一道平面向量命题的空间移植之5

(许兴华数学/选编)

一道平面向量命题的空间移植（5）

（深圳育才中学    王扬）

笔者在20181004在本公众号上发表《一个平面几何命题的空间移植4》一文，今天笔者将在本文的基础上继续向前探索，列为第5篇，看看还有什么新的结论产生，同时，告诉大家笔者思考方法，愿大家和我一起享受发现新的数学问题的快乐.

一.平面向量命题：

题目：设为的内部任意一点，在 BC、CA、AB上的投影分别为D、E、F，

评注：本方法依据三角形内心的向量性质来解决，未有超出向量知识的范畴.另外，本结论意义深远，下面给出几个特例。

【作者简介】王扬，中学数学高级教师，早期中国数学奥林匹克高级教练，中国北方多省数学竞赛活动的主讲教师，广东省数学奥林匹克业余学校特邀教练，发表初等数学、中学数学教学、数学竞赛方面有影响（被别人作为参考文献）的论文100多篇，创立了多个数学定理和数学方法（斯蒂瓦特定的空间移植；张角定理的空间移植；费尔马点的空间移植），籍20余年业余时间写作《从分析解题过程学解题——竞赛中的几何问题研究》一书，该书主要介绍平面几何竞赛题以及解法的渊源演变，成功演绎出后来几年的若干竞赛题，试图为学生提供一套解决竞赛问题的方法.