林开亮：回忆《数学家讲解小学数学》的翻译

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【导读】之前我们在公众号里推荐过一本面向小学数学教师的书——《数学家讲解小学数学》（点击今天推送的第二条图文可再次查看该书译者之一赵洁对该书的介绍），下面是另一位译者林开亮回忆该书翻译的历程。

本文作者林开亮，《数学家讲解小学数学》译者，先后就读于天津大学和首者师范大学数学院，现任教于西北农林科技大学。爱好数学教育与数学史，曾主持翻译《当代大数学家画传》和《数学与人类思维》。

到目前为止，我参与翻译的书已经出版了三本，分别是《当代大数学家画传》、《数学与人类思维》和《数学家讲解小学数学》，最后一本实际是我最先翻译的书，可是它出版最晚。一般来说，我习惯在译作之后写一篇译后记，交代翻译这本书的动机。不过，有别于前两本书，《数学家讲解小学》的主译不是我，所以我把写译后记的光荣使命留给了合作者赵洁。她的译后记在书里。这里我想写一点非官方的。

《数学家讲解小学数学》，伍鸿熙著，赵洁、林开亮译，北京大学出版社，2016年

 伍鸿熙1940年出生于香港，1961年在哥伦比亚大学取得数学学士学位，1963年在麻省理工学院获得数学博士学位。先后担任过麻省理工学院的研究员、普林斯顿高等研究院成员，从1965年起任教于加州大学伯克利分校，2009年退休。在加州伯克利，他与著名几何学家陈省身是多年的同事，他说他从陈省身先生身上学到的最重要的一点就是“凡事抓住关键点”。

改革开放后，国门大开，在陈省身先生的带动与鼓舞下，伍教授多次回国讲学，其讲义经整理出版的有《黎曼几何引论》、《黎曼几何选讲》、《紧黎曼曲面引论》。这些著作脍炙人口、引人入胜，深受读者欢迎，培养了广大本科生和研究生对几何的兴趣，掀起了国内学习、研究几何的阵阵热潮，造就了一批又一批年轻的几何学者。我在读研究生时几何没感觉，就去找师兄（他跟我年纪相当，然而当时已经是学校的教师）取经，他说“把伍鸿熙的《黎曼几何引论》读三遍，自然就会了。”

从1992年起，伍鸿熙开始关注中小学数学教育，因为他注意到美国的中小学教学很成问题，许多教师甚至不懂正确的数学（比如为何负负得正，据说吴文俊和袁隆平上初中时都不懂这一点，后来呢，一个成了数学家，一个远离了数学），这让他替美国的未来担忧。不同于一般的数学教育家，他认为根本的问题（也就是陈省身先生所谓的“关键点”）不在于教学的方法和花样，而在于要让教师首先懂得正确的数学知识。他开始身体力行，对中小学数学教师做师资培训，教给他们正确的数学。20多年的师资培训经验和教训心得，就凝聚在眼前这本书中。

首都师范大学（我的母校）数学院院长李庆忠教授慧眼识英，看中了伍鸿熙教授的这本力作，安排他的研究生赵洁翻译这本书。我一直对翻译有兴趣，一直想试试身手，所以得知这个消息后，就主动要求加入。我对该书的第四部分（初等数论）特别感兴趣，这是一般的数学教师不太了解的，但我觉得这部分内容真的应该作为中小学数学教师的常识。我记得曾经读过英国大数学家哈代（Hardy）的一段话：

初等数论应当是一种极好的早期数学教育素材，它需要的预备知识很少，材料很实在，可以触摸得到，又为人们所熟悉；它所运用的推理过程非常简单、一般且简练；在数学科学中它非常奇特，因为它能激发人们的天然的好奇心。花上一个月时间，进行富有智慧的数论启蒙教育，将带来双倍效益、双倍作用，比起同等数量的给工程技术人员上的微积分，更将是十倍的有趣。

正是在这一点上，伍鸿熙教授跟哈代取得了共鸣，也引起了我的第二次共鸣。

李庆忠教授对我们的工作很支持，还专门邀请了伍鸿熙教授来首都师范大学讲学，安排了我们与伍教授面谈，解决研读翻译过程中遇到的具体问题。以下是我们当时的留影。

左起：伍鸿熙教授、林开亮、赵洁、王盼盼（由伍鸿熙夫人Kuniko摄于首师大数学院）

伍教授一点教授的架子也没有，更像是把我们这些研究生当作忘年交而不是学生。当时我们围坐在他身旁，听他讲话时，常常感觉沐浴在春风里。伍教授在为我们答疑时，非常耐心，一丝不苟。记得有一次我们遇到个小标题subtraction as addition，拿不准怎么翻译才地道，于是拿出来请教他，是否可以出个主意。他很快意识到，这个直译成“减法作为加法”作为小标题并不是很妥当，而且中文里并不这么说。但他一时也没有想到妥当的，就跟我们讲他要想想，让我们也想想。于是我们几个都陷入了沉思，直到有个人提出翻译成“以加为减”，他才露出满意的笑容。当时我们都很高兴，他如此关心我们的工作，认真看待我们的工作。

伍老师非常细心，我们当初翻译时写的是“十进制计数法”，是他提出了疑问，最后建议我们改成正确的“十进制记数法”（这个问题现在仍然普遍存在于许多书本甚至教科书中）。我们工作也非常认真，在翻译过程中偶尔发现了一些小的错误（主要是印刷错误），后来发邮件告诉他，他很高兴，在他的个人网页上给出的勘误表中的脚注中也向我们致谢。

同样的，这本书今天能够出版，我们要感谢许多人，其中有两位同学必须提到，她们是丁洁和王盼盼，那个暑假为了帮助我们校对译稿，她们留在学校没有回家。而且全书第三章，是丁洁首先译出了初稿，而后由我加工润色而成。这本书是我们无私友谊的见证。

不敢说我对第一次翻译的作品有多满意（不过有一个翻译是我比较得意的，把activity翻译为“动动手”），但从那时起，我发现，与一本喜欢的书的作者接触是一件多么愉快、多么受益的事情。我希望，这本译作也令各位中小学数学教师受益，希望你们在阅读这本书时也有惊喜，一如我们当初翻译这本书时那样。

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