文卫星——追求自然、流畅的解题教学
【作者简介】
文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。
追求自然、流畅的解题教学
---- 上海近年高考压轴题之别解
上海市七宝中学 文卫星
对近年上海高考数学压轴题，命题组提供的某些试题答案或繁或巧.繁的解答往往是思路自然，即所谓通性通法，学生即使会算也很难得到正确答案；巧的解答学生说“不知道是怎么想起来的！”难以看懂，如果按照标准答案的方法讲，教师讲得累，学生听得也累，效果还要大打折扣.因此，教师有必要对一些试题加以研究，给出符合学生认知水平的自然、流畅的解题思路，哪怕有时书写稍微麻烦一些.
以下给出近几年部分上海高考数学压轴题的别解，并谈谈解题的心路历程，供同行参考，有兴趣的读者可以和标准答案做些比较.
1 赋值探索，规范表述
近两年数列试题，学生反映很难读懂题目，这既考查智力，也考查毅力和自信心.对于这些貌似读不懂的题目，要边读、边想、边动手.对数列往往就是通过对从最简单的赋值入手，有时可以直接找出规律，有时能帮助理解题意，从而找到正确的解法.
标准答案给出（2）、（3）的解法相当繁琐，因为命题者“不敢”使用这些引申的结论.
例3、例4说明对教材中的某些例题或习题通过类比作适当的引申，用其结论或思想方法来解答某些高考压轴题（或起到压轴作用的客观题）会变得非常简单.尽管这些引申用来解答高考题有点偶然性，但平时教学中教会学生习惯于把简单的、特殊的问题类比、引申得到一般结论，则他们用简捷而自然的方法解题的能力会大大提高！这正也是高三复习强调要重视课本的原因。
刻意讲授技能技巧，学生只能简单的模仿题型，学些“雕虫小技”，当面对新颖、复杂问题时往往不得要领.若在起始课中能对一些“不起眼”基本问题，利用基本概念和基本方法作适当的类比、推广、引申出一般结论，这一过程能培养学生归纳、总结、提出和解决新问题的能力，这些结论可快速解答客观题，这些思想方法可用于解答题，学生解题就能化繁为简、化难为易，甚至是出神入化.正是：“有意栽花花不成，无意插柳柳成荫.”数学解题有时的巧思妙解也是这样，这或许是新课改强调过程与方法的原因所在，因为它能为学生打下坚实的“物质”基础.
或许有人会问，拓宽到何种程度？当然不能漫无边际！应该在知识的最近发展区内，同时还要考虑典型性和实用性，要根据不同类型的学生有所区别.
解题教学既要讲授通性通法，也要追求简捷、自然、流畅的方法.前者是基础，没有前者后者就是空中楼阁，但仅有前者还远远不够，关键是简捷的解法要自然、流畅，教师要善于与学生心理换位，把自己的思维历程展示给学生，使得学生在遇到陌生问题时，在心理上敢于去解答，在方法是善于解答，这才是值得我们追求的.只有这样，才能提高学生的学习效率，也只有这样，才能提高学生的创新能力.有些技巧性特强的解法，有点像生活中的走钢丝，那不是追求的方向，应该淡化.
【参考文献】
文卫星.《挑战高考数学压轴题》（第3版）[M]，华东师大出版社，2012.8.
【注】来源于《文卫星数学生态课堂》。本文曾发表于《数学教学》2013.2.
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