关于函数零点的几种常见题型

（南宁三中  许兴华数学）

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[题型一]函数零点个数的求解

【题后小结】在解决函数与方程问题中的函数的零点问题时，要学会掌握转化与化归思想的运用.如本题直接根据已知函数求函数的零点个数难度很大，也不是初等数学能轻易解决的，所以遇到此类问题的第一反应就是转化已知函数为熟悉的函数，再利用数形结合求解.

[题型二]由函数零点的情况求参数范围

【题后小结】利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法

(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.

(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.

(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.

[题型三]用导数及函数的图像研究零点问题

【题后小结】好好思考之后，这第三种题型的“题后小结”由同学们自己来完成？可以做到吧？

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