导数问题含参数讨论思想的应用及题型分类

【来源】解忧高中数学杂货店（许兴华数学/选编）

题型一：导函数是二次函数或者类二次函数形式的

注意题目中为什么没有对最高次的参数是否为零进行单独讨论？因为分子部分符号相同，很容易判断a 非负状态下的单调性，切记，切记。

题型二：导函数不是二次函数和类二次函数形式

能因式分解的先分解，之后求根，注意所求的根在所给出的定义域有没有意义，如果两个根中有一个或两个含有参数，则需要对比两根的大小关系，最后如果原函数有定义域，还需判断极值点和定义域端点处的位置关系。

        对于含参数的导数讨论问题，我们要特别重视。因为近几年的全国卷高考导数题都会涉及到“含参数讨论”这个知识点，然后再求单调区间，求极值最值。