如何提高孩子的计算能力（七）

今天开始讲初中。

事实上，前面关于小学数学计算的六讲信息量已经不小了，消化吸收要时间，而且请一定要有耐心，提高计算能力真不是立竿见影的事，一定要持之以恒，慢慢地熏才有可能达到效果。

所以现在开始讲初中的计算。高中的计算问题都来源于初中和小学，所以计算能力的培养到初中为止，说得再具体一点，你的计算能力的大小基本上在初一因式分解结束的时候已经结束了。当然，也推荐小学的家长来看看，万一有什么遗漏的地方也可以补充到前面的体系中去。

有了小学数学的计算技巧，我们来推广延伸初中的。

其实初中还是有一些关于数的计算内容的，毕竟我们才刚刚把计算的范围从正数扩大到了负数，把有理数扩大到了实数。在运算法则上没有什么太多的好讲。由于根号的广泛使用，使得一些常用的平方根的近似值也是需要记忆的。一般来说我们只要记住从1-10的算数平方根就可以了。

而其他数的平方根，根据我们已经背过的数据就完全可以估算了，顺便说一句，平方表一定要背双向的，如果只是单向的，那么效果要大打折扣的。

何谓双向？比如说看见35，就要知道它的平方是1225，看见4356，就知道它是66的平方，无论哪边过来过去都要能做到不假思索，根号表也一样。

有什么好处？比如我们估算56732开根号。根号的运算小数点是两位两位挪的，这样结果就十倍十倍地翻，如果你只挪一位，那么差：

3.162倍！

你是计算器嘛？！

所以切记，做根号计算，一定要挪小数点两位。

56732挪了两位之后变成567.32，而23的平方是529,24的平方是576，这个数显然是在23和24之间，又因为更靠近576，所以这个数应该超过23.5，大概在23.8左右，扩大10倍回去变成了238左右（实际开出来是238.1848.....）。

所以你可以出一溜五位数，然后让娃逐个估算开方，只要精确到个位数正负1就可以，能做到这样基本上根号运算就过关了。

当然，如果你足够丧心病狂，那么六位数也是可以训练的，毕竟挪两位小数点就变成了四位数，而所有的四位数都是在1-100的平方表里的。

那七位数要不要练？

没必要了，因为这不就是小数点挪四位，估算完了然后乘以100么？同理，八位九位不管多少位都不用了，照此办理即可。

现在是不是觉得这张表巨神奇了？

有意思的事情却远远不止于此。如果我们算小数的根号，也就只要把小数先乘以100，估算完再除以10就ok了。

估算能力的提升对于这个训练来说，只是非常小的一块内容，我们更要紧的是从这个训练中逐渐培养起数学中最重要的思想方法之一：化归。

何谓化归？

把不会的转化成会的。

这个世界上有很多黑数学家的段子，写的真是精辟入里。比如下面这个我就超级喜欢：

一个数学家申请去做消防员，经过培训之后，他熟练地掌握了各种灭火技能。结果有一天，领导问他：

如果没着火，你怎么办？

数学家说：放把火。

领导吓了一跳，骂道：你疯了么？！

数学家耸耸肩：你说的情况我不会，只好把它化成我会的情况了。

see？所谓的化归就是把不会的转化成会的。

这是一句大白话，而且感觉是句正确的废话，但是里面包含的思想是极其深刻的。从上面的训练过程我们看到，在四位数以内的平方表熟练的前提下，我们很容易估算出小于四位数的整数的平方根（精确到个位），然后我把这个结论推广到了五位和六位数，同时指出了七位数以上的估计方法——这就是化归。

在后面的讲解过程中，我会反复提到这个概念，因为确实太重要了。掌握了化归思想，不管哪个级别的数学你都可以应付自如了。相比于如何估算，这张表带给我们最基本的化归思想才是最宝贵的财富。

今天的课就上到这里，我们可以看到初中和小学的不同，初中就要开始慢慢灌输思想，并且作为家长要有这样的意识。

哦，还有人问我，孩子计算总是出错怎么办？有大神画了个图，很好地说明了我的观点，并不是开玩笑：

下课。