圆锥曲线高考常见题型小概括

（南宁三中  许兴华数学） 

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众所周知,我们把圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线（即二次曲线）。圆锥曲线在每年的高考中必有一个大题，题目通常很难，运算纷繁复杂，致使该题很多同学都无法拿到满分。

    本文现将近十年来高考常考的圆锥曲线题型以例题的形式概括为六大基本题型。只要大家掌握好这六大基本题型，那么在高考中就可以举一反三，触类旁通，从而出奇制胜。

【题型1】直线与圆锥曲线相交的有关问题

【题型2】求曲线方程（轨迹方程）

例2.（2016年全国I）设圆x²+y²+2x-15=0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l交C₁于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

【题型3】求与圆锥曲线有关的最值问题（极值问题）

【题型4】与圆锥曲线有关的几何证明

【题型5】求圆锥曲线的离心率(或取值范围)

【题型6】探求曲线方程的几何量及参数间的数量特征（如“含参变量的取值范围”等）

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