张荣华——圆的直径式方程
（山西张荣华）
【知识梳理】
普通高中课程标准实验教科书《数学2·必修·A版》(人民教育出版社，2007年第3版)第124页第5题的结论也可叫做圆的直径式方程：
用圆的直径式方程解题就是简单的消元而已，避免了使用韦达定理，向量运算的繁杂过程，但是要注意消元后二次项的系数相同，相加后才是圆的方程．
从以上各题可以看出，解决这类问题的常规解法，是按照解析几何问题求解的“三部曲”，把直线和曲线方程，消元得到关于x或y的一元二次方程，用韦达定理得到交点坐标的关系式，最后将目标用向量转化表示，运算量往往不是一般的大，若运用圆的直径式方程，可以简化运算，直达结果，起到事半功倍的效果．
【考题回放】
【作者简介】张荣华，现任教于山西省临汾市第三中学校，临汾市学科带头人，专心致力于研究中国高考42年的所有试题.
2017年9月22日，受山西省教科院的邀请，为山西省260名高中老师作了一场《2017新课标高考试题寻根探源》的报告，休息期间为老师们解答一系列的问题，深受老师们的好评；
从教14年来，一直在一线教学，2008年师从具有22年高三教学经验的名师学习，认真记笔记，反复研究，形成自己独特的风格．经过多年的不断努力，熟悉把握了1977年以后的各省、市的高考试题，看题便知它出自高考试题的所在的省份，题号的位置，难度的大小.
有手写笔记若干本，电子笔记几千余页. 我本着志在耕耘，不断进取的原则，刻苦钻研高考试题，广览各种书籍杂志，积累了很多作业本、错题本、难题本等宝贵的财富.
高考试题是最好的资料！高考真题渗透着命题人的意图与要求，体现了命题人对课程的研究把握，历年试题是精雕细磨的产物，它反映了对考试内容的深思熟虑、对设问和答案的准确拿捏、对学生水平的客观判断.研究这些试题，就如同和命题人对话.当你真正把这研究透了，这些试题便有如己出，临考时对试卷就绝无陌生之感，并会触类旁通.
为不断提高教学研究能力，我还重视从高考试题、自主招生试题、高中数学竞赛试题中寻找高考试题的来源，总结提升.及时记录高考试题的解法，重视解后的反思.在互联网高速发展的今天，特别拜全国特级教师方亚斌，甘大旺等名师为师，进行业务交流学习，期盼着通过努力，使自己得到更好的充实提高，尽快成长为专家型教师.学无止境，追逐大师的路上，我，张荣华一定会更加努力！
在中国高考的历史画卷中，沉淀了一大批经久不衰的试题．高考试题凝聚了命题人的智慧，体现了课程标准或教学大纲的灵魂，因此高考试题一直是来年高考复习与研究首选的课程资源．
【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿！来稿时请注意以下五点：（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不会采用）。
（2）来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件（防止不同版本的Word打开时出现乱码）。另外，也接受少数著名教师的手写稿（手写稿必须清晰可读）。
（3）每篇文章请认真审查复核，防止错误发生，来稿文责自负。如有抄袭，则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。
（4）投稿邮箱：chinamatha@163.com；或加主编微信xuxinghua168投稿.
（5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
点一下，你会更好看耶