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《数学归纳法》规划人生

数学文化征文 好玩的数学 2022-07-17

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《数学归纳法》规划人生

作者:王志昌

作品编号:024

投稿时间:2019.7.29



四十年前,我读了我国著名数学家华罗庚的《数学归纳法》第一页:我们学会“1对;假设n对,那么n+1也对”。第二页一段话:上面的证明步骤是不是完整了呢?当然是完整了。老师应当不加挑剔地完全认可了。


但是,我后来仔细想想,却又感到有些不满足。问题不是由于证明错了,而是对其中一个恒等式



是怎样得来的,也就是前人怎样发现这个恒等式,产生了疑问。难道这是从天上掉下来的吗?当然不是。是天才的人,直观地看出来的吗?也不尽然。


这个问题启发了我:难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来?


1977年底我参加了高考,这是恢复高考制度后的第一次高考。我对数学的崇拜,对大学的向往,对知识的渴望,一套数理化自学丛书成了我凳高的云梯。初高中的理化公式,从头到尾,从小到大,仔细盘查,打破沙锅问到底。每一个公式都寻根溯源。就是这套书,使我高考数学成绩名列全区前茅;使我的民办教师转正数学成绩名列前茅;使我的学生数学竞赛成绩名列全区前茅。那是1978年的五月,正是改革开放初期,《数学归纳法》这本书一出版,我就托人买了一本。如饥似渴地一口气读完。1978年5月,我如获至宝又买到《数学归纳法》。就是这本书,改变了我的命运:1978年7月我民办教师转正,在全区赫赫有名的完全中学临汾第一中学任教,拿上了工资,结束了十多年挣工分的山村生活。就是这本书,就是这段话,指导了我,引导了学生。学生郭振江以优异的成绩参加了县、区数学竞赛,过关斩荆,闯过县上预赛选拔,闯进地区竞赛,以全区第六名的好成绩获奖。当时一位县教育局领导高兴地说:我们襄汾的数学在地区挂号啦!1978年7月,这个曾经连农业中学也上不起,辍学几次的郭振江高考中榜,进入太原工学院学习。


二十年前,《全日制义务教育课程标准》发布,强调:从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用。这正是华罗庚大师的“前人怎样发现”…….“这个问题启发了我:难处不在于有了公式去证明,而是在于没有公式之前,怎样去找出来公式。”


《标准》强调,编教材者努力选材,教师重视教学,学生自主钻研,形成合力。新教材中的“读一读,“练一练”,“做一做”,教师学生一一落实。特别是练习作业中的探究题,找规律题,让学生反复练习。“在没有公式前,怎样去找出公式来”。因而我们的数学教学成绩一直名列全区第一,在山西省也赫赫有名。


华罗庚大师之所以取得巨大的成功,难道不是他的艰苦卓绝努力,难道只是他的天资聪慧?除了他的坚毅,拼搏,就是他总是“在没有公式前”“与有肝胆人共事,从无字句处读书”。仔仔细细选一本好书,认认真真读一本好书,踏踏实实做一件好事,正正派派做一生好人。


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