多向思维破解高考数列压轴题

数学思维是从发现问题开始的，发现问题是解决问题的起点，也是解决问题过程的动力之一。发现问题后还需要进一步明白问题的实质，只有问题弄明白了，思维活动才有一定方向。明确问题就要找出问题的关键所在，它需要把问题加以分析，才能找到解决问题的方法。

　　 在训练高中生的数学思维时，教师需要引导孩子去发现数学问题中的显著特征，并有意识地告诉孩子如何用数学思维去解决问题，让孩子在数学问题的具体情境中，养成数学思考的好习惯。

   高三时，题目得很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性通法。例如，做了不少不等式的证明题后，可总结出证不等式的基本方法为：比较法(作差、作商)、公式法、判别式法、数学归纳法等，特殊方法有放缩法，常用技巧有“图像法”、“换元法”、“裂项法”等。总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到“见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界，解题能力大为提高。

本文用两个经典的高考试题（或模拟试题）例谈“多向思维破解高考数列压轴题”。

（许兴华数学图片）