高考试题中的一个热点问题1： 抛物线中的焦半径、焦点弦的考法

【来源】奇趣数学苑（许兴华数学/选编）

  众所周知，抛物线上任意一点与焦点之间的所连线段的长度，叫做焦半径；过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段叫做焦点弦，焦半径、焦点弦是抛物线中的重要几何性质，因其能与直线的倾斜角、向量（定比分点）、三角形面积等知识交汇，故倍受命题人青睐，而成为近年来高考试题、自主招生试题中的一个热点问题，作为客观题中的压轴题，甚至解答题进行考查，以测试考生数学知识和思想方法的掌握和运用．

从以上各题可以看出，解决这类问题的常规解法，是按照解析几何问题求解的“三部曲”，把直线和曲线方程，消元得到关于或的一元二次方程，用韦达性质得到焦点坐标的关系式，最后将目标转化表示，运算量往往不是一般的大，若运用焦半径公式的倾斜角形式，可以简化运算，直达结论，起到事半功倍的效果．

 【作者简介】张荣华，临汾市学科带头人，兼湖北大学《中学数学》副主编，擅长研究中国高考40年的所有试题！因为高考试题是距离我们最近的试题，中国高考40年为我们留下了很多的财富！