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胡搅蛮缠:诡异相对论

小学僧 老和山下的小学僧 2021-06-22

        爱因斯坦说:“科学没有宗教如同瘸子,宗教没有科学如同盲人。”相比玄而又玄的量子力学,相对论也不遑多让。两大理论同宗同源,同一时间诞生自物理学的两朵乌云,这哥俩联手摧毁了经典物理学大厦,却又有着截然不同的秉性。

        科学之魅力,在于荒诞不经的表象背后所蕴藏的严丝合缝的惊人巧合。如果说量子力学是物理学家的群魔乱舞,那么相对论就是爱因斯坦的独角戏;如果说量子力学是积小流成江海,那么相对论就是横空出世;量子力学是从实验现象拼揍出理论公式,相对论则是凭空捏造后再寻找实验验证;量子力学收割了成堆的诺贝尔奖,相对论只是少数人的孤芳自赏;量子力学早已落地生根,相对论依然空中楼阁;量子力学只管微观(电子质子),相对论只管宏观(时间空间)……

        相对论和量子力学仿佛商量好一般,默契到无以复加!这两个理论是如此矛盾,却又都如此准确,真是折磨了一代又一代的物理人!不多废话,下面有请专利局的小科员爱因斯坦同学,为我们演绎“独角戏”。

 

        先等等,大家知道我比较啰嗦,正戏哪有这么快开始,先听段前奏吧!

        物理学家大多秦始皇转世,天生有“大一统思想”,最好把宇宙所有规律归纳成一个公式。经典物理经历了开枝散叶的“牛顿时代”后,又逐渐归拢走向统一,但凡能在“大统一”事业上有所建树的科学家都能名垂史册。

        “大统一”路上的巅峰之作,非“麦克斯韦方程组”莫属,至少排名人类最伟大公式前三甲!原本“电”和“磁”是两路人,但自从法拉第发现电磁感应后,大家都知道电和磁早就有一腿了,却苦于没有牵线搭桥的媒婆。正当大家干着急时,麦克斯韦大笔一挥,从此电、磁成了一家人。 


        麦克斯韦方程组以如此优美的形式,完整阐述了电和磁的相互转化规律,堪称物理学难得一见的白富美!“光”也是电磁波,爱因斯坦一直对“光”情有独钟,于是他就很痴迷的看着这个白富美。这情景神似杨过悟出黯然销魂掌,爱因斯坦看着看着,豁然顿悟,提出了一个销魂的假设:光速不变原理!

        这是何意?举个例子:你站在路边不动,我骑车速度10km/s,妹子开车速度50km/s,那么妹子对你来说速度是50,对我来说速度是40。这个是我们正常的理解,对吧?
  同样的场景,把妹子换成“光”,那么应该是:光对你来说是300000km/s,对我来说是(300000-10)km/s,对吧?爱因斯坦说,你们太不了解“光”妹子了,无论你们的速度是多少,她的速度永远都是300000km/s。极端一点,你的速度是0,而我的速度是299999km/s,同一束“光”,对你来说速度是300000km/s,对我来说依然是300000km/s!要崩溃了,有木有!兄弟,无论哥追的有多块,咱离妹子都是一样的远呐!

        那这到底是一束光还是两束光啊?当然只是一束光,只不过,这束光在不同的人看来,永远都是一样的速度。相对论的起点就是来自这么一个无比荒诞的假设:光速不变原理!

 

        既然光速绝对不变,那应该叫“绝对论”,干嘛叫“相对论”?相对论是与“绝对时空观”相对应的,学术点说,一切物理定律在所有惯性参照系中具有相同的数学形式,学名“相对性原理”,这是相对论的第二个假设。

        这个话题又有点哲学的味道了。回到刚才的场景,我骑车的速度是10,而你站在路边不动,假设整个系统或者说全宇宙只剩下你我,那么到底是谁在动,谁不动?在你看来我在动,在我看来你在动,为了搞清楚谁在动,就把这事说成:我相对于你的速度是10。这是高中物理的内容,今天的人不难理解,不过在当时“以太”学说的背景下就不一样了。

        什么是“以太”?又是亚里士多德这位老同学提出的概念:空间是以太组成的,静止和运动都是相对空间而言,也就是说“我相对于空间的速度是10”,而不是“我相对于你的速度是10”。这种观点,再算上亘古不变的一维时间,称之为牛顿时代的“绝对时空观”。

 

        “光速不变原理”+“相对性原理”,好吧,那然后呢?凭这两下子就想颠覆世界?大家注意,老司机爱因斯坦开始飚车了,心脏不好的备好速效救心丸!

         假设光速是30,老司机把车速飙到26,车厢高度是15。然后,车厢天花板发出一束光,垂直照到地板上。对车厢内的人来说(即以车厢为参照系),车厢是没有速度的,所以这束光走过的路程就是车厢的高度,根据光速不变原理,花费时间:车厢高度/光速=0.5。


        但对车厢外的人来说(即以地面为参照系),光束在移动的过程中,车厢也在移动,所以光走的路径是一条斜线,显然路程比原来更多了,而光速是不变的,根据时间=路程/光速,这事情就大条了!

        咱算算,假设花费时间为t,那么这段时间车厢的移动距离是26t,根据勾股定理,光束走的路程30t的平方=车厢高度15的平方+车厢移动距离26t的平方,解方程得t=1。同样一件事,车厢外比车厢内多花了一倍的时间!

        爱因斯坦说,光速是不变的,只能委屈时间了,没错,车厢内的时间膨胀了!

 

        这事儿怎么听着怎么怪,再走一段看看。

        老司机飚车的过程中,在车厢中间闪一下光,对车厢内的人来说,显然光是同时达到前壁和后壁。对车厢外的人来说,车在前进,而光速不变,所以光先到后壁,再到前壁。如果前后壁分别有个接收器,那么这两个接收器接收到信号,是同时?还是不同时?


        爱因斯坦说,你们压根不知道啥叫“同时”,如何判断在两个地方发生的两个事件是否同时?当这两个事件发生的瞬间各自发出一个闪光信号,如果光同时到达这两个地方的中点,那么就认为这两个事情是同时发生的,不然就是不同时的。所以车厢内的人看是同时的,车厢外的人看是不同时的,“同时”也是相对的。

        各位看明白没?这“光”真是集爱因斯坦万千宠爱于一身,连时间都要按照光的脚步走。


        本学渣表示不服,这说法太赖皮了!那岂不是说,我身边发生的一切都是延时的,我永远生活在过去?因为他们的光信号跑到我这都需要时间!举个例子,假设太阳突然消失了,8分钟后,地球就会知道,那地球人有没有可能在太阳消失的一瞬间就知道?爱因斯坦说,完全不可能,太阳消失后,地球依然可以感受到阳光,感受到太阳引力,无论用什么方法都无法在8分钟内得知太阳消失了,就算你在太阳上找个人给你打电话,无线电信号也得经过8分钟才能飞到地球。那么问题来了,对于地球人而言,太阳到底是8分钟后消失的,还是现在消失的?


        好吧,我承认已经有点整糊涂了,索性再把问题搅乱些。

        车厢内的人测量车厢长度(相当于车厢静止),把车厢两端在刻度尺上的位置记下就行。车厢外的人测量车厢长度,车厢在运动而刻度尺是静止的,所以必须在某一瞬间“同时”记下车厢两端在刻度尺上的位置,这个“同时”是爱因斯坦定义的同时。这样的话,运动的车厢比静止的车厢短,这个结论会不会有点扯?

        爱因斯坦说,在“光”面前,时间都能委屈,长度算什么!物体沿着运动方向的长度会收缩,这叫“长度收缩效应”,简称“尺缩效应”。

 

        得了,那质量多半也节操难保了。

        没错,因为时间和速度相关,速度和动能相关,动能和质量相关,这样推导下来,质量也就不是原来的质量了。爱因斯坦说:质量会随着速度增加而增加,然后结合动量和动能公式,就得到了大名鼎鼎的质能方程:



        虽然爱因斯坦把时间、长度、质量都搅的一塌糊涂,但本质上,无非就是运动参照系和静止参照系之间的公式转化而已。数学好的同学开始得瑟了,时间膨胀、长度缩短、质量增加,都可以按照“洛伦兹变换”推导:

        看这些公式,你就明白为什么爱因斯坦不喜欢超光速了,按照上面的公式,一旦物体到达了光速,时间变得无限慢、长度变得无限小、质量变得无限大,这种扯蛋程度终于连爱因斯坦自己都不能接受。


        到现在大家觉得还能勉强接受的话,那么接下来老司机要开始漂移了。刚刚说的那些假设都是在匀速和静止的前提下讨论的,这种场景只适用于理想情况,所以叫“狭义相对论”。

        如果在参照系中加上引力或者加速度什么的,基本就能适用所有情况,顾名思义,这就是“广义相对论”。


        广义相对论不仅内容奇葩,而且数学艰深,爱因斯坦不得不求助数学家格罗斯曼,共同完成论文《广义相对论纲要和引力论》除了数学系和物理系的同学,其他同学还是别看了,太辣眼睛!

        英国科学家爱丁顿是第一个向英语世界介绍广义相对论的人。某日,有人问爱丁顿:“尊敬的教授,听说世界上只有三个人懂得相对论,是这样吗?”爱丁顿略加思索后回答:“您也许说得不错,不过,我在想第三个人是谁呢?”

        显然,我肯定不是第三个人,对广义相对论连囫囵吞枣都谈不上,只能生搬硬套,各位就听个味道。


        老司机狠踩油门,汽车加速前进,注意是加速中。一束光从车顶照到地板,光速是不变的,而车子在加速,就好像水流往下流,车子在加速,那么水流应该是弯曲的,也就是说,光应该是弯曲的。

  爱因斯坦说,光速不能变,只能委屈空间了,是空间弯曲了!太耍懒了,有木有!明明你自己弯了,非说是空间弯了!
  爱因斯坦接着说,“引力”和“加速度”是等效的,所以引力也会引起空间弯曲。接着展开一下想象,如果引力足够大,空间足够弯曲,像折纸一样,把远端的两个点,弯曲重叠在一起会发生什么?没错,虫洞的概念有了!开个虫洞撕裂空间,就可以从这个点直接到另一个点,梦幻般的空间跳跃!

        这还没完,引力导致空间弯曲,进而使得光线走的路程变了,根据光速不变原理,时间=路程/光速,所以时间也就变慢了。

        用一句话概括广义相对论,那就是:引力和加速度,使空间弯曲,使时间变慢。



        目前为止,你还可以认为这一切都是胡搅蛮缠,大骂爱因斯坦是哗众取宠的神棍!此时的相对论,就像是埋设在物理学大厦里的炸药,就差一个导火线。然而,很快人们就找到了无数导火线,引爆了这座数百年的经典大厦。


        1911年爱因斯坦发表《引力对光传播的影响》,由于太阳的引力和质量会使周边空间产生弯曲,使得光线经过太阳附近时也会弯曲,这一现象可在日全食进行观测。忠实粉丝爱丁顿忽悠英国政府资助了这次荒唐的测试,最终,观测数据基本符合爱因斯坦的预测,爱丁顿感慨道:这个小小的移动,改变了世界。

        由于媒体的介入,爱因斯坦一夜爆红。卓别林有句俏皮话,恰如其分的概括了当时的场景:“人们为我欢呼,是因为他们懂我的艺术,人们为爱因斯坦欢呼, 是因为没人懂他的理论。”


        困扰了天文学多年的水星近日点进动问题也得到了圆满解释。水星运行到近日点时有些多余的进动(可理解为抖动),多余进动值为每百年43角秒,当时没人能解释。爱因斯坦计算了太阳对空间的弯曲曲率,ε=24π2a2/T2c2(1-e2)=43″/百年,完全吻合,这多余的进动是空间弯曲造成的。后来测到的金星、地球的数据也都相符相对论。

        为了验证引力对时间的影响,不断有科学家把原子钟送到外太空,由引力产生的时间偏差也完全符合相对论。相对论还可以解释“为何光在水、空气等不同介质里的速度不一样”,原子核的质量使周边空间发生弯曲,导致光的路程变多,从宏观上看光速就慢了。


        相对论以势不可挡的姿态揭开了这个荒诞世界的外衣,再次让人类意识到自身的无知和渺小。我得再次膜拜一下爱因斯坦!要知道,当时的人们已经沉浸在量子力学带来的巨大震撼中:东西都是一段一段的、位置也是随机的,而相对论的空间描述是连续的、是可精确计算的、是与量子力学完全矛盾的,这简直是逆天下大势!

        任谁也没想到,上天竟会同时送给人类两件截然不同的礼物!更难能可贵的是,爱因斯坦既是量子力学的奠基人,也是相对论的开创者,这一手“左右互搏”的功夫,不敢说“后无来者”,至少是“前无古人”了。

        不过,相对论的应用少之又少,仅仅只是用来校准各种观察数据或实验设备,比如GPS精度校准,高能粒子质量和寿命的变化,或是预言一下引力波的存在,等等。


        回头再看这个烂摊子,爱因斯坦撩完妹子,拍拍屁股走人了,但对于这个理论的起点:光速不变原理,已经弄疯了无数的数学家和物理学家

        相对论和量子力学把科技树主干硬生生掰成了两个方向,这一百年来,所有物理学家梦寐以求的就是统一这两大理论,但无一不是折戟沉沙!尚未阵亡的仅剩“超弦理论”。


        最后说个趣闻,前几年有个新闻说科学家发现了中微子“超光速”现象,轰动一时,不知各位是否有印象?当时我看到新闻差点吓尿,记者同志可能分不清“超光速”和“超音速”的区别,超光速意味着基础物理的再一次颠覆!于是赶紧跑学校请教有关老师,后来一听说是意呆利做的,大家都松了一口气。果然,半年后,发现线路接错了。其实在国外,高校里的科学神棍也很多(注意这个“也”字),英、美、德、日的消息相对靠谱一些。


        物理学家固执地认为事物的本源最终都是相通的,乐此不疲地奔波在大统一的路上。作为一个曾经追逐过统一梦的物理人,期待有生之年能再一次遇见物理学的大变革,也期待中华民族能在这次大变革中为人类文明贡献应有的智慧!





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