水晶苍蝇拍丨股市进阶之道丨概率与赔率

——  前言  ——

本系列主要研读水晶苍蝇拍（李杰）的「股市进阶之道」一书。

拍老师这书字字珠玑又深入浅出，我读过后觉得有必要精读，因此这段时间就是精读并做读书笔记。

——  概率与赔率  ——

首先先澄清下书中的段子。段子原文如下：

有一个关于数学家的故事。由于他经常要坐飞机旅行,但他却非常害怕碰到飞机上带炸弹的恐怖分子。因此他决定每次坐飞机都自己带一个炸弹:这样一来,同一架飞机上同时出现两个带炸弹的人的概率可就小得多。

这个段子用在这里解释概率并不好，反而让初学概率的人产生误解。实际上，两个相对独立事件是互不影响的，他带不带不影响别人带不带。

为了更好地理解凯利公式，我先问几个问题：

问题1：假如本金100元，有一笔投资赢输概率各50% : 50%，赢了净赚100，输了需赔100（即本金没有）。请问投资吗？

问题2：假如本金100万元，有一笔投资赢输概率各50% : 50%，赢了净赚100万，输了需赔100万。请问投资吗？

问题3：假如本金100万元，有一笔投资赢输概率各90% : 10%，赢了净赚100万，输了需赔100万。请问投资吗？

问题4：假如本金100元，有一笔投资赢输概率各1% : 99%，赢了净赚1000万，输了需赔100（即本金没有）。请问投资吗？

问题5：假如本金100元，有一笔投资赢输概率各99% : 1%，赢了净赚1亿，输了需赔100（即本金没有）且命没了。请问投资吗？

投票如下：

——  凯利公式  ——

这几个案例应该可以初步感受概率和赔率对决策的影响。不过以上问题都是一次性的，如果可以不断重复投的呢？

问题6：假如本金100元，有一种投资赢输概率各50% : 50%，赢了净赚100，输了需赔100（即本金没有）。请问如何投资？

备注：

p：每一次参加获胜的概率

q：每一次参加失败的概率（q=1-p）

b：赔率，也就是盈亏比

f：每次下注金额占总资金的百分比

根据凯利公式，每次投入资金占比=(1 * 50% - 50%) / 1 = 0，没有正期望的事，一次都不参加。

问题7：假如本金100元，有一种投资赢输概率各51% : 49%，赢了净赚100，输了需赔100（即本金没有）。请问如何投资？

根据凯利公式，每次投入资金占比=(1 * 51% - 49%) / 1 = 2%，每次投2%的资金。

问题8：假如本金100元，有一种投资赢输概率各60% : 40%，赢了净赚100，输了需赔100（即本金没有）。请问如何投资？

根据凯利公式，每次投入资金占比=(1 * 60% - 40%) / 1 = 20%，每次投20%的资金。

问题9：假如本金100万元，有一种投资赢输概率各90% : 10%，赢了净赚100万，输了需赔100万。请问投资吗？

根据凯利公式，每次投入资金占比=(1 * 90% - 10%) / 1 = 80%，每次投80%的资金。

问题10：假如本金100元，有一种投资赢输概率各60% : 40%，赢了净赚100万，输了需赔100（即本金没有）。请问投资吗？

根据凯利公式，每次投入资金占比=(10000 * 60% - 40%) / 10000 = 59.996%，每次投接近60%的资金。也就是说，即便赔率特别高，也不做一次性all in的事情，需保住本金。

通过上面的案例，我们可以知道，真正应该关心的是长期累积的收入。对于累积的收益来说，最后的结果只和输赢的局数有关，而和输赢的顺序无关。

——  需要留意  ——

凯利公式所假设的场景跟真实投资市场不完全一样，甚至是完全不一样。懂了凯利公式，不意味掌握了财务密码，而应该通过凯利公式优化自己的仓位。

——  打假说明  ——

拍老师有新浪博客/新浪微博/雪球，都叫：水晶苍蝇拍，但无公众号。因有同学留言说关注了拍老师的公众号，这里截下拍老师的微博作为澄清。

拓展阅读

——  关于本号 ——

记录自我的提升之路，有缘相遇，感恩同行。

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