高考数学：不等式恒成立问题的常见类型

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“不等式恒成立问题”是高中数学的重要内容之一 ，对这类问题的考查 ，有利于培养学生的逻辑思维能力 、抽象思维能力与知识整合能力 ，历来是高考的热点 问题之一．本文对不等式中恒成立问题的常见类型加以归纳，并指出它们的解决方法．

类型 1  一次函数与二次函数型

恒成立的不等式中函数为一 次函数或二次函数时 ，一般用一次函数或二次函数 图象即可解决问题．

类型 2  参数分离型

对参数与函数分离的不等式恒成立问题，我们有结论：

类型 3  双侧函数型

这类问题一 般可用作差法构造新函数 ，再利用函数图象和性质解决问题．

类型 4  含量词型

这是一类综合题，意在考查逻辑与函数的有关基础知识 ，以及综合分析处理问题的能力．从函数性质角度考虑恒成立问题，我们有：