简论“三角函数”问题中的解题策略

【来源】A339444963（许兴华数学选编）

试论三角函数中的解题策略

三角函数是高中阶段继指数函数、对数函数之后的又一具体函数。这章知识具有公式多、思想丰富、变化灵活、渗透性强等特点。分析近几年的高考试题，有关三角函数的内容平均每年有25分，约占17%，题型多为填空题、选择题及解答题的中档题，主要考查三角函数的求值、化简、证明以及解决简单的综合问题。因此，在本章的学习和复习过程中，熟练掌握以下解题思想和方法，有助于提高我们灵活处理问题和解决问题的能力。

1

数形结合的思想

2

换元的思想

3

分类讨论的思想

4

化归与转化的思想

5

构造模型的思想

6

方程的思想

7

对称的思想

8

特殊值法的思想

在学习三角函数这一章时,一方面注意不要引入难度过高、计算量过大、技巧性过强的题目，避免增加不必要的学习负担；另一方面要在落实基础知识、基本技能的基础上，加强运用三角工具的意识和运用数学思想方法的意识，着重培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

（文 | 高中数学解题研究会）