查看原文
其他

从入门到高阶丨高中数学竞赛辅导书推荐.珍藏版

点击右边关注本号 许兴华数学 2022-07-17



【来源】博雅闻道北清培优。


【读者必看】为防止喜欢《许兴华数学》的朋友失联,敬请长按二维码识别关注备用公众号《许兴华文摘》:

【几点说明】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿,一般都不会采用)。

(2)来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件(防止不同版本的Word打开时出现乱码)。另外,也接受少数著名教师的手写稿(手写稿必须清晰可读)。

(3)每篇文章请认真审查复核,防止错误发生,来稿文责自负。如有抄袭,则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。
(4)投稿邮箱:chinamatha@163.com;或投稿到QQ邮箱: 81983781@qq.com.

(5) 本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”,以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向,以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
      公众号“许兴华数学”是南宁三中许老师的微信公众号。许兴华老师是中学高级教师,南宁市学科带头人。本公众号曾荣获得2016年数学文化杂志社主办的携手北京大学数学文化节“全国最红数学公众号”评选全国第一名(百度、搜狗和360均可轻松搜索出本公众号文章)。
非常欢迎网上各种媒体转载本公众号文章,所有转载须注明:
来源
公众号《许兴华数学》,否则,视为侵权!谢谢!



无论是小试牛刀的初学者,还是渐入佳境的潜力新星,亦或是经验丰富的数竞老将,一份适合自己的书单总是奥赛学习的致胜法宝。

本期推送,我们整理了关于数竞学习的一系列经典书目。希望大家可以结合自身经历、基础实力,选择适合自己的奥赛书籍,让一本本好书陪伴自己走完这段美丽而艰辛的竞赛生涯。


入 门 书 单


01.

奥数教程

熊斌,冯志刚 著

2018年07月 / 华东师范大学出版社


这套书按年级分为高一、高二、高三三套,每个年级包含教程测试学习手册三本,是比较基础、入门级的竞赛教程。


《奥数教程》从课本知识出发,由浅入深,逐步过渡到竞赛,内容涵盖了竞赛的全部考点和热点,比较适合刚接触竞赛的学生使用。


《奥数教程-学习手册》详细解答了《奥数教程》中“巩固训练”练习题,并对该年级的竞赛热点进行精讲,并配有真题用作练习。


《奥数教程-能力测试》是配套的练习用书,每讲配备了1个小时左右的练习量,确保学生更好地掌握知识。


对于刚接触竞赛的学生,可以先只学习高一和高二分册,因为联赛一试部分的内容只在这两册基础篇。高一年级分册包括的知识点有:集合、函数、数列、三角函数、向量和立体几何,除了集合包含一定的组合知识,其他的内容均为纯粹的一试内容。高二年级分册的基础篇包括:一试难度的不等式,解析几何和复数。



02.

2019年全国高中数学联赛备考手册

中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会 著

2019年1月 / 华东师范大学出版社


这本书每年出版一本,集合了各个省市联赛预赛的试题及答案详解,预赛命题人员大多为各省市数学会成员,题型和难度一般和高联一试相当,可以在学完一遍一试后作为练习题使用。



进 阶 书 单



03.

数学奥林匹克小丛书


熊斌,刘诗雄,冯志刚等 著

2012年7月 / 华东师范大学出版社


俗称“小蓝本”这套书共14册,包括《集合》、《函数与函数方程》、《三角函数》、《平均值不等式与柯西不等式》、《不等式的解题方法与技巧》、《数列与数学归纳法》、《平面几何》、《复数与向量》、《几何不等式》、《数论》、《组合数学》、《图论》、《组合极值》、《数学竞赛中的解题方法与策略》等,力图用各种方法介绍数学竞赛中的14个专题,书中有对基本知识、基本问题以及解决这些问题的一些典型方法的讲解,还有由基本问题派生出来的教学方法和应用,相对易懂。



04.

奥赛经典


湖南师范大学出版社 / 2018年03月 


这套书分为《奥林匹克数学中的组合问题》、《奥林匹克数学中的几何问题》、《奥林匹克数学中的代数问题》、《奥林匹克数学中的数论问题》、《奥林匹克数学中的真题分析》五册


针对高联二试四大模块,主要介绍了每个模块的重要知识点及解决这类问题的基本方法,同时配备了一些高联难度的例题(个别例题为CMO和IMO中的简单题),非常全面。


其中《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》是组合这一块综合性的大百科全书,除了第一二章可以略看,后五章要认真刷完,题量大,题目质量很高,对于组合能力的提升有极大帮助。



05.

中等数学(增刊一)


天津师范大学;天津市数学学会

中国数学会普及工作委员会 主办


《中等数学》这本杂志分为月刊和增刊,月刊主要包含数学讲座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目,其中刊载的文章对提升解题思想方法有很大帮助,可以当课外读物。『增刊一』集合了国内顶尖教练投稿的高联模拟题,特别适合学完竞赛基础知识后拿来练手。



高 阶 书 单



06.

数学奥林匹克命题人讲座

单墫 主编 / 2015年11月 / 上海科技教育出版社


这套书共分为《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《代数不等式》、《圆》、《初等数论》、《集合与对应》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《图论》、《组合几何》、《向量与立体几何》、《三角函数·复数》等12册。难度较大,比较适合已经有了一定竞赛学习基础,想冲刺冬令营的同学,可以有针对性的分模块进行学习提高。


《初等数论》这本书为例,该书涵盖了大量的习题,是数论这一块的黄金题库,题目质量非常高,一道道题刷下来,数论这块的能力将会得到质的提升。



07.

数学竞赛研究教程

单墫 著 / 上海教育出版社 / 2018年06月 


这本书分上下两册,共50讲,包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。本书的重点并不在于增添更多的知识,而是鼓励学生运用已有的知识去解题。难度较大,建议学完一轮后,用于提升思维方法



08.

走向IMO数学奥林匹克试题集锦


2018年IMO中国国家集训队教练组

华东师范大学出版社 / 2018年09月


这本书每年出版一本,以当年国家集训队的测试选拔题为主体,集合了国内主要数学竞赛及IMO,罗马尼亚、美国、俄罗斯等国家数学奥林匹克的试题与解答,难度较大。尤其是每年的集训队选拔题,这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作,其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员,有利于同学们开拓眼界,见识更多题目和精妙的解法。


09.

《中等数学》(增刊二)


《中等数学》编辑部 编

2018-07-01 / 哈尔滨工业大学出版社


《中等数学》增刊(二),集合了各国数学竞赛题,均有详细的答案讲解,和《走向IMO》难度差不多。



以上就是本次推荐的数学竞赛参考书目,当然,大家在使用的时候仍需注意以下几点:


1.竞赛书在精不在多。每个人可以根据自身情况选择一套最适合的,首先系统学习一遍竞赛知识。很多同学水平上不来,不是因为你书刷得不够,而是你刷得不好。


2.竞赛书不能光看,一定要自己动笔练习。许多人习惯只看不做,很多问题的解答非常精彩,你直接去阅读和你先动笔试试再去看,收获的东西是有很大区别的。

3.看书的时候要养成动笔记录想法、观点的习惯。许多学生看完的书却干净得像没看过一样,最多做出来了的打个勾,没做出来的画个圈,仅此而已。这是很糟糕的习惯。大家在刷题时一定要记录一切有价值,有意义的东西,可以是不同于解答的新解法,可以是你的思考和感悟,也可以是你的困惑,总之你脑海里涌现出的任何闪光点,都值得记录。


4.要懂得灵活刷书。有些人看书飘得很高,常常走马观花,这样的人其实什么都学不到,最后注定死得很惨。另有一些人又过分追求完美,喜欢在某个地方过分纠结,总觉得我要无死角扫平这本书,但其实这是不可能的,有些难题和偏题,适当跳过也是必须的。以上是两种极端,皆不可取。总之,要懂得灵活刷书。


5.要有“一本书看多遍”的习惯。一本书看第二遍的时候,整个感觉是不一样的,就像处在另外一个境界,很多问题一下就豁然开朗,这样的体验非常奇妙,而且能够给你带来实质性的帮助——经验式解题的形成。这对于稳定联赛成绩,避免极端情况的发生,具有关键性的作用。


6.最后,刷书刷教程要重视实际效果。适时做一做往年的高联真题,这是检验学习效果的最佳标准。



温馨提示:以上书籍除中等数学(增刊一)外,在当当网均有出售,有意向的同学都可直接在网上购买。



高考数学每日n题007.新版2020.许兴华数学

初中数学竞赛50讲:第38讲 莫利定理

【家长须知】想让孩子更优秀,家长必须知道的30个细节!

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存