高考数学：圆锥曲线中的定值问题

【来源】高中数学解题研究会（许兴华数学/选编）

圆锥曲线中的定点定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点。解这个难点的基本思想是函数思想，可以用变量表示问题中的直线方程、数量积等，这些不受变量说影响的一个值就是定值。具体要求就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函数，化简消去变量得到定值。下面就以今年的几道高考真题为例，揭示一般做题方法。

点评 证明直线过定点，首先就要表示出这条直线，根据之前得到的等式，逐步削减未知元，寻求使得不等式恒成立的定值点。

圆锥曲线的定值问题，考查的是运算的基本功，考验的是化简消元的耐心及目标意识。同学们平时的复习当中，应当多总结概括一些常见的限制条件的处理方式，减少考试时的思维量，提高解题效率。