试题研究丨掌握函数这些解题方法，轻松拿下高考函数题！

90%的高中生为什么“谈函色变”？函数题给学生的感觉是“这道题我似曾相识，但不知道从何下手”。

其实函数题大部分是要分类讨论的，恰恰就是这分类讨论让学生更害怕，明明思路是对的，偏偏答案错了，因为分类不完整！久而久之，函数题就成为了“看题我就不会，就算会了第一步最后答案还是错的”的噩梦，让学生丧失了信心！

天天想说，只要一步一个脚印，其实高中函数也不可怕！今天，天利老师为同学们特别开设数学课程——“函数的单调性和奇偶性”教你轻松拿下高考函数题，让高中函数不再是噩梦！

1.函数的单调性

经典题型解析

2.函数的奇偶性

经典题型解析

变式题解析

3.高中函数学习的一般方法和常见问题

1、如何用函数思想去解题？

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

函数知识涉及的知识点多、面广,在概念性、应用性、理解性都有一定的要求,所以是高考中考查的重点。

我们应用函数思想的几种常见题型是：

【1】遇到变量,构造函数关系解题；

【2】有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题,利用函数观点加以分析；

【3】含有多个变量的数学问题中,选定合适的主变量,从而揭示其中的函数关系；

【4】实际应用问题,翻译成数学语言,建立数学模型和函数关系式,应用函数性质或不等式等知识解答。

2、高中数学一共有多少个函数图像？怎么记简单？

包括初中学的一次，二次，反比例，还有高中的指数，对数，幂函数，三角函数这些图像，记住典型的特点和性质就好了。往往，图像记忆还是要掌握牢固才可。

3、函数应该怎样学？从哪方面开始入手？

函数从体型上分为函数的三要素，函数的性质，函数的图像，从内容上分为基本初等函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

4、学函数特困难，经常是听懂了，不会做题，过不久就忘了……

上课能听懂说明自己是可以学会的，课下不会做是因为没有形成自己的思路，练习的不够。试着上课作笔记不去照抄老师的板书，只抄题目，然后认真听，下次自己把上课老师讲的题目补在笔记本上，这样就会有提高了。

5、每次做函数题，每次都会有粗心，本来都是会做的，就是因为一些小细节导致错了，应该注意怎么做啊？

做题的时候多注意一些细节方法比如：

【1】函数的定义域时刻注意，必须在定义域范围内考虑；

【2】取值范围想好开闭；

【3】注意数形结合的思想；

【4】注意分类讨论；

【5】注意抽象函数具体化；

【6】注意特殊值验证。

6、函数易错点一般会在哪里……

【1】函数的定义域时刻注意，必须在定义域范围内考。

【2】取值范围想好开闭。

【3】注意数形结合的思想。

【4】注意分类讨论。

【5】注意抽象函数具体化。

【6】注意特殊值验证。

7、函数图像怎么判断？

图像就掌握基本函数的图像，然后掌握一些变换，一般一个函数不是基本函数，都是基本函数的四则运算和复合，多观察，肯定能发现的，函数一般出现在小题的后几个，大题是不直接考，但是间接考察的地方有很多，像大题中三角函数本身就是函数，还有导数也用到了函数的基础。

8、怎样做有关函数的题？基础特别不好……

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

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