高考数学研究：极值点偏移问题的五个绝招

（来源：高中数学解题研究会）

一、极值点偏移的定义

二、对数平均定义与证明

（对数平均不等式在高考中不能直接用，在解答题中需要证明）

三、高考例题

极值点偏移问题在历年考题中反复出现，比如2016年全国卷、2013年湖南卷、2011年辽宁卷、2010年天津卷等。

四、解后思考：答题模板

第一步: 根据f(x1)=f(x1)建立等式 

第二步: 如果等式含有参数，则消参; 有指数的则两边取对数，转化为对数式 

第三步: 通过恒等变换转化为对数平均问题，利用对数平均不等式求解

高考中对函数极值的考察正向多样化发展，其中含参的函数极值不等式越来越被高考命题专家所钟爱，本文通过一道例题汇总一下此类题目的多种典型解法．

解法一：齐次构造消参

解法二: 构造函数1

解法三: 构造函数2

解法四: 引入变量1

解法五: 巧引入变量2

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