准高一：提前学习一点高中数学初步知识“集合”

（南宁三中  许兴华数学）

【一】集合的基本概念

一般地，我们把所要研究的对象统称为元素，把一些元素组成的一个总体就叫做集合（简称为集）。集合通常用大写拉丁字母A、B、C、D，...表示集合的概念是一种描述性的说明，并不是“集合的准确定义”。因为集合是数学中最原始的不加严格定义的概念，这与我们初中所学的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的。

【二】集合的元素的三个特性

集合中元素有三个特性：

1.元素的确定性。给定一个集合，则任何一个对象是不是这个集合的元素必须是明确的.如“个子较高的人”的全体就不能构成一个集合，原因是个子较高，并不是一个明确的分类标准，但如果说“身高超过1.8米以上的人的全体”就是一个集合。

2.元素的互异。一个给定集合元素之间必须是互异的，即相同对象在构成集合中只能作为一个元素出现在集合中，例如方程(x-8)^2=0的解集只能写成{8}，而不是写成{8,8,}；反过来,如一个集合表示成{1,2,a}，则a必须是不等于1和2的实数。

3.元素的无序性。集合中的元素是不区分顺序的，例如集合{1，2，3}和{3，2，1}是同一个集合。

集合中的元素必须具有确定性，互异性和无序性。反过来一组对象如不具备这三点，则这组对象也就不能构成集合。集合中元素的三个特性是我们判断一组对象能否构成集合的依据。

【三】元素与集合的关系

元素与集合是关系有：“属于”和“不属于”两种关系：

【四】集合的表示方法

【五】集合的元素分析法