层次分划—双向指示种分析（TWINSPAN）及其在R中的计算
双向指示种分析（Two Way INdicator SPecies Analysis，TWINSPAN）是最流行的层次分划方法之一，广泛用于植被群落研究中（Hill, 1979）。
TWINSPAN概述
TWINSPAN基于由对应分析（CA）或去趋势对应分析（DCA）所得的坐标轴，通过逐级细化实现对整个数据集的层次划分，构造一个有序的双向表对对象（样方）和变量（物种）进行分类。Hill（1979）也称该方法为二分排序分析（dichotomized ordination analysis）。
TWINSPAN算法简述
该算法本身非常复杂，可以概括为以下步骤（Kent and Coker, 1992）。
（1）以排序轴为基础进行预分类。首先对样方-物种组成矩阵执行CA或DCA，并根据第一排序主轴中的得分值（坐标）将对象分为两组（并不一定从0点进行划分），称为初级分类（primary ordination）。
（2）选取指示种。指示种（indicator species）代表了对分类有重要意义的物种，这种重要性通过指示值（indicator value）衡量：
n+和n-分别为划分点两侧（正方向和负方向，即两组）的样方数量，nj+和nj-分别为两组样方中含有物种j的样方数量，Ij为指示值，可知Ij取值范围[-1,1]。
指示值实际上描述了划分点两侧分组对物种的偏好。通常选择Ij绝对值最大的一些代表性物种作为指示种，它们也通常为分布于排序轴两端的种。
（3）计算样方的指示得分（indicator score）。在（2）中，将物种的丰度值转化为指示值，对于一个样方，如果含某正指示种（Ij>0），计+1分；含某负指示种（Ij<0），计-1分；该样方中所有指示种的得分相加后，即为该样方的指示得分。
（4）重新根据指示得分对样方分类。选择合理的指示得分阈值作为划分点，使两侧的分组与（1）中分组的吻合程度最高，降低分类错误。若二者完全吻合，则继续（5）；若不完全一致，则需要对预分组进行调整。
以最初排序轴上的划分点为中心向两侧扩展得到一个较窄的中性带（indifference zone），对邻近划分点样方的模糊分类进行调整，如下所示（Hill et al, 1975），调整后①、②、③区归为一组，④、⑤、⑥区归为一组。
（5）重复（1）-（4）过程，在得到的每个分类中进一步细分分类，最终得到整个数据集的层次分类结构。
存在两种停止划分的终止原则：组内样方数降到一个规定数值（如包含5个或更少样方的组不进行进一步划分），或者达到规定的划分层级（如只允许划分3级）。
（6）通过类似的过程也可实现对物种的分类。
聚类结果解读
TWINSPAN的主要输出是一个重新构建的样方×物种的双向表，称为双向分类矩阵（two-way classification matrix），同时提供了样方或物种的分类信息，这是TWINSPAN 的一个特点。
如果有必要，可以通过双向表绘制树状图观测分类概况，它的结构很容易理解。
97个样方30个物种的TWINSPAN聚类。
下方的矩阵为样方×物种的双向分类矩阵，纵列为样方，横列为物种，交叉区域的数值代表了该物种在该样方中的数量，“-”表示该物种不存在于此样方中。矩阵右侧和下侧的0和1分别代表每次划分分类时的两个组，例如“10”代表了第一次划分到了1组，在1组中继续划分，第二次划分到了0组。
上方的树状图即为聚类树，这里表示了样方在层次分划时的分类信息，和双向分类矩阵中代表分类的“0-1”信息对应。
注：对于TWINSPAN的聚类树，分支方向不可随意调整，对象的排列顺序和其分类特征密切相关（与CA或DCA轴得分关联），这点和层次聚合分类的聚类树存在区别。
TWINSPAN的改进
根据上述计算原理可知，指示种的概念只考虑了该样方中物种存在与否的情况。
为了加入物种丰度的定量信息，可将丰度较高的物种转换为一系列假物种（pseudospecies）带入运算，即原始数据中某物种丰度越高，预处理数据中其对应的假物种越多，转换使用预先定义的割层（cut-levels）完成。TWINSPAN的结果是一个层次结构的树状图，它显示了各个细分区域之间的关系，每个细分区域都有一个或多个指示物种的列表，根据层次分类的划分对样方进行排序后，物种将在组内成块分布。
最初的TWINSPAN在划分层次时，对于每个亚组是同步进行的，因此最终所得聚类簇数量只能是2n，n为划分的层级。
Roleček等（2009）加以改进，划分层次时仅对组成上异质性最高（高β多样性）的亚组进一步细化，修改后的TWINSPAN允许获得任意的聚类簇数量。
原始（a）和改进（b）TWINSPAN算法的树状图。在原始TWINSPAN中，各层级的每个组都被进一步分为更细的两组；改进的TWINSPAN中，只对异质性最高的组进一步划分。
TWINSPAN的缺点
Belbin和McDonald（1993）指出TWINSPAN的两个缺点：
（1）该方法基于单峰响应模式的CA或DCA，因此假设数据结构存在一个强梯度支配，可能无法识别数据集中的次级梯度或其它类型的结构；
（2）排序主轴上的划分点是任意的（无固定的准则），在梯度不明显时，可能会导致物种组成非常接近的样方彼此分离。
统计学家经常批评TWINSPAN是一个随意的、没有完整记录的步骤。尽管如此，在群落生态学研究中该方法却受青睐，因为它经常返回生态学上直观的结果，特别是在植被群落的研究中，使用TWINSPAN有着悠久的传统。
R语言执行TWINSPAN
在R中，可使用twinspanR包执行TWINSPAN。
以下代码直接搬运自原作者的文档：
https://davidzeleny.net/blog/2015/05/10/twinspan-in-r/
#install twinspanR packages#https://github.com/zdealveindy/twinspanR/blob/master/README.md
install.packages('devtools') # if you don't have it installed yet
devtools::install_github('nsj3/riojaExtra')
devtools::install_github('zdealveindy/twinspanR')
# Modified TWINSPAN on traditional Ellenberg's Danube meadow dataset,
# projected on DCA and compared with original classification into
# three vegetation types made by tabular sorting:
library(twinspanR)
library(vegan)
data(danube)
res <- twinspan(danube$spe, modif = TRUE, clusters = 4)
k <- cut(res)
dca <- decorana(danube$spe)
par(mfrow = c(1,2))
ordiplot(dca, type = 'n', display = 'si', main = 'Modified TWINSPAN')
points(dca, col = k)
for (i in c(1,2,4)) ordihull(dca, groups = k, show.group = i, col = i, draw = 'polygon', label = TRUE)
ordiplot(dca, type = 'n', display = 'si', main = 'Original assignment\n (Ellenberg 1954)')
points(dca, col = danube$env$veg.type)
for (i in c(1:3)) ordihull(dca, groups = danube$env$veg.type,
show.group = unique (danube$env$veg.type)[i], col = i,
draw = 'polygon', label = TRUE)
然而本人上来就卡在了安装环节上……
因为还有很多其它事情要做，加上本人实际中似乎也用不到该方法，就没再花时间研究该包，具体用法还请自行研究吧……
参考资料
对应分析（CA）和去趋势对应分析（DCA）在群落分析中的应用