抗击疫情立壮志 攻克难题显真功

抗击疫情立壮志

攻克难题显真功

（河南师大附中 赵振华）

时光早过开学季，师生云里齐相聚，偶尔抽空蹭蹭网，遇到佳作不言弃。那是2020年3月2日的下午，我在家中正准备做饭，突然看到《平行线高中数学竞赛教练》群里有一条信息----一位昵称为哈哈先生公布了一道赛题，也就是下面图一的问题，于是我看了看，瞅了瞅，尚好！推了推，算了算，觉得蛮有意思。脱外罩，去笔套，第一时间我就想到三角炮。列式子，看关系，左右勾连，有和角，遇分角，三下五去二，真叫个一气呵成。整整草稿，该扔的扔，该要得要，老婆也来凑热闹。开始是演草，东一片，南一串，一地鸡毛还能看得见。三角好，三角妙，来回三行题搞掉，好不好妙不妙，同仁看后准知道，绝对是书写过程丑中有派、推敲逻辑曲里显帅，公布速度相对较快。

本来到此也就可以了事，不必劳神，不求下文。但突然一想为何就此止步？想一想可以找乐，猜一猜正六才行，其他似乎皆非。于是乎再出发，我又用纯几何法进行了一番推理论证，美美的图，圆圆的圈，三圆聚会，相互往来，你推我攘，互不谦让，围着一个点，瞅着两线段，万变之中藏不变，难的让人看不见，三番推五次研，美妙的结论在我眼前；一边玩着剑雨江湖，一边想着如何构图，圆一画线一添，因果关系笑开颜；七分已过快八分，一局未完有人等，恰逢线线送秋波，两倍关系自然成。步步需深挖，剑剑走天涯，全等用四次，相似成独侠。老题一去笑开怀，征解问题冒出来，疫情远去花争艳，妙手回春盼英才，两倍关系易入手，三倍类似重洗牌。

有道是：不看桃花家里蹲，用心编题不出声，抗疫路上立壮志，攻克难题照汗青，提供奖金不求名，征解问题抖精神，伟朝恩师做裁判，大奖终归周家人！

接下来是我对问题的深入探究，也就是把题设中的二倍角转化成三倍角，问题看上去没有任何变化，但问题的难度骤然上升，它不仅推理上要复杂得多，过程也是相当的繁琐，尤其是我在探讨纯几何证明时，费了很大劲，用了很多时，探索着思考着，最终我就冒出了一个征解的想法，虽然滑稽，有些不值，但作为数学爱好者寻找一点乐趣也是无可厚非的。让我没有想到的是问题抛出后，居然得到了许多同仁的交流和探讨，不仅是钟自强先生深入探讨，精彩分析，还运用了几何画板进行科学性的验证，还有湖南师大数学系-----原国家队教练、湖南省高中数学奥林匹克曾经的总教练叶军教授的学子们，都给出了不少优美的解答；更有许多专家纷纷提出许多不同的看法，大到问题的本源，小到打印错的字母，都分析的透彻而明了，难能可贵的是数学名人郭新华先生还率先将征解问题的三角做法推送到3月5日的《许康华竞赛优学》上，也算是对这个问题研究的第一个成果。本以为有兴趣的爱好者估计需要更长的时间来证明，但我估计错了，征解问题很快被上海市嘉定区的周静老师用纯几何的办法解决，周静老师的手稿先是发给吴伟朝老师了，而后吴老师立即转发给我。拜读之后惊喜万分，科学合理，新颖优美，至此，问题得到了一个完美的收官，尽管前面也收到不少解答，但与我的设想相差甚远，也不符合我的奖励标准，唯有周静老师的解答让我看过之后倍感兴奋，极其欣喜，周老师的方法独到，思路清晰，过程严丝无缝，既严谨细致又有理有据，推理合理，论证科学，再经吴老师审阅认定，300元的现金必须奖励给周静老师，在此，请允许我对第一位用纯几何方法做出征解问题的周静老师，表示衷心的祝贺，愿为题奋斗的周老师和广大同仁们心想事成，万事如意。其实这是我第五次征解，前面只有一次征解成功，其他三次至今没有收到完全正确的解答，好在日月如梳，光阴似箭，乐在有题勿急，总有精彩。闲言少叙，下面我来介绍一下我的征解问题，以及两种证明方法，希望得到广大同仁们的批评与指正。

最后把上海嘉定区周静老师的解答一并上传，经周老师本人同意，一切都按他的原稿推送。