高中数学中的分离参数法方法汇编

【知识储备】

    对于一些不等式恒成立、已知函数单调性求参数取值范围问题都可以通过分离参，然后构造函数，转化求函数最值问题，对于方程根的个数问题、函数零点个数问题可以通过分离参数，然后构造函数，转化求研究函数交点个数问题，故从分离参数角度来说这类问题属于多题一解。

   分离参数法

若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，即分离参数法。

（1）分离参数法基本步骤为：

第一步：首先对待含参的不等式问题在能够判断出参数的系数正负的情况下，可以根据不等式

的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量表达式的不等式；

第二步：先求出含变量一边的式子的最值；

第三步：由此推出参数的取值范围即可得出结论.

【来源】解忧数学杂货店。

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