受湘潭大学的邀请，西北农林科技大学的林开亮老师于7月20日-22日在湘潭大学数学拔尖学生培养基地国际暑期学校暨“英才计划”湘潭大学数学夏令营上做三场普及报告，报告的主题阿贝尔的生平、工作与回响。本文是第三场报告《21世纪的回响：Abel奖20周年回顾》的PPT全文，经主讲人和主办方的允许，我们将报告内容在好玩的数学公众号上进行分享。报告的直播回放可在好玩的数学视频号（视频号名称：好玩的数学-子曰）上查看，具体查看方式见文末。>>延伸阅读林开亮，Abel的生平与工作概览：从一道高考题谈起林开亮，20世纪的北欧数学家：Abel故里的闪耀群星林开亮，Galois不可约原理漫谈：从刘昌勇老师的问题谈起Arnold，阿贝尔理论与现代数学范明，数学天才阿贝尔的生前身后名顾险峰，浅谈拓扑伽罗华理论詹姆斯，数学巨匠阿贝尔Jackson，一位瑞典数学家的夙愿：Mittag-Leffler研究所范明，乌城走出的数学大侠们范明，火与思想之魂，一位俄罗斯女数学家的追梦人生如何观看直播回放？1.

受湘潭大学的邀请，西北农林科技大学的林开亮老师于7月20日-22日在湘潭大学数学拔尖学生培养基地国际暑期学校暨“英才计划”湘潭大学数学夏令营上做三场普及报告，报告的主题阿贝尔的生平、工作与回响。本文是第二场报告《20世纪的北欧数学家：Abel故里的闪耀群星》的PPT全文，经主讲人和主办方的允许，我们将报告内容在好玩的数学公众号上进行分享。报告的直播回放可在好玩的数学视频号（视频号名称：好玩的数学-子曰）上查看，具体查看方式见文末。>>延伸阅读Jackson，一位瑞典数学家的夙愿：Mittag-Leffler研究所范明，乌城走出的数学大侠们范明，火与思想之魂，一位俄罗斯女数学家的追梦人生如何观看直播回放？1.

受湘潭大学的邀请，西北农林科技大学的林开亮老师于7月20日-22日在湘潭大学数学拔尖学生培养基地国际暑期学校暨“英才计划”湘潭大学数学夏令营上做三场普及报告，报告的主题阿贝尔的生平、工作与回响。本文是第一场报告《Abel的生平与工作概览：从一道高考题谈起》的PPT全文，经主讲人和主办方的允许，我们将报告内容在好玩的数学公众号上进行分享。报告的直播回放可在好玩的数学视频号（视频号名称：好玩的数学-子曰）上查看，具体查看方式见文末。>>延伸阅读林开亮，Galois不可约原理漫谈：从刘昌勇老师的问题谈起Arnold，阿贝尔理论与现代数学范明，数学天才阿贝尔的生前身后名顾险峰，浅谈拓扑伽罗华理论詹姆斯，数学巨匠阿贝尔如何观看直播回放？1.

郊外的一个乡间庄园里，它的运转依托于一个捐赠基金，随着近年金融市场的繁荣，这个基金也日渐壮大。在日益拥挤的研究所王国里，米塔-列夫勒研究所尽管规模小，但依旧坚守着它固有的静谧而专注于数学。1846

Degen，1766—1825)审查，正是后者建议阿贝尔研究椭圆函数。阿贝尔的首篇学术论文，也发表于由汉斯廷等人创立的挪威首份科学期刊《自然科学》(Magazin

在数学史上，有一位重要的俄罗斯数学家——索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅，她是现代意义上的第一位女数学博士，后成为北欧史上第一位女数学教授。正是瑞典斯德哥尔摩大学接受了她，让她赢得了应有的声望。在女性求学困难的时代，柯瓦列夫斯卡娅成为女性平权的典范。在数学研究方面，她深得导师“现代分析数学之父”魏尔斯特拉斯的赏识，她还以对数学同样的热爱创作小说、戏剧，在瑞典和俄罗斯文艺圈留下了身影。她的数理工作与文学作品在今天仍被人习读。她的才华、精神力量和人生目标，继续在当今时代引起共鸣。撰文

原注在布尔巴基《数学史》的俄文版中，狄利赫雷的这句话被翻作“用盲目的计算来代替清晰的思想”。编辑(柯尔莫哥洛夫)对我解释说这个误译较之狄氏的原话更能描绘布尔巴基干的事。2.

林开亮（西北农林科技大学理学院）编者按：6月30日下午，西北农林科技大学理学院的林开亮老师为该校数学专业的大一新生做了一场普及报告，题目是

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林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

关注“江苏九章在线”视频号可观看直播回放。↓↓↓林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

延伸阅读>>林开亮：小学数学教师的朋友：《数学家讲解小学数学》林开亮：整式和分式：与整数和分数平行的世界林开亮：提问的艺术：推广与类比林开亮：整数与多项式：平行的世界林开亮：三角漫谈林开亮：数论漫谈：从√2到单位根林开亮：三角函数：代数与几何的美妙交汇林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

导读：师英数学沙龙是由北京师范大学数学科学学院主办，针对本科生和研究生的数学科学普及活动。通常每年5月和12月各举办一次，线上线下同步进行。每次报告主要针对某一个数学概念或者一个数学定理展开，主题涵盖基础数学和应用数学的各个方面。12月3日的师英数学沙龙海报如下。我们将林开亮老师的报告分享给各位读者。对这一主题感兴趣的读者，可以参看他2013年发表在《数学传播》第1期和2022年发表在《数学文化》第2期的文章。林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

延伸阅读>>林开亮：在教学与服务中传播数学文化林开亮：数学史对教学研究的启发林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

到欧拉公式、高斯分圆林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：美妙的数学第四讲：中国剩余定理林开亮：推荐孟道骥教授《<

Beltrami，1835—1900)，沃尔特拉则是这一学派的第二代数学家。⑦B.N.斯米尔诺夫：“亚历山大·米哈依罗维奇·李雅普诺夫传略”，见《中学数学》第二期，1957年。主要参考文献[1]

延伸阅读>>林开亮：教你一招第3期（化非齐次常系数线性微分方程为代数同余方程）林开亮：解常系数线性微分方程和递推关系的新方法——秦九韶和亥维赛的遗产https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d432/43208.pdf林开亮、薛昭雄：薛昭雄来函暨林开亮回复https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d434/43406.pdf林开亮：答薛昭雄教授——并附评论与反思

林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

编者按：2022年10月12日下午，应渭南师范学院数学与统计学院赵教练博士的盛情邀请，西北农林科技大学理学院林开亮博士为2022级数学与应用数学专业百余名师范生和部分高中培优生做了题为“杨振宁与当代数学”的专业科普报告。报告以杨振宁先生百年诞辰为契机，从单位圆定理、Yang-Baxter方程、Yang-Mills规范场和杨振宁对年轻人的建议等四个方面展示了杨振宁对数学和物理敏锐的洞察力，重点向同学们科普了杨振宁与诺贝尔奖密切相关的统计物理与量子力学、规范场理论方面的两项重要的科学工作，最后以杨先生关于学习与研究的体会告诫青年学子。报告以详实的史料、丰富的数学文化和专业的素养，揭示了数学与物理的完美融合和数学美的深刻性，提升了学生学习数学的兴趣，开阔了视野，增强了师范生数学核心素养的养成。相关链接>>林开亮：杨振宁先生数理工作漫谈：单位圆定理及其他林开亮:

编者按：2022年10月7日，应北京市顺义区数学教师北京高考数学创新题教学研究工作室李启超老师邀请，西北农林科技大学理学院林开亮老师为工作室的全体老师做了题为“提问的艺术：推广与类比”的讲座。该工作室主要致力于教研如何讲授中学数学教学中的逻辑推理和合情推理问题，以更好地培养学生的创新思维与拓展能力。征得林老师同意，我们分享报告如次。点击观看视频↓↓↓林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

。我们来看一些例子：n2345678910111213141516172n4816326412825651210242048409681921638432768655361310722n

所考虑。杨振宁正是受到他们工作的启发而考虑Fermions体系以及同时包含Bosons与Fermions的体系。从数学上讲，Fermions体系的波函数用反对称的多重线性函数——即外代数——表示，

林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

文中参考文献[4]的链接>>《天才基本法》大结局，聊聊那个被天才讲错的定理林开亮老师的往期作品链接>>林开亮：美妙的数学第八讲：从√2到单位根林开亮：从√2谈起：正多边形对角线比值的无理性林开亮：《蛙鸣》悬赏征解问题林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

设是正整数，则可以实现为某个正多边形的两条广义对角线之比当且仅当或.k=1对应于黄金比，如前所述，它可以在正五边形中实现.k=2对应的比例称为白银比，可以在正八边形中实现.接下来我们介绍一下

Weierstrass，1815-1897）等著名数学家也建立有长期的联络和交流。对切比雪夫毕生研究影响最大的是法国数学学派。1873-1882年间，切比雪夫多次参加了法国最重要的

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定理——的直接推论。但要知道，Catalan

编按：本文看上去似乎有点繁锁，但为我们研究问题和提出猜想提供了一个范本，即从最简单的问题着手，同时本着“大胆猜想，小心求证”理念对待遇到的问题。林开亮老师的往期作品链接>>林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

高中大学的数学衔接，可以说是一项艰巨的工程。西北农林科技大学理学院林开亮老师对此投注了许多精力，发掘了许多有价值的素材，本文所论问题即是其中之一。关于高大衔接这一主题，林开亮老师的往期作品链接如下：林开亮、刘新亮：向量将几何代数化举例林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：微积分之前奏1：高阶等差数列的求和林开亮：1939年全国数学高考题及其分析林开亮：从咸道老师梦得的数学题谈起林开亮、刘建新：从矩阵博士的代数等式谈起林开亮：波利亚《数学的发现》压轴题林开亮：答读者问：等幂和的计算林开亮：正弦函数之和是周期函数吗？林开亮：三角函数中的“蝌蚪找妈妈”林开亮：等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲林开亮：从《数学通报》问题

埃舍尔的立体世界ESCHER很多人看过埃舍尔的画，却不知道作者叫埃舍尔。让我们穿越时空回到1954年，地点为荷兰历史文化名城阿姆斯特丹，“国际数学协会”专门为埃舍尔举办了个人专题画展，这在现代艺术史上是绝无仅有的，这一纪录尚未被打破。一、艺术家小传埃舍尔（1898～1972），荷兰艺术家，自称为“图形艺术家”，专门从事于木版画和平版画。全名为毛里茨·科内流斯·埃舍尔（Maurits

[好玩的数学]按：这是西北农林科技大学理学院林开亮老师应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请所做“美妙的数学”系列报告的“第八讲：从√2到单位根”（2022年6月29日），这也是该系列报告的最后一讲。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者。“美妙的数学”系列讲座一共八讲，主要针对本科数学专业高等代数课程的基本内容，欢迎有兴趣的朋友关注。以下是第一至第八讲的视频回放链接，敬请关注！“第一讲：整数”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/447524“第二讲：多项式”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/065953“第三讲：方程术”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/047740“第四讲：中国剩余定理”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/026080“第五讲：微分算子与差分算子”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/376131“第六讲：向量空间的几何”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/472893“第七讲：Hurwitz-Radon矩阵方程”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/953948“第八讲：从√2到单位根”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/162555告

[好玩的数学]按：这是西北农林科技大学理学院林开亮老师应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请所做“美妙的数学”系列报告的“第七讲：Hurwitz-Radon矩阵方程”（2022年6月27日）。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者。“美妙的数学”系列讲座一共八讲，主要针对本科数学专业高等代数课程的基本内容，欢迎有兴趣的朋友关注。以下是第一至第七讲的视频回放链接，敬请关注！“第一讲：整数”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/447524“第二讲：多项式”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/065953“第三讲：方程术”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/047740“第四讲：中国剩余定理”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/026080“第五讲：微分算子与差分算子”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/376131“第六讲：向量空间的几何”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/472893“第七讲：Hurwitz-Radon矩阵方程”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/953948系列报告简介:

[好玩的数学]按：这是西北农林科技大学理学院林开亮老师应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请所做“美妙的数学”系列报告的“第六讲：向量空间的几何”（2022年6月25日）。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者。“美妙的数学”系列讲座一共八讲，主要针对本科数学专业高等代数课程的基本内容，欢迎有兴趣的朋友关注。以下是第一至第六讲的视频回放链接，敬请关注！“第一讲：整数”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/447524“第二讲：多项式”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/065953“第三讲：方程术”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/047740“第四讲：中国剩余定理”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/026080“第五讲：微分算子与差分算子”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/376131“第六讲：向量空间的几何”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/472893系列报告简介:

[好玩的数学]按：这是西北农林科技大学理学院林开亮老师应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请所做“美妙的数学”系列报告的“第五讲：微分算子与差分算子”（2022年6月23日）。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者。“美妙的数学”系列讲座一共八讲，主要针对本科数学专业高等代数课程的基本内容，欢迎有兴趣的朋友关注。以下是第一至第四讲的视频回放链接，敬请关注！“第一讲：整数”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/447524“第二讲：多项式”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/065953“第三讲：方程术”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/047740“第四讲：中国剩余定理”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/026080“第五讲：微分算子与差分算子”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/376131系列报告简介:

[好玩的数学]按：这是西北农林科技大学理学院林开亮老师应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请所做“美妙的数学”系列报告的“第四讲：中国剩余定理”（2022年6月21日）。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者。“美妙的数学”系列讲座一共八讲，主要针对本科数学专业高等代数课程的基本内容，欢迎有兴趣的朋友关注。以下是第一至第四讲的视频回放链接，敬请关注！“第一讲：整数”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/447524“第二讲：多项式”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/065953“第三讲：方程术”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/047740“第四讲：中国剩余定理”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/026080系列报告简介:

[好玩的数学]按：2022年6月19日，西北农林科技大学理学院林开亮老师应邀参加了西北大学科学史高等研究院主办的精密科学史论坛，并做了题为“数学史对教学研究的启发”的报告。报告介绍了令他受益匪浅的一些中国古代数学成就，包括出自《九章算术》的更相减损术、方程术，出自《孙子算经》的孙子定理、求多个整数最小公倍数的算法，出自《数书九章》的求一术、定数术，出自《四元玉鉴》的垛积招差术、四元术。林老师在报告中倡议，要将点点滴滴的数学史汇入数学课程的大江大海，让广大学子在从小学到大学的各个阶段都能感受到美妙的数学思想悠久的魅力，欣赏到古往今来的一些大数学家的智慧与成就。林老师特别指出，金庸的武侠小说与李小龙、周星驰的电影，已经让江湖侠义与中国功夫的观念深入人心，而数学，作为一门真正的功夫，并未得到大众的深刻认同。这意味着对数学人来说，向大众宣传普及数学的威力与美妙，还远远做得不够。林老师的这些观点，[好玩的数学]深表认同。我们也一直在致力于向读者分享数学的美妙。征得林老师同意，我们将他的报告分享于此，希望对大家也有启发。林开亮老师往期报告链接汇集如下>>林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：从《射雕英雄传》到《四元玉鉴》林开亮：从《射雕英雄传》到《九章算术注》林开亮：从射雕到九章林开亮：华罗庚先生在矩阵论方面的贡献(全国数学文化论坛报告)，https://slideum.com/doc/258826/林开亮：华罗庚的生平与工作概览林开亮、陈见柯：Hardy的生平与工作概览(全国数学文化论坛报告）林开亮：Dirac的生平与工作概览林开亮：李-杨单位圆定理https://math.sjtu.edu.cn/conference/Bannai/2016/data/20160611A/slides.pdf林开亮：杨振宁先生数理工作漫谈：单位圆定理及其他(全国数学文化论坛报告)林开亮：沐浴在数学的春风里——一个数学人的分享林开亮：在教学与服务中传播数学文化(陕西高校数学教学论坛报告)林开亮：整数与多项式：平行的世界林开亮：整式和分式：与整数和分数平行的世界林开亮：从方与圆谈起林开亮：从√2谈起:

[好玩的数学]按：这是西北农林科技大学理学院林开亮老师应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请所做“美妙的数学”系列报告的“第三讲：方程术”（2022年6月19日）。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者。“美妙的数学”系列讲座一共八讲，主要针对本科数学专业高等代数课程的基本内容，欢迎有兴趣的朋友关注。另外，之前我不知道该系列报告蔻享学术平台会同步直播，所以当有读者询问有没有视频回放时，我统一回复没有视频回放。在此再统一回复一下，林老师的该系列报告可以在蔻享学术平台观看回放，后续也会在公众号同步分享视频回放链接，以下是第一至第三讲的视频回放链接，敬请关注！“第一讲：整数”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/447524“第二讲：多项式”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/065953“第三讲：方程术”视频回放链接：https://www.koushare.com/lives/room/047740系列报告简介:

[好玩的数学]按：2022年6月17日，应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请，

[好玩的数学]按：2022年6月15日，应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请，

[好玩的数学]按：2022年6月1日，应宁德师范学院数理学院蒋剑剑老师邀请，

数学课的高大衔接一向是个教育的老大难课题，林开亮老师为此孜孜不倦地做了多年扎扎实实的工作，在高等代数课的高大衔接方面有了丰富的积累。这一系列报告可以说是他在这个方向所费心血的结晶，特此推荐。林开亮老师往期报告链接汇集如下>>林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：从《射雕英雄传》到《四元玉鉴》林开亮：从《射雕英雄传》到《九章算术注》林开亮：从射雕到九章林开亮：华罗庚先生在矩阵论方面的贡献(全国数学文化论坛报告)，https://slideum.com/doc/258826/林开亮：华罗庚的生平与工作概览林开亮、陈见柯：Hardy的生平与工作概览(全国数学文化论坛报告）林开亮：Dirac的生平与工作概览林开亮：李-杨单位圆定理https://math.sjtu.edu.cn/conference/Bannai/2016/data/20160611A/slides.pdf林开亮：杨振宁先生数理工作漫谈：单位圆定理及其他(全国数学文化论坛报告)林开亮：沐浴在数学的春风里——一个数学人的分享林开亮：在教学与服务中传播数学文化(陕西高校数学教学论坛报告)林开亮：整数与多项式：平行的世界林开亮：整式和分式：与整数和分数平行的世界林开亮：从方与圆谈起林开亮：从√2谈起:

[好玩的数学]按：5月22日，应湘潭大学数学与计算科学学院易年余教授邀请，西北农林科技大学理学院林开亮老师在线上做了主题为“数学之美”的通俗报告。征得林老师同意，我们将报告分享于此。报告简介：众所周知，数学是真的，但许多人并未认识到，数学还是美的。本报告将分享数学人眼中的数学之美。报告呈现许多经典的例子。穿插了历史上一些大数学家的故事与真知灼见，并以音乐、诗歌、绘画带领听众通感数学之美。数学之美，你也可以体会。报告人简介：林开亮，首都师范大学数学博士，现任教于西北农林科技大学理学院。教学之外，关注数学教育和数学普及。翻译《当代大数学家画传》、《数学家讲解小学数学》，编辑《杨振宁的科学世界》等著作。在《数学传播》、《数学文化》期刊发表多篇文章，活跃于“好玩的数学”、“和乐数学”等微信公众号平台。曾应邀在上海交通大学、天津大学、北京师范大学、首都师范大学等近20所高校做数学科普讲座，并积极参与以中学--大学衔接为主题的面向中学生的数学普及活动。作者往期报告链接汇集如下>>林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：从《射雕英雄传》到《四元玉鉴》林开亮：从《射雕英雄传》到《九章算术注》林开亮：从射雕到九章林开亮：华罗庚先生在矩阵论方面的贡献(全国数学文化论坛报告)，https://slideum.com/doc/258826/林开亮：华罗庚的生平与工作概览林开亮、陈见柯：Hardy的生平与工作概览(全国数学文化论坛报告）林开亮：Dirac的生平与工作概览林开亮：李-杨单位圆定理https://math.sjtu.edu.cn/conference/Bannai/2016/data/20160611A/slides.pdf林开亮：杨振宁先生数理工作漫谈：单位圆定理及其他(全国数学文化论坛报告)林开亮：沐浴在数学的春风里——一个数学人的分享林开亮：在教学与服务中传播数学文化(陕西高校数学教学论坛报告)林开亮：整数与多项式：平行的世界林开亮：整式和分式：与整数和分数平行的世界林开亮：从方与圆谈起林开亮：从√2谈起:

参考文献中的两个链接如下：[1]http://staff.ustc.edu.cn/~mathsu01/pu/pdf/Warming_64(2021.06).pdf[2]http://staff.ustc.edu.cn/~mathsu01/pu/pdf/degree.pdf《蛙鸣》是中国科大学生数学杂志1981年创刊至今已逾四十年网站链接：http://staff.ustc.edu.cn/~mathsu01/pu/waming.html--------1981年6月20日自写、自编、自刻、自印诞生了一本属于数学系同学们的杂志《蛙鸣》承载着科大精神承载着老师们的关心、呵护和鼓励也承载着我们的勇敢、我们渴望着去探索、去分享、去交流、去创造我们因自己关于数学和世界的小小想法而兴奋那一声纯粹而质朴的蛙鸣啊在我们每一个人的心中蛰伏谷超豪院士一九九四年为《蛙鸣》题词传播数学，普及大众长按识别二维码关注我们欢迎把我们推荐给你身边的朋友▼▼▼▼点击阅读原文访问《蛙鸣》网站。

编者按：4月17日，应武汉大学数学与统计学院刘会、吕锡亮、翁上昆三位老师邀请，西北农林科技大学理学院林开亮老师为湖北省中学生英才计划的十位学生做了一场线上科普报告，题目是“数论漫谈：从√2到单位根”。征得诸位老师同意后，我们在本公众号将林老师的报告分享给各位读者。报告摘要：本报告从数论的源头讲起，从√2之无理性，延展到正多边形对角线的比值的有理性问题，进而到单位根的世界。报告中穿插了古今中外许多数学家和物理学家的故事，分享了他们的真知灼见与连珠妙语，希望能够开拓听众视野，激发年轻人对数学的热情与憧憬。报告人简介：林开亮，首都师范大学数学博士，现任教于西北农林科技大学理学院。教学之外，关注数学教育和数学普及。翻译《当代大数学家画传》、《数学家讲解小学数学》，编辑《杨振宁的科学世界》等著作。在《数学传播》、《数学文化》期刊发表多篇文章，活跃于“好玩的数学”、“和乐数学”等微信公众号平台。曾应邀在上海交通大学、天津大学、北京师范大学、首都师范大学等近20所高校做数学科普讲座，并积极参与以中学--大学衔接为主题的面向中学生的数学普及活动。以下是报告全文▼报告中涉及的部分书籍>>《一个数学家的辩白》《怎样解题》《陶哲轩教你学数学》《数学小丛书》（合订本）作者往期报告链接汇集如下>>林开亮：从杨辉三角到李善兰垛积术林开亮：从《射雕英雄传》到《四元玉鉴》林开亮：从《射雕英雄传》到《九章算术注》林开亮：从射雕到九章林开亮：华罗庚先生在矩阵论方面的贡献(全国数学文化论坛报告)，https://slideum.com/doc/258826/林开亮：华罗庚的生平与工作概览林开亮、陈见柯：Hardy的生平与工作概览(全国数学文化论坛报告）林开亮：Dirac的生平与工作概览林开亮：李-杨单位圆定理https://math.sjtu.edu.cn/conference/Bannai/2016/data/20160611A/slides.pdf林开亮：杨振宁先生数理工作漫谈：单位圆定理及其他(全国数学文化论坛报告)林开亮：沐浴在数学的春风里——一个数学人的分享林开亮：在教学与服务中传播数学文化(陕西高校数学教学论坛报告)林开亮：整数与多项式：平行的世界林开亮：整式和分式：与整数和分数平行的世界林开亮：从方与圆谈起林开亮：从√2谈起: