讲经说法捕捉灵感之38

(许兴华数学/选编)

讲经说法捕捉灵感之38

——从分析解题过程学解题 

(深圳育才中学    王扬)

讲经说法捕捉灵感，顾名思义，就是从解题经历（过程）来论述解析解题方法的本质内涵，从分析解题过程学解题——捕捉解题灵感，从分析解题过程（分析题目的本质条件）学编题——捕捉命题灵感，今天我们将从一道常见不等式题目出发，看看如何提出一些较有价值的问题，同时如何解决，不妥之处，请大家批评指正.

进行变形，为运用二元均值不等式创造条件，进而达到利用已知条件等式获得解决问题的目的。

站在此题及其证明的基础上再向前一步，即变量个数增加了，怎么样?

二．引申推广

如果看完上面题目的解答，你还想将该问题在变量个数方面予以推广，那么，结论会是什么样子？又怎么证明？

到此结论全部证明完毕.

评注：本题的证明技巧和方法与上题完全相同，可见搞懂一道题目的解决方法是多么重要。最后顺便指出，本题可以推广到多个变量的情况，作为练习留给读者吧.

所以，对一道已有题目的解答过程进行有效透彻的分析，是提高解题能力的重要途径，将这个至关重要环节经常运用于我们的编拟题目以及解题过程，解题能力不提高可能也难.

【参考文献】

【1】张艳宗  数学奥林匹克中的常见重要不等式[M] 哈尔滨 哈尔滨工业大学出版社 2019.9月第一版.