤的解析数论等等，主讲人都是当年数学界的大牛。

丁石孙在上海大同大学读书时，对国民党政府的腐败不满，于是参加了共产党领导的学生运动，被学校开除了。他不得不异地转学来到北京，考入了清华数学系三年级，成为曾肯成的同班同学。进校不久的一天，曾肯成悄悄地指着万哲先为丁石孙介绍 ：“那个小胖子很厉害。”

丁石孙在《哭肯成》一文中说：“……同学几年来，我感觉到他的智力超群。他不但有很快的理解能力，而且有很强的记忆力，我认为这两者同时都强的人并不太多。”“他看了许多闲书，…… 但在全班同学当中是学得最好的，至少比我要好。”²

水木清华校庆

同学再度相逢（曾宏提供）

1950年，曾肯成从清华大学毕业，获得当年毕业生的最高奖项，与他同时获奖的数学系同学有丁石孙、殷涌泉。

这个班还有一位坚持到四年级的学生名叫梁凡初，他在清华读书期间接受了共产主义理论，希望在中国建立民主政权。其间他成为中共地下党员，专门负责学生运动。他的毕业论文都写好了，却差一个月没有拿到毕业证书，因为党组织将他调离学校，到北京市团委去工作了。

梁凡初是湖南安化人。安化目前属益阳市辖区，与涟源接壤，离曾肯成老家很近。曾肯成有时跟着梁凡初在清华附近的农村办识字班讲课，不过他的湖南口音村民们不易听懂。他还跟着梁凡初领导的医疗队，给村民发点红药水， 紫药水、硼酸一类便宜的常用药。因为乡村从未用过西药，这些东西有时还真管用。在1949年上半年，梁凡初介绍曾肯成加入了中国新民主主义青年团（ 现名共产主义青年团）。

数学系课程很难，物理系更难。当时大家都很佩服物理系的黄祖洽，数学系的一位老师企图把他挖过来，再三动员他转系未果。那个年代美国物理学家已经制造了原子弹，并用它结束了第二次世界大战。所以黄祖洽和物理系学生们的理想是“为中国制造原子弹”。

丁石孙写道：“在我们毕业前一年，就是1950年，华罗庚先生从美国回来，在数学系任教，课程是他近年来正在进行的典型群方面的工作，课程的名称叫矩阵几何。当时我们的系主任段学复先生与华罗庚有较好的关系，从我们毕业班向华罗庚先生推荐了几个人，让他挑选。因此曾肯成毕业后就到科学院，在华罗庚的指导下进行工作。我留在清华数学系当助教。不久我就听说他跟华先生相处得不是太好。也许曾肯成自己的想法太多，很难严格地在华罗庚先生指导下进行工作。”²

按照王元院士的说法 ：“华罗庚是天才，曾肯成也是天才，两个天才很难弄到一起。因而曾肯成也不是华老严格意义下的学生。”

1950年前后，曾肯成家中发生了意想不到的变故。在抗日战争期间，嫂嫂有个兄弟在国民党军队做事，哥哥便投军参加抗战，后来成为军官。父亲早两年去世了，家中三个儿子都在外面，只好由母亲当家。幸亏家族势力强大，邻里关系融洽，母亲有了困难经常由族人出手相帮，甚至还出面替她偿还赌债。

中国的读书人乡土观念很重，哥哥舍不下母亲，也舍不得家中的良田、窑厂和商铺，便于1949年初回到了家乡。

1950年，湖南省开始了大规模的土地改革。毛泽东的《湖南农民运动考察报告》描述了1927年湖南土地革命的情景 ：“革命是暴动，是一个阶级推翻一个阶级的暴烈的行动。”“ 他们用绳子捆绑了劣绅，给他戴上高帽子，牵着游乡（ 湘潭、湘乡叫游团，醴陵叫游垅）。他们那粗重无情的斥责声，每天都有些送进绅士们的耳朵里去。他们发号施令，指挥一切。”

土改工作队建立了以贫雇农为核心的农民协会，作为土改的执行机构。曾肯成的哥哥理所当然地划成了地主，母亲不断地被游街、批斗。不但如此，农民协会的积极分子还逼着嫂嫂殴打母亲，母亲不堪凌辱跳河自杀，嫂嫂随后跳进河里，拼着性命将她拉了上来。

土改积极分子仍不罢休，逼迫嫂嫂接着再打。每天积极分子走后，兄嫂就时刻守着了无生趣的母亲，不敢怠慢。过了几日，母亲还是趁嫂嫂外出不备， 在家中上吊了。也许一个人决心赴死，是任何人都挡不住的。从此以后，曾肯成便给兄嫂寄钱，资助他们的孩子读书。

曾肯成的弟弟在抗美援朝中参加了志愿军，回国后在解放军的洛阳外国语学院工作。

二、语言怪才

曾肯成于1952年初离开数学所，来到中国科学院院部编译局。人们都知道他是一位才子，除了数学之外，还通晓文、史、哲、宗教。

有一次他参加了郭沫若院长接见苏联代表团的活动。该团的一位成员与郭沫若谈起中国甲骨文的一个问题，可是院长的俄文翻译不懂科学术语，译得总是不太得体。于是曾肯成就用英文翻译给这位可以听懂英语的苏联专家，取得了很好的效果，郭沫若非常高兴。

当时中苏关系至关重要，而中国科学院缺乏通晓科学技术的俄文翻译。于是在1952年7月中旬，院部派曾肯成到哈尔滨俄语专科学校学习俄文。

曾肯成学习十分刻苦，经常到可以锻炼俄语听说能力的地方实地演练。他发现学校附近有一个俄国墓地，就常去找看管墓地的白俄老太太，滔滔不绝地用俄语跟她侃大山，到了后期，甚至可以用俄语跟老人对骂。

不到两年时间，曾肯成说俄语时的准确与流利程度令俄籍教师都不敢相信， 称道他的俄文已经达到当时俄语专科学校教师的水平。留学前苏联的计算数学家石钟慈院士说 ：“俄语语法复杂，我讲俄语比较流利，但语法常出错，曾肯成从不会错。”

上世纪 50 年代初期，北海公园西侧的中国科学院院部

（乔明选自网络）

1953年12月中旬，曾肯成离开哈尔滨回到北京。从那时起，中国科学院编译局便有了通晓科学技术、深谙理工文史、语言准确流畅的高水平俄文翻译。一位学习中国历史的苏联研究生写了篇学位论文，论述郑成功收复台湾，送到中国史学界权威郭沫若那里审查。审查之前需要译成中文，但是在翻译中遇到了困难 ¹。论文中有一段话：荷兰侵略军听说郑成功的部队来了，闻风而逃， 同时大喊大叫 ：“kuoxingga”（此处用汉语拼音表示读音）。翻译人员没见过这个单词，查遍了俄文词典，也搞不懂它的意思。

译员想到了曾肯成。曾肯成一看就说 ：“kuoxingga 不是俄文单词，是中国话！”只不过不是普通话，而是福建话。“kuoxing”就是国姓，郑成功被逃亡中的南明皇帝赐姓“朱”，称为国姓爷。福建话中的“爷”发音为“ga”。因而 “kuoxingga”就是郑成功的光荣头衔“国姓爷”。

原本是用中国话喊的，论文中用俄文字母拼音，中国的翻译反而不认识了。这也难怪，要想译好这句话，只懂俄文和中国的普通话不行，还需要了解方言和历史，也只有曾肯成这种博古通今的语言怪才能够译得出来。科大数学系学生李尚志“文革”后成为曾肯成的研究生，曾向他求证这件事情的真伪。他没有回答，只是对着李尚志洋洋得意地说了一通福建方言 ¹。

曾肯成对万哲先讲过一件小事 ：有一次中苏友协发来请帖让他去开会，他坐在第一排的中间，被招待抽烟、喝茶。会议开始前放映了一部苏联电影，服务员拿着扩音器过来找他，说请你翻译一下。他就在毫无准备的情况下做了影片的同声传译。

曾肯成译著（网络）

1956年元旦，中国科学院院部进行机构调整，撤销原编译局，将其部分工作并入科学出版社，于是曾肯成做了一段时间的编辑工作。《丁石孙有话可说》⁴一书记载了这件事情 ：“我记得有一天他来找我，问我愿不愿意翻译一本俄文书。这本书是苏联新出的一部经典丛书中的一本，是鲁金写的，书名叫《解析几何论及其应用》。

当时我完全不懂这本书讲的是什么东西。但是，知道这是一本经典著作。曾肯成告诉我，鲁金就是用这本书培养了一批苏联数学家。我答应下来，利用空余时间一边念一边翻，翻译完就出版了。”事实上，曾肯成调往科学院院部后一直都没有放下数学。

1954年，曾肯成翻译了邓金著《半单纯李氏代数的结构》。

1955年，丁石孙、曾肯成、郝炳新合作翻译了范德瓦尔登的名著《代数学》， 万哲先校。卷Ⅰ很快在科学出版社面世了，购买者甚众。卷Ⅱ译完后遭遇“文革”，夭折了，文革后才得以继续。

1964年，曾肯成、郝炳新合译了库洛什所著《群论》上册，（下册由刘绍学译），在人民教育出版社出版。

这些著作在当年属于科学前沿，著作中文译本的出版为代数学在国内的普及和提高起到了强有力的推动作用。

1956年被中国知识分子看作科学的春天，新年伊始，科学院开始拟定“中国12年科学规划”。全称是 ：《1956-1967年科学技术发展远景规划纲要》。

苏联派了一个专家组帮助中国政府制定这个规划。曾肯成因为俄文出色， 被任命为专家组组长的翻译。苏联专家组聚集了数理化生、航空航天、原子核 技术等各个方向的院士、通讯院士和资深专家。曾肯成全身心地投入到制定研 究规划的工作中去，参与了一些重要的俄文翻译和规划条文的逐字推敲。这个 “科学规划”在当年7、8月份制定完毕。

不幸的是规划出台的第二年就遭遇了整肃知识分子的“ 反右斗争”， 继而是1958年违背科学的“总路线、大跃进、人民公社”三面红旗，引发了1959-1961年的全国大饥荒。但是从经济调整开始的1962年到“文化大革命”之前的1966年5月，我国的科学技术有了一些重大的发展。发展的标志是三大成果 ：核技术、航天技术、人工合成胰岛素。这些都可以算作“科学发展规划”的成就吧。

前苏联（现俄罗斯）科学院（乔明选自百度网）

由于出类拔萃，曾肯成难免恃才自傲。他在院部得到了一间独立的办公室， 配备了办公桌和当年罕见的转椅。有时同学故旧来访，他背靠在转椅上，脚跷在桌子上，颇为自得。

曾肯成书生本色，率性而为。这位才子从来不会掩饰自己，不说假话，也不大懂得看人眼色，有时天真地像个孩子，甚至忘乎所以。俗话说，物极必反， 在院部的辉煌成为曾肯成人生的转折点。

规划中引起曾肯成特别关注的是中国要研制大规模的计算机设备。也许中科院领导感知到曾肯成更是块科学家的材料，决定派他去苏联科学院计算中心做研究生，时间是1956年10月。

曾肯成开始在苏联学习计算技术，他听苏联教授讲课毫不费力，甚至可以一边听老师用俄文讲述技术细节，一边用英文记笔记，课后提供给那些听不懂俄语，来自其它国家的留学生。

曾肯成不但能将中国的古典诗词倒背如流，英文和俄文的诗歌也能背下来一些。有一次他半开玩笑地为苏联女同学背诵一首俄文小诗，是倒着一个词接一个词流利地背出来的，令她们惊讶得半天合不拢嘴。

俄国人有时不尊重老师，他看不惯。他曾批评同班男生对一位女老师态度轻浮，那男生说 ：“我昨晚才睡过她，干什么不行！”

曾肯成对苏联现状也有自己的独立见解，有时甚至与苏联同学就一党制之类的社会问题展开激烈的辩论。这种事情其他的中国留学生大多不会去做，一方面大家都比较谨慎小心 ；另一方面多数人的俄语也尚未达到与本地人争辩的程度。

有一天他和来自捷克斯洛伐克的同学去莫斯科的一家商店购买食品，当营业员用天平称食品重量的时候，他观察着天平两边的秤盘 ：一边放食物，另一边放砝码，便毫无顾忌地对那位捷克同学说 ：“社会主义民主也应该像天平称东西一样，来平衡老百姓与国家领导者之间的利益和权利。”

1957年上半年，中国共产党请民主党派和党外人士帮助共产党整风，开展大鸣大放、大辩论。当时曾肯成有一位身在北京，出身于高级知识分子家庭的女朋友，她经常将《文汇报》寄给远在莫斯科的男友曾肯成。《文汇报》上有不少消息和各种言论，留苏学生都希望了解国内的情况，便纷纷向他借阅。曾肯成也非常乐意跟大家分享，然后议论一番。

他与中外同学的这些言论被打了小报告。打小报告是当年“社会主义国家” 非常普遍的一种现象。最高级的告密者由国家安全机构挑选，发放经费 ；大部分则由各级党组织鼓励或安排 ；还有一些是民众自发地以此向党表达忠心。

1957年10月，曾肯成接到中国驻莫斯科大使馆的通知 ：“中国科学院命令曾肯成立即回国汇报情况。”他成了中国科学院派出的留苏学生中唯一被打成右派的人。

还是老朋友丁石孙对他理解最深，丁石孙说 ：“据我了解，曾肯成并不太懂政治。反右前一段时间，文汇报是受到毛泽东表扬的。”²“在毛泽东提出文汇报的资产阶级方向必须批判之后，同学们从他这里借文汇报看就变成他在宣传资产阶级方向。”“他经常和苏联的学生一起辩论，批评苏联的政治制度。在当时批评政治制度是很大的罪名，那就是反对苏联。”⁴

曾肯成万般无奈，只得简单地收拾一下，去了莫斯科火车站。莫斯科火车站的同一个站台上停靠了两列相反方向的火车，一列开往北京，一列开往华沙。⁴

中国的反右斗争在当年夏天已经大张旗鼓、如火如荼地展开，曾肯成从国内火药味十足的报纸上看到发表过不同意见的人纷纷落网，明白自己回国肯定会遭到批判和整肃。如果登上开往华沙的火车，或许可以逃脱被整肃的噩运， 但也就此走上了背离家乡故土的道路。

事实上，在那个年代从东欧去往西欧并不太难，以曾肯成的外语水平和数学才华，他无论到西方的哪个国家，都能够很容易地找到工作，或者继续读书， 完成学业。当然背水一战也有一定的风险，可能会因为护照问题被途经的东欧国家引渡。

曾肯成自幼受到儒学熏染，“家国天下”的情怀在他心中根深蒂固。他说：“一个人可以不爱国，但是决不能叛国，这是做人的底线。”按照现代政治学的观点， 一国政府与家国故土是两个不同的概念。一个人可以对政府有自己的看法，但是祖先、母亲、家园、故土是永恒的。这条“做人的底线”成为曾肯成终生的坚守。

他最终踏上了开往北京的列车，去面对即将到来的噩运。在从莫斯科到北京的国际列车上，他把《契科夫短篇小说集》的俄文原著从头到尾通读了一遍。

下车后，曾肯成赶到中国科学院拜见院部领导，打算认真地汇报一下自己的情况。院领导根本不理睬他的任何汇报，正告他 ：“你曾肯成在莫斯科散布反党、反社会主义言论。经科学院党组讨论决定，划你为右派分子。”科学院办公厅很快按照领导的决定，安排曾肯成去张家口市附近的藁县，和被数学所打成的右派分子一起劳动改造。

正值1957年11月，北京已经霜冻，天气很冷。曾肯成没有充分的思想准备， 大部分行李还留在莫斯科。他借了些御寒的棉衣棉被，去了张家口农村。在劳改的日子里，他曾经绝望过，始终想不通自己究竟犯了什么天条。

“文化大革命”结束不久，邓小平拨乱反正，很多“文革”中挨整的人得到了平反。当时广泛的共识和小道消息传闻也要为错划的右派平反，不过还没有实施。就在这个当口，曾肯成需要填写一份履历表，其中一栏是 ：“受过何种奖励与处分”。戴右派帽子当然是他受过的处分，应当怎样填呢？只会讲实话的他在栏目中赋诗一首 ：“曾经神矢中光臀，仍是天然赤子心。往事无端难彻悟，几番落笔又哦吟。”¹

赤子指初生婴儿，意喻纯真。诗中说当自己还像个天然纯真的孩子、对国家对领导推心置腹、赤裸坦诚的时候，却无辜被反右斗争的“神箭”射中光光的臀部。这表面幽默实质辛酸的调侃，描述了他在没有任何思想准备的情况下被戴上“右派”帽子。虽然受到了种种不公正的待遇，“仍是天然赤子心”。

当他写到这里，是否想到莫斯科火车站上那两辆相反方向的列车？他向人们表达的可是对当年选择回归祖国的无怨无悔？¹

三、科大一宝

1958年的下半年，劳动改造的右派陆续回到原单位。数学所有人提议让曾肯成回来工作，被所方拒绝。

20世纪50年代，中国的科技力量和综合国力十分薄弱。作为全国科研中心的中国科学院虽然拥有众多高级科技人才，但是急需补充优秀的后备力量， 特别是新兴科学技术方面的尖端人才。

1958 年中国科技大学成立（伍润生提供）

1958年3月，科学院院长郭沫若提出了科学院筹办高等学校的设想。6月初得到中共中央的批准，定名为“中国科学技术大学”。学校设置原子核物理和原子核工程、技术物理、无线电电子学、自动化、应用数学和计算机技术等13个系，成立了数学、政治、普通物理和普通化学四个教研室。原中央党校在玉泉路的二部让给科大当校舍，中科院院部和各研究所支援了一大批干部、工人、图书资料和实验设备。并从各省、市当年的考生中优先录取了1600 余名新生。

郭沫若被任命为中国科技大学的首任校长，党委书记由科学院干部局局长、政治部主任郁文担任。郁文从延安时代便从事新闻工作，是一位有文化修养、有能力有魄力的共产党人。他出任科大党委书记后，迅速调入了一批因为各类政治问题被研究单位或高等院校扫地出门的年青人，他们都是业务尖子。郁文认为：这些人学术水平很高，而高水平的教师是办好大学的首要条件，他说：“科大发了一笔洋财。”

数学所划为右派的曾肯成、同所没戴帽子但内定为极右的陈希孺、“思想反动”的近代物理所青年研究人员等等，中国科学院 40 余名“右派”和“有政治问题”的人在 1958 年底至 1960 年前后陆续来到中国科技大学，成为这所新建学校科技力量的中坚。

公共数学教研室的第一任党支部书记艾提也是延安时期搞新闻杂志的老干部，长期在中科院负责基层行政工作。他对曾肯成非常熟悉，把曾肯成从劳改的河北藁县直接调往科大任教，就是他提议的。

领导层开放的思路，使得科大的老师自然而然地淡漠了“右派”概念，普遍认为他们是能人、聪明人，大家可以畅所欲言。曾肯成在科大宽松的政治氛围中重新找回了自我，全力以赴地投入到学校的教学工作。

科大的任课教师由三部分人员组成 ：第一是中科院各个研究所的研究员， 很多为中科院学部委员（1994年改称院士），比如当年数学系的教学由华罗庚（1958级）、关肇直（1959级）、吴文俊（1960级）三位研究员亲自安排并负责编写有关教材，俗称“华龙、关龙、吴龙”；第二是建校初期调来的“有各种问题” 的专职教师，他们是各个学科的骨干与带头人 ；第三是从全国各个大专院校分配来的应届毕业生，他们为主讲教师担任助教 , 是专职教师队伍的主力军。

复旦大学数学系1958届毕业生史济怀到科大后分到一间宿舍。过了几天系里通知他有一名右派曾肯成要住进来，让他小心。安置下来之后，史济怀发现这位右派人很和善，与他们这些刚毕业的小青年不同，数学通透，文笔极好， 两人逐渐成为知己。

常庚哲于1958年从南开大学数学系分配到科大。他听过严志达先生的课程“半单纯李氏代数的结构”，课本就是曾肯成翻译的邓金著作。虽然数学没全听懂，但是从严先生口中得知译者曾肯成聪明绝顶，才气过人。⁵

常庚哲被分配到原子核物理和原子核工程四班为主讲教师关肇直做助教。艾提将他叫到办公室 ：“教研室新来了一个人，他叫曾肯成，划成了右派。这个人数学很好，但是暂时不让他接触学生，让他听听关先生的课再说。”上课时， 曾肯成坐最后一排，捧着厚厚的一本俄文版量子场论在读 ；同时边听课，边不时地抬头看看板书 ⁵。这大概就是一心二用吧，普通人这样做肯定两件事情都耽误了，天才的思维或许可以在两件事情之间飞速跳转？

第一年科大各系的微积分、线性代数等课程都没有教材，由研究所请来的大人物主讲。他们走了之后，科大的教师必须自己讲，于是教材的问题凸显出来。曾肯成终究不是久困之人，1959年，科大非数学系的数学教材亟待规划和完善， 文理俱佳的曾肯成成为编写教材的最佳人选。教研室的领导对曾肯成礼遇有加， 从不另眼相看。⁵

曾肯成带着史济怀到原子能、无线电、自动化等系调研，分别了解他们需要学习什么样的数学。曾肯成是编写教材的主笔。在科大各系使用多年的《微积分》《线性代数》《复变函数》《数学物理方程》皆出自他手。直到现在，科大一代又一代的老师们所用教材几乎都是在曾肯成教材的基础上改编的，曾肯成对建设科大的数学教学体系做出了巨大贡献。1963年，科大应用数学和计算机技术系与数学教研室合并，统称数学系，这些教材成为数学系的宝贵财富。

曾肯成写书的特点是严谨、深刻、清晰 ；文笔流畅、深入浅出，特别注重逻辑和思想。比如我国所有大学的工科院系几乎都不讲实数理论，但曾肯成的微积分却将实数理论讲得条分缕析。

曾肯成多年后的工作照（曾宏提供）

1982 年张韵华讲课使用的曾肯成所编讲义（乐珏 摄）

“文革”之后来到科大，获得过学校教学名师、安徽省教学名师称号的季孝达老师说，学生一般对数理方程不大感兴趣，上课一写一黑板，推导复杂，不得要领。但曾肯成的《数学物理方程》却写得非常生动，将课程的思想娓娓道来 ：数学就是从复杂到简单，例如乘法比加法难，取对数就能把乘法变成加法 ；傅立叶变换把线性偏微分方程变成常微分方程，再变成代数方程。季孝达在自己的教材和授课中也这样讲了。

曾肯成和陈希孺都可以不用任何参考书，只要左手夹一支烟，右手握一支笔，便可以在纸上行云流水般地一直写下去。那个年代还没有电脑和打印机， 他们写完无需改动，直接拿去刻蜡版油印，为学生发讲义即可。

曾肯成上课十分风趣，从不照本宣科。他讲微积分时说 ：“Taylor公式是一元微积分的顶峰”。

1959级无线电电子学系的赵战生上过曾肯成的复变函数。讲保角变换时， 曾肯成举了一个例子：如果你去游动物园，看到老虎在虎山里，你在虎山外面。经过一次保角变换，可能你就到了虎山里，老虎在山外面。

1959级数学系学生冯克勤毕业留校，曾任科大副校长。20世纪90年代他赴美访问期间，受到一位科大无线电系毕业生的热情接待。这位在美国马里兰州工作多年的毕业生见面后第一句话就问“曾肯成老师好吗？”曾老师给他们讲过复变函数。他还清楚地记得，第一节上课介绍什么是复变函数，曾老师满怀激情地说 ：“如果有一天我能到月球上去，我要选人间最好的礼物带给嫦娥，就选复变函数！”

这位毕业生的工作是研制医疗仪器，他带冯克勤去参观了自己的研究所。那里有三栋并排的楼房 ：一栋是他们的科研楼，运用计算机图形学，把人体器官在电脑屏幕上立体成像 ；中间是行政及检验审核楼 ；另一栋是病房。医生把医疗器械使用情况反馈给中楼，由他们传给科研人员进行改进。

多年后曾肯成在讲课（曾宏提供）

他讲到当年自己求职的情景 ：研究所准备聘请三个人，一位要懂数学，包括几何学，傅立叶分析和复平面上的保角变换 ；另一位要懂无线电通信硬件 ；第三位要懂计算机软件。他说“我全懂！”马上就被录取了。

曾肯成才思敏捷，他上课前在心中打好腹稿，按照自己的奇思妙想一路讲下去，几乎从不出错。但偶尔也有马失前蹄的时候，有一回正在讲定理的证明， 突然证不下去了，他一拍屁股，大叫一声 ：“唉，笨蛋，这里错了！”立时更改思路，继续滔滔不绝地证下去了。

万哲先为数学系代数专门化的学生讲范德瓦尔登的《代数学》，讲完上册后由曾肯成接续讲下册。上册有中译本，下册当时只有德文原版和英文译本。冯克勤担任代数课代表，曾肯成有时忘记上课时间，要去宿舍请 ：“曾老师，该上课了”。只见曾老师躺在床上，枕边放了高高的一摞书，右手举着一本书， 左手举着一支烟。曾肯成闻声匆忙起床，什么都不拿就走。他常常背对学生， 在黑板上一边推导，一边念念有词地自言自语。推导完毕大叫一声“好了”，这才转过身来。

在五十年代学校初创时期，玉泉路科大的教室、教工宿舍大都为二、三层的砖楼。教师都很年轻，多数单身，开始时四人一间宿舍，后来不断地修建新楼， 改为二、三人一个房间，并且随着人员的增长时有变动。由于地域狭窄，食堂、教室、宿舍离得很近，几乎抬脚就到。

伍润生在1957年从北京师范大学毕业，到教育部工作两年后，于1959年来到科大，分配到某栋二层一间宿舍的床位，住在曾肯成、黄开鉴隔壁。都是光棍没地方去，有时在大厅里打打乒乓球，但曾肯成从不参加，也没见他在校园里散步，更没有离开过学校。不过他时常两手藏进袖筒，在楼道里走来走去， 低头思考问题，如果有人招呼他，他也很乐意跟人说话。

曾肯成嗜书如命，但是新学校的图书馆不像清华大学图书馆那样藏书丰富了。因而只要图书馆新书一到，他就马上去借。

他不光精通英文和俄文，法文和日文的数学书他也能读。助教们辅导时遇到困难，常去向他请教 ；连外语教研室的老师也不时来请教问题。

他的生活非常简单，甚至没有最低的要求。据黄开鉴讲，从没看见过他洗衣服，他的衣服总是乱七八糟地揉成一团堆在那里，今天穿这件，明天穿那件， 随便抓起来一件就穿。裤子破了也不会补，剪块布用糨糊粘上，糨糊一干破洞就露出来了。他有时会抓起一只袜子以为是手绢。这个毛病多年未改，自己有了孩子以后，常把孩子白底绿格的一只袜子当作手绢使用。不过因为讲课出色， 学生们倒是从来没有取笑过他。他在食堂买了馒头，吃不了就塞进抽屉，饿了想起来拉开抽屉再吃两口。

曾肯成喜欢喝茶，乱七八糟的茶都喝。他和伍润生都是烟鬼，乱七八糟的烟都抽。1960至1962的“三年困难”时期，烟草凭票供应，教研室不抽烟的老师都把烟票贡献给他们。实在搞不到烟时他们就拣烟屁股，把烟末拿出来用纸一卷，照样抽得津津有味，甚至还抽过茶叶末，那东西抽起来是苦的。他们卷烟特别熟练，技术一流。

1962 年，中国的政治形势历经“反右斗争”、“三年大饥荒”后开始回暖。

北京市恢复了1956年开始、因“反右”中断了的中学生数学竞赛。华罗庚再次担任竞赛委员会主任，主持试题讨论，闵嗣鹤、王寿仁、越民义、王元、万哲先、龚昇和曾肯成诸位先生，都是热心的参加者。更年轻的教师还有史济怀和常庚哲。

出题期间，伍润生站在宿舍的走廊里，看着曾肯成从走廊的这一头走到另一头，停步对伍润生说，我有一道题了，你记一下 ；再从另一头走到这头，说又有一道题了，再记一下。

曾肯成出的题目标新立异，不落俗套，以有限的中学知识，编导出有声有色的故事。比如1962年高二组第二试的第三题 ：“把1600颗花生，分给100只猴子。证明不管怎么分，至少有四只猴子分到的花生一样多。并设计一种分法，使得没有 5 只猴子得到的花生一样多。”

从1962-1964三年期间，北京市数学竞赛试题都被《美国数学月刊》译成英文登载了，足见水平之优异。中午试题讨论会结束，大家一起在西单同和居进餐，算是对命题者的一种酬劳。⁵

在竞赛前的一个月，每个周日的上午，北京市数学会都出面租一个场地， 向参赛学生和中学数学教师作报告。每星期有一位报告人，讲一个专题，领衔的是华罗庚与吴文俊。对于中学生来说，聆听讲座与参加竞赛同样重要。他们可以和大师近距离对话，大师们敏锐的眼光、迷人的风采、深刻的洞察力，使得年轻的学子终生难忘。⁵

曾肯成作过多次演讲。他曾经谈到一件真实的事情 ：前苏联刚刚发射的一枚导弹，公布了落点的经度和纬度，提醒海上的船只不要从那里经过。怎样根据导弹的速度和方向推算发射地点呢？曾肯成没有用一点高等数学知识，仅仅根据中学生学习过的初等数学，引领学生完成了推导，孩子们听得津津有味。伍润生协助北京市科协做些竞赛组织工作。有一天曾肯成递给他一份自己的讲稿，鼓励他讲一次《复数与几何》。竞赛之后，所有的讲座由演讲人写成小册子集结出版。曾肯成让伍润生写，伍润生发怵，提议常庚哲执笔。《复数与几何》以第一作者常庚哲，第二作者伍润生的名义出版了。史济怀出了一本《平均》。这就是16册一套，当年喜欢数学的中学生爱不释手的《中学生数学小丛书》。“文革”后增添为17册，风靡大陆和台湾。

《数学小丛书》，科大教师撰写的部分册子

1962 年数学小丛书分批书目预告

常庚哲和伍润生在欣喜之余也有些疑惑，凭曾肯成的知名度，数学功底和驾驭语言的能力，编这样一本小册子易如反掌，况且已经写好了讲稿，为什么坚持不署名呢？两人猜测曾肯成向来不看重名利，可能觉得让给年轻人更好。无论如何，他们对先生的美意永生不忘。⁵ 这种做派也许就是古代文人的名士风度吧。从那以后，曾肯成提供思路，指导同事或学生写文章，而自己不署名的做法，贯穿了他的一生。

曾肯成还为中学生编写了一本小册子《100个数学问题》，可惜手稿在“文革”造反中被红卫兵抄走，至今下落不明。

¹ 李尚志，数学家的文学故事——追忆导师曾肯成教授 , 中国科学技术大学数学五十年 , 中国科学技术大学出版社 , P.152- 160.

² 丁石孙 , 哭曾肯成 , 数学文化 , 3 (2012) , P.89-90.

³ 北京方言，表达的含义是：走路的时候向前迈右（左）腿的同时向前伸右（左）臂。正确的姿势应该迈右（左）腿，伸左（右）臂，以保持身体平衡。

⁴ 丁石孙 , 丁石孙有话可说 , 2006 年 7 月 19 日 , 个人出版物 .

⁵ 常庚哲 , 奇才怪杰 , 良师益友——忆曾肯成先生 , 中国科学技术大学数学五十年 , 中国科学技术大学出版社 , P.149-152.

待续

此文分三次刊登，近期将陆续刊登后续部分。感谢关注。

作者简介

（图1）张英伯，北京师范大学教授，《数学文化》编委。

（图2）李尚志，北京航空航天大学数学与系统科学学院学术委员会主任、教授、博士生导师。

（图3）翟起滨，中国科学院信息安全国家重点实验室教授 / 博导，北京大学软件与微电子学院兼职教授。

来源：数学文化