中考数学三大高分值版块的得分技巧

（许兴华数学/选编）

联系实际生活应用问题，几何综合题及动态类综合题这三类问题是中考数学中的高分值板块，得分具有一定的技巧，下面具体说明。

1联系实际生活应用问题

应用性问题对很多学生来说是一个难点。很多应用性问题背景设置的都是学生在生活中很少经历的，这就造成学生对问题缺少最基本的感性认识，会让学生在阅读和理解题干的时候造成困惑。

应用性问题在考查学生数学知识基础的同时，会检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内，应用性问题一般会涉及方程(组)和不等式(组)：一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。在平常的教学过程中，由于学生的阅历较少，造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉,大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识更是知之甚少，缺少这些知识经验的第一体验。

求解实际问题，其一般步骤为：

1、审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字、词、句。

2、建模。选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

3、解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。

4、检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。

2几何综合题型

几何型综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力，还要求学生对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力、较强的创新意识和创新能力。

(1)几何型综合题，常以相似与圆的有关知识为考查重点，并贯穿几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出现。

(2)几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算，等等。

(3)几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力。几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串联其他几何知识。能否顺利证明几何问题取决于下列因素：

①是否熟悉各种常见问题的基本证明；

②是否能准确添加基本辅助线；

③是否对复杂图形能进行恰当的分解与组合；

④是否善于选择证题的起点并转化问题。

几何计算型综合问题，以线段的计算最为常见。线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例等关系所涉及的等式展开的，这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。

一个方法

几何图形可以直观地表示出来，在人们认识图形的初级阶段主要依靠形象思维。人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。

一个策略

几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为出发点，根据已确定的公理和定理，逐步推理，推出结论(或解决问题)。在综合法的思路中，我们应当研究由题设的条件(或部分的条件)能得出哪些中间结果，进而再研究由这些中间结果(或它们的组合)又能得到哪些结果，如此继续研究思考，直到推出题中的结论。

3动态类综合题型

函数、相似、动态这三者放在一起，无论是平常考试还是中考，都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方中考最后压轴题，都会以这样的题出现。如何解决这类问题，这类问题切入点是什么，自然成了很多学生学习和教师日常教学的关注热点，那么我们一起来看一下：

因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径：

1.利用已知三角形中对应角、对应边，通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

2.当三角形相似对应点未确定时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

3.若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程求解。

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