Michael Nielsen 重塑解释 Reinventing Explanation (2014)

The potential of non-traditional media for serious explnations.

译按

这是一篇来自科学家对非传统媒介的「解释」的思考，他认为如可视化，电子游戏，电视，这样的媒体并不非仅仅是适用于普及与教学目的，而是同样应被看作一种严肃的思想工具而被对待，面对一个比特化的世界，我们要重塑并探索解释的新可能。

叶梓涛

Michael Nielsen

澳大利亚量子计算科学家，科学作家与计算机科学研究者，帮助开创了量子计算与现代开放科学（open science）运动，对人工智能有浓厚兴趣，于1998年在新墨西哥大学获得物理学博士学位，与 Isaac Chuang 合著了一本关于量子计算的教科书，曾供职于洛斯阿拉莫斯国家实验室，2007 年放弃终身学术职位，而从量子通信与计算转向为科学合作和出版开发新工具，是《重塑发现》（Reinventing Discovery），2015年出版了《神经网络与深度学习》，自2017年开始在 Y Combinator Research 担任研究员。

原文链接：https://michaelnielsen.org/reinventing_explanation/

博客链接 https://michaelnielsen.org/

翻译已获得原作者授权

Michael Nielsen 重塑解释 Reinventing Explanation（2014）

巴比伦世界地图^[1]是世界上现存最古老的地图之一，可追溯到公元前600年。这是一幅粗糙的地图，没法一目了然，但幸运的是，附带的楔形文字描述了地图上的特征，包括巴比伦、七个其他的城市、一条运河和一座山。

当然，现代地图要比这种早期地图好得多。它们利用自公元前600年以来发展起来的许多地图制作技术对其进行了改进，例如：测量以获得正确的比例；投影以纠正地球的曲率；描绘地形特征的方法等等。即使是展现道路和航海路线这样的想法也并非天生的（a priori），而是必须要被发明的（be invented）。

这种想法的凝聚（agglomeration）使地图成为一种强大的思想媒介（medium for thought）。考虑一下下方截取的著名伦敦地铁地图。

用这张地图，一个普通人第一次走进地铁，几分钟内就能知道如何找到从某个地方到另一地方的路。如果没有地图，只靠纯粹的言语再现（verbal representation）来学习，即使是地理天才也需要花上几天时间才能获得类似的能力。更重要的是，我们内化（internalize）了地图：地图中所用的再现方式也成为我们用来思考地铁的再现。这就是这张地图作为思想媒介的意义所在。

我们通常认为这种媒介是理所当然的，很少停下来思考诸如地铁地图这样媒介背后的想法的来源。但这些想法并不显而易见，它们必须通过通常有意识的设计过程被发明出来。为了更好地理解这个设计过程，请考虑下面这个由世界上伟大的思想媒体（media for thought）设计师之一， Bret Victor^[2] 所设计的原型。这是一个用于理解一类特殊的被称为差分方程的数学方程的媒介，与地图帮助我们理解地理的方式差不多。这段视频推进很快，如果你没有完全看懂也不必担心，我想让你关注的是大致的方法。

很容易把自己作为一个潜在的用户来评估这个原型。但这只是个原型（prototype），而非一个完整产品，如果你作为潜在用户来评估它，你很可能会主要注意到其缺点，而忽略了它的优点。我想调转你的思维。我想让你将自己看作一个设计师来思索，特别是一个为了思想而设计媒体的人。从这一角度看，你会立即看到 Victor 的原型实现了许多强大的操作，例如：将参数绑定在一起；在差分方程的符号和图形视图间的即时反馈；以及在函数上搜索的语言。他创造了一个操作的词汇表，可以用来理解，操作，以及最关键的，可以探索把玩（play with）差分方程。只要充分接触这种媒介，我们就会开始内化这些操作：我们会开始以这种方式思考差分方程。

一旦我们把思考的媒介视为可被有意识地设计的事物，自然的问题是：我们能走多远？我们能找到的最强大的再现（representations）和操作（operations）是什么？我们不应该孤立地看待这个原型，而应该把它看作是一个开放创造过程中的一步。想象一下，创造数百个这样的原型，涵盖一个更广泛的主题的许多不同方面，比如数学。这样的原型可以诞生一个远比现有工具（如 Mathematica 和 Matlab）强大得多的数学媒介。

在这篇文章的剩下部分，我将集中讨论一种特殊类型的思想媒介的设计，即设计用于解释（explain）科学思想的媒介。为使讨论具体化，我将把重点放在解释一个单一的科学概念的媒体上，这是一个被称为辛普森悖论（Simpson's paradox）的统计学结果。

如果你从未听说过辛普森悖论，那你就大饱眼福了：这是一个惊人的结果，简单而令人印象深刻，是世界上每个受过教育的人都能会乐于学习的东西。不过，对我们来说，辛普森悖论主要是作为一个掩护（stalking horse）。我们将利用它作为一种刺激，来创造出超越传统上用于科学和数学的言语和符号性解释（verbal and symbolic explanation）的解释。特别地，我们将设计一系列的原型解释，并利用包括可视化、电视和电子游戏的媒体形式。这些原型将是简单粗暴的，但也有可观的有点，那就是教我们如何使用非传统的媒体来创造对科学思想更深入的解释。

为什么要大费周章地构建这些原型？我个人的信念是，我们仍处于探索现代媒体（特别是数字媒体）对科学解释潜力的早期阶段。在我看来，我们当前对数字化解释的尝试就像早期默片制作者，或佛罗伦萨文艺复兴之前的画家的努力。我们还没能找到我们的米开朗基罗和莱昂纳多（译注：达芬奇），我们还不知道何为可能。事实上，我们甚至还没有数字化解释的基本词汇。我的直觉是，这样词汇将在未来的几十年里被发展。但这是一个太大的目标，不能直接地攻克。相反，我们可以通过构建原型来获取进展，并从它们告诉我们的事物中学习。这就是我们在这篇文章中要做的。

说说这篇文章不是什么。诸如可视化、电视和电子游戏等媒体往往被科学家视为主要的普及（popularization）工具。「严肃的」科学解释则被限制在讲座、论文和教科书中，而这些媒体都基于传统的言语和符号的再现。但这篇文章最强调的并非如何普及辛普森悖论。相反，它是关于理解非传统媒体对于严肃化解释（serious explanations）的潜力，即科学家们他们自己间使用的那种解释。因此，虽然我们将讨论的解释恰好可为广大受众所理解与接触（accessible），但重要的是，这些解释在某些重要方面比传统的言语和符号解释更为深刻（deeper）。

辛普森悖论：一个基本的书面解释 Simpson's paradox: a basic written explanation

假设你患了肾结石，去看医生。医生告诉你有两种治疗方法，即A治疗和B治疗。你问哪种治疗方法效果更好，医生说：「嗯，一项研究发现，A治疗比B治疗的成功概率更高。」

你说：「我接受A治疗，谢谢！」，这时医生打断了你：「但同一研究还研究了，哪种治疗方法效果更好，这取决于病人是有大的还是小的肾结石。」 你说：「那么，我是有大的肾结石还是小的肾结石」？在你说话的时，医生又打断了你，看起来很腼腆，并说：「实际上，这并不重要。你看，他们发现，无论你的肾结石是大是小，B 治疗的成功概率都比 A 治疗高。」

你可能想知道你是否读对了这句话。因为这听起来不可能。但这是真的：在一项实际研究^[3]中，发现无论对大的还是小的肾结石，B治疗都比A治疗有更高的概率，但A治疗却比B治疗有更高的总概率（overall probability）。下面是研究的数字：

	A 治疗有帮助	B 治疗有帮助
大肾结石	69% (55 / 80)	73% (192 / 263)
小肾结石	87% (234 / 270)	93% (81 / 87)
所有患者	83% (289 / 350)	78% (273 / 350)

表格中的第一条显示，有80名患有大块肾结石的人接受了A治疗，该治疗帮助了其中55人，成功率为69%。这还不如治疗方法B，它在263名患有大肾结石的人中帮助了192人，成功率为73%。以类似的方式，第二行显示，对于患有小肾结石的人来说，治疗B比治疗A效果更好。但是，当你把每一栏的数字加起来时，你会发现A疗法确实比B疗法整体效果更好。值得花点时间检查一下所有的数字是否正确，并说服自己我没有欺骗你。

刚刚展示的现象被称为辛普森悖论。如果你像包括我在内的大多数人一样，那你在第一次遇到辛普森悖论时是会十分震惊的。它有一种爱丽丝梦游仙境般特质，违背了我们推断世界本能的方式。这有点像找到了一个1+1莫名其妙地变成了3的例子。而且，正如我们将在文章中所看到的，辛普森悖论并不仅是一种稀少或怪异的现象，它常出现，且在具有重要决策后果的地方。

作为辛普森悖论的另一例子，在20世纪70年代，加州大学伯克利分校因歧视而被起诉，因为男性研究生院被录取的比例高于女性。这似乎是合理的，因为这可能涉及到歧视。然而，仔细观察^[4]数字显示，几乎每个系的女生被录取的比例都等于或高于男生。这又是辛普森的悖论。

辛普森悖论提出了许多问题。在肾结石的例子中，你应使用哪种治疗方法，为什么？在加州大学伯克利分校到底发生了什么？要怎样才能有令人信服的歧视或无歧视的证据，更根本的是，为什么会发生这种逆转？虽然我刚刚给出的赤裸裸的书面解释陈述了辛普森悖论的基本事实，但它并没有帮助解决这些其他的问题。

辛普森悖论表明，我们对统计学的一些根深蒂固的直觉不仅是错误的，而且错得离谱。对辛普森悖论的一个真正好的解释将帮助我们重建我们对统计学的直觉。我们用来发展出这样一种解释的策略是，找出一系列在光秃秃的书面解释中非常具体的缺点。对于其中每个缺点，我们都会找到一种自然的方式，利用非传统的媒体形式：可视化、电视和电子游戏来解决它。

减轻我们工作记忆的负担 Reducing the burden on our working memory

辛普森悖论的基本书面解释的一个问题是，它要求我们关注数字间的许多不同的关系。言语解释这些关系给我们的工作记忆（working memory）带来了很大负担。我们能否用视觉化的方式来表示这些数字，让我们在一张图中一下子看到所有的关系？

要做到这点，使用辛普森悖论的另一个例子会很有帮助，这个例子是基于美国众议院对1964年民权法案（Civil Rights Act）的投票。如下图所示，在北方各州，94%的众议院民主党人投票支持民权法案，而在南方，只有7%的民主党人投票支持民权法案。

注意到我用叠加的条形来画出了北方和南方的结果。我本可以把它们分开画，但事实证明，把它们画成叠加的条形，会使我们更容易思考民主党人投票支持民权法案的总体比例（overall fraction）。

这个总体比例是多少？在看实际数字之前，让我们先探讨几种可能性，以了解情况。为了便于讨论，假设几乎所有的民主党众议员都来自北方国家。那么你就会想到，民主党人投票支持的总体比例会比北方的比例略低一些。

但是，假设几乎所有的民主党众议员都在南方。那么，投票支持民权法案的总体比例就会比南方的比例略高一点。

实际上，民主党人的比例相当平均，北方的民主党人略多（62%）。因此，民主党人投票支持民权法案的实际总体比例略高于北方和南方百分比的中间点。

我们再来看看共和党人。在北方，85%的共和党人投票支持该法案，而在南方，0%的共和党人投票支持该法案。

通过比较上栏的高度，我们可以看到，对于此法案，在北方，民主党人比共和党人的投票率更高。通过比较底部条形图的高度，我们可以看到，在南方，民主党人也更有可能投票支持该法案。

然而，几乎所有（事实上94%）的共和党众议员都来自北方各州。因此，共和党人投票支持民权法案的总体比例非常接近北方投票比例的数值。

因此，我们可以看到，尽管在北方和南方，民主党人都更有可能投票支持民权法案，但总体而言，共和党人投票支持的比例高于民主党人。这张图显示了一切：从某种意义上说，它是对辛普森悖论事实的一个完整解释。而且这种直观的解释比先前的书面解释有很大的优势，它更容易追踪不同数字之间的所有相关联系。

（注：并不是所有的辛普森悖论的可视化都有这个特性。我见过实际上使它更难理解而非更容易的可视化。可视化是一种手段，不是目的，为了追求而追求是一个错误。）

此外，我们还可以看到辛普森悖论发生的原因。无论哪个党派，来自北方的议员都远比来自南方议员更有可能投票支持民权法案。这差异比区域内小党派的差异要重要得多。民主党在南方的代表人数比共和党多得多，这大大降低了民主党人的总体平均数，尽管民主党人在北方和南方都更有可能投票支持该法案。换句话说，使辛普森悖论成为可能的是，对于人们如何投票，地区远比党派更重要。

顺带一说，这一事实也对美国政治产生了很大影响。1964年通过了民权法案。四年后，1968年总统竞选中的共和党候选人理查德·尼克松采取了现在被称为南方战略^[5]（Southern Strategy）的做法。这是一种委婉的说法，即共和党人开始有意吸引南方的种族主义者的选票，尼克松的一位顾问著名地将其称之为「黑人恐惧症」（Negrophobe）选票。今天我们认为这理所当然的，但它颠覆了一个多世纪的传统，毕竟共和党是林肯的政党。通过采取这一策略，尼克松成功地将南方许多以前是民主党据点的州纳入选举范围。

这种解释的一个优点是，它使我们很容易想象出整体共和党投票的可能数值。我们知道，要使辛普森悖论发生，共和党人必须足够集中在北方，使他们的总百分比超过民主党人的总百分比。

当这种情况发生时，辛普森悖论的条件就得到了满足。

这一解释的另一个优点是用蓝条代表民主党的选票，用红条代表共和党的选票。使用这些标准的记忆颜色进一步减轻了我们工作记忆的负担，使我们更容易理解这个解释。这就是为什么我放弃了肾脏治疗的例子，蓝色代表民主党，红色代表共和党，比「A类和B类治疗」的抽象模糊更加生动具体。当然，如果你是色盲，这些记忆法可能没有帮助。在这种情况下，颜色的使用会其更难而非更容易理解。

改变我们的思维习惯 Changing our habits of mind

虽然刚才给出的辛普森悖论的视觉解释有很多优点，但它仍不是一个卓越的解释。它使我们更易理解辛普森悖论的基本事实，但并没有改变我们对概率本能的直觉推理。假设在日常生活中有人告诉你，在北方和南方，民主党人都比共和党人更有可能投票支持民权法案。除非你最近在思考辛普森悖论，否则你的大脑可能会自动推断出民主党人总体上更有可能投票支持民权法案。

你想要的是让你的大脑中断这种自动化推断。相反，它应识别出这类的情形，并明白其他的解释是可能的：

特别是作为一个绝对的最低限度，你应立即明白，共和党人比民主党人更有可能投票支持民权法案是有可能的。

当然，虽然你可能在理智上知道这是你应做的，但这并不意味着当这种情况出现时你真会这么做。你可以学习所有关于如何挥舞网球拍的知识，但这并不意味着当网球在球场上向你飞来时你会做正确的事。换句话说，这里的核心问题不仅是学习一系列的事实（a set of facts）。而用新的思维习惯取代你旧的本能思维习惯，也至少同等重要。

对这一切传统的反应是耸耸肩，说有些人很「聪明」，这意味着他们有策略将对事实的了解转化为思维习惯的改变，而其他人则「不那么聪明」，意味着他们没有运用这种策略。我认为这是错的，我认为我们可以而且应改进我们的解释，以帮助人们改变他们的思维习惯。

要做到这一点，我们不仅要提供事实，还要直接提示人们思维习惯的改变。对如何做到这点，有个简单的想法，就是尽可能生动地将我们的思维中断（interruption）发生的那一刻戏剧化（dramatize）。这就是我们希望当它发生，人们认出并采取行动的那一刻。

大多数读者可能都看过20世纪90年代流行的情景喜剧《宋飞正传》（Seinfeld）。其中有两个角色，一个是克莱默（Kramer），

一个略显下流，有着古怪智慧角色，以及乔治（George），

一个没人想要的朋友，总是试图以牺牲别人的利益为代价来获得成功，但总失败，主要是因为他不那么聪明。

想象克莱默和乔治在争论两个棒球运动员中哪个更好。克雷默认为是Derek Jeter^[6]，

而乔治更喜欢 David Justice^[7]，

为了得出哪个球员更好，他们打了一个100美元的赌。如果在接下来的两个赛季中，Jeter 的平均打击率（batting average）高于 Justice，克莱默获胜。如果 Jeter 的两个赛季平均击球率更高，则乔治获胜。

在第一个赛季结束时，乔治很高兴：

他的人，David Justice，做得很好，这个赛季的平均打击率较高。在第二个赛季即将结束时，乔治很紧张，但很乐观：

他的人，David Justice，在平均数上再次领先。最后一场比赛来了，结束了，乔治欣喜若狂：

他的人又有更好的赛季平均成绩了！

现在克莱默走了进来，很不以为然：

乔治正为他的胜利而洋洋得意：

克莱默问：「你为什么这么高兴？」乔治解释说：「我的人赢了，他这两年的平均成绩都比较好。付钱吧！」

然后是，点睛之笔（punchline）。克莱默：「我想这是真的。但上个赛季，两个人整个赛季都打得很好。他们都有非常高的平均数，而你的人只是击败了我的人。本赛季两人的击球都很差。但我的人几乎整个赛季都在受伤。所以他只有少数击球机会，糟糕的击球只降低了他两个赛季平均数的一点点。而你的人整个赛季都打得很差，这使他的两季平均数下降了很多。所以我的人总体上表现得更好。所以付钱吧！」

当然，克莱默的解释可能太快了，让观众和乔治都不确定刚才到底发生了什么。这很符合乔治和克莱默的角色。你可以想象，在后续场景中，乔治向 Jerry 或 Elaine 痛苦地抱怨说，克莱默一定是骗了他，并为被这样愚弄而感到非常激动。然后在最终场景中，克莱默更缓慢、更详细地讲述，让乔治（以及顺便，观众）相信他真的错了。

好吧，这不是有史以来最好的《宋飞正传》。但作为一个解释，它确实有一些好的品质。

我们将辛普森的悖论嵌入到了一个紧张的、有感情的情境中，一个我们与角色产生共情的情境。这不再是一个枯燥、抽象的练习，而是有某些风险赌注在其中（something on the line）。当乔治错时，我们为他感到难过，因为他是如此确信自己赢了。毕竟，尽管我们不怎么喜欢他，但我们在思考问题时也犯过同样的错误。更重要的是，在乔治洋洋自得时，那一段情感上的冲击恰恰出现了，令人难忘，克莱默给了他致命一击。正是这几秒钟，也就是乔治从洋洋得以到垂头丧气的那几秒钟，是我们最需要内化的，而且事实上，它们是这集中最令人难忘的部分。换句话说，这个解释做的好的地方在于，它给了我们一个具体的模型，生动地展示了我们应避免的思维失败。

（注：有广泛的研究文献^[8]研究情绪如何影响，并常增强我们的记忆）

理想情况下，这将在我们心中烙下痕迹。当我们发现自己处于类似情形时，我们会感到不适。我们会想：「这不就像《宋飞正传》那一集吗？」 即使我们不记得细节，在提示中得到这种不适感也是理解上的巨大胜利，因为它正好打断了我们的思维，而这正是我们需要创造一种新的思维习惯。

在被打断之后，我们应如何处理这种不适？《宋飞传》解释的一个缺点是，虽然它帮助你认识到辛普森悖论，但它并没有告诉你怎么处理。特别是它没有让你很好地理解当你发现自己处于这种情况时应如何思考或行动。我们可以按照我们先前可视化的思路，将其与辛普森悖论的讨论结合来改进解释。我不会去研究如何做到这点，但如果做得好，结果将是一个生动的模型，帮助改变你的思维习惯，以及对辛普森悖论（部分，尚未完全）的清晰理解。这比任何一者单独作用都更有力。

《宋飞正传》的解释所证明的一点是，喜剧（comedy）作为一种生动地模拟反直觉想法（counterintuitive ideas）形式的价值。我们把辛普森悖论变作了一个笑话。这是可能的，因为辛普森悖论具有笑话的结构：它有一个前提，导致我们期待的一个特定结论，然后嘣（BAM），有一个转换（switch），我们看到情况能以完全不同的方式理解。不过这很有挑战性，因为观众可能不会马上明白其中关键，除非他们事先准备好了。这需要精心设计。《宋飞正传》的例子在一定程度上依靠幸灾乐祸来避开了这个陷阱：虽然我们可能不会马上完全理解这个笑话，但我们已足够相信克莱默，并意识到乔治又一次成为了容易受骗上当的人（patsy）。这也有赖于我在前面对辛普森悖论的讨论中为你打下了基础。这也许是我的欺骗，但喜剧作家总是以这种方式欺骗观众，煞费苦心地给观众提供足够的信息来理解这个笑话。

提高情感赌注 Raising the emotional stakes

《宋飞正传》解释的一个缺点是，输掉打赌的是乔治，而不是我们。与其看戏剧化的表演，不如让我们个人拿钱去冒险。例如，想象一下，你是一个电视游戏节目的参赛者，试图赢得一百万美元的奖金，而赢得奖金的关键在于理解辛普森悖论，就像乔治和克雷默的打赌一样。假设你弄错并失去了奖金。这肯定会是一个很好的学习经验！至少你在将来犯这样的错误时，会变得更加谨慎。一般来说，我们可以在不失去冷静思考的能力的情况下，通过尽可能地提高学习的赌注来改善我们的学习方式。

当然，要日常性地组织这样的经验是很难的。然而，有一种提高情感赌注的自然方法，那就是将辛普森悖论嵌入电子游戏中。假设你在一个游戏中与其他角色互动。他们中的一个人提出了一个赌注：「你觉得 David Justice 还是 Derek Jeter 谁比较好？」

理想状况下，这里会有一个背景故事，有一些东西把你和这个人联系在一起，和 Justice 和 Jeter 都有联系。你检查一下平均打击数。上赛季 Justice 表现得更好。而本赛季 Justice 看起来又是做得更好：

你说「Justice 更出色」：

他们回答说：「不可能！Jeter 要好得多！」并要求你打赌一千美元，在这个赛季和上个赛季，Jeter 的平均打击率会更好：

你当然会怀疑了。特别是当他们告诉你会给你的赔率时，你的怀疑就更强烈了：

但这似乎是个很好的交易，所以你接受了这个赌注。然后你看了本赛季的最后一场比赛：

你的人，Justice，做得很好，他第二个赛季连续以较高的赛季平均打击数结束。但是，当然，这是个陷阱，尽管 Justice 在两个赛季都做得更好，但 Jeter 的整体表现更好：

你输掉了你的赌注！再说一遍，当你意识到你已经输了的那一刻，当你意识到你被愚弄时，当困惑让位于理解和有点尴尬的那一刻，那是情感上很强烈的那一刻，在你身上印下你可能会保留着的理解。

在另一个故事中，你对所提供的赌注如此怀疑，以至于你仔细检查了所有的东西，并提前弄清了将会发生什么。这是一种不同的学习方式，但仍非常有用。无论哪种方式，你都直接经历了辛普森悖论，并且对结果进行了个人投资。

我们可以通过进一步提高赌注（stakes）来改进这种解释。如果对方是一个电脑角色，赌注就相对较低。但如果对方是一个真实的人的化身（avatar），也许是一个你希望得到其好感的人，这就大大增加了赌注。正如我之前所说，当我们失去最多，也是我们学到最多的时刻。

作为对辛普森悖论的解释，这种经验仍有许多不足。就像《宋飞正传》的解释，这种解释的一个问题是，所获得的知识并没有得到充分的阐述。即使你玩了并输了，你也没有理解到今后对辛普森悖论到底该怎么想或怎么做。解决这一缺陷的方法是将设计者模式（designer mode）整合到游戏中，让玩家能够创造新谜题。例如，假设这种赌局是你可以添加到游戏中的一类谜题之一。你将会看到一个设计面板，让你选择相关的设置：

你可以想象在不同的参数中移动，试图找到能保证你赢的设置，但又能说服别人下注。然后你把你设计的谜题施加在你朋友身上。面板能以各种方式提示你，帮助你理解为什么有些参数有效，而其他则无效。这将是一种将打赌的经验（experience）与对辛普森悖论更加清晰的理解（understanding）相结合的方式。

你可能想知道为什么我如此重视创造情感参与（emotional involvement）？要理解这个原因，请想一想我们能在一部卓越的电影或电子游戏中多么投入。人们可能会发现自己在一部卓越的电影中被感动得流泪，或者在解开了一个游戏谜题后体验到巨大欢欣（euphoria）。多年以后，他们可能会引用他们只看过一次的电影场景中的台词。这种强烈联系是由于创作电影和电子游戏的人首先关注情感参与，其次才是智力内容（intellectual content）。从传统的智力观点来看，这听起来像种贬低。但是，电影和游戏的创作者深深体会到的，而许多知识分子（intellectual）却没有体会到是，情感参与是理解的基础。即使，或也是特别是在解释抽象的知识性主题时，创造强烈的情感参与是至关重要的。如果一个人对理解的渴望（desire）足够强烈，他们就能克服巨大的障碍。我们可以从电影和游戏制作者那部分学到的内容是，这种渴望是多么重要，以及创造出这种渴望的艺术。

结论 Conclusion

通过发展这一系列的原型解释，我们学到了什么？对辛普森悖论的常规解释（有关使用传统媒体形式的出色解释，请参阅 Judea Pearl^[9] 的文章）为理解该悖论提供了一个抽象的言语和符号性框架。

我们评定这种解释的标准是他们开发框架的深度和清晰性。相比之下，在我的原型中，我关注的是非常不同的目标，诸如情感影响、改变思维习惯，以及减少人们短期工作记忆的负担。在传统解释中，这些目标往往被视为附带的（incidental），但我相信它们与更传统的目标同等重要。通过改变媒体形式，我们得以获得了新的解释模式，这使得我们有可能以传统言语解释中难以或不可能实现的方式达到这些新目标。因此，我相信值得严肃对待非传统的媒体，不仅是将其作为人们对其通常的看法，即普及或教育的工具，而是将其作为重要的，更加深入的解释方式的机会。

当然，我们可以在我所描述的原型解释上再迭代几十次。我们仍有许多需被解决的问题。例如，在肾脏治疗的例子中，我们并未弄清我们应该采取何种治疗方法？我们应如何理解加州大学伯克利分校的招生数据？是否发生了歧视？一个好的解释会让我们对如何回答这些问题有直觉性的理解。还有许多与辛普森悖论有关的思维习惯，我们需要识别并想办法改变。例如在伯克利的故事中，我们想打断自然的直觉推论，即既然男性的总体录取率比女性高，那么一定存在着逐个部门的偏见。理想情况下，我们会找到将传统书面解释中的最佳观点与其他媒体所提供的最佳可能性相结合的方法。在这样一篇短文中，要做到所有这些事是不可行的。但这将是有趣的工作。

事实上，我真正想做的是与一个优秀的设计师和一个优秀的程序员一同工作，来解释一个主题，如量子力学，或量子计算或量子场理论作为这个方向的一小步，我正在考虑运行一个关于「给设计师的量子计算」的小型在线讨论组。如果你有很强的设计背景并有兴趣，请联系我（[e-mail]）。我认为你能做一些真正特别的事情。而我真的，真的想做的是致力于用这种方式解释所有的物理学或所有的科学。理想情况下，你会有世界上最好的设计师和的解释者，作为平等的创意伙伴，一同在一个房间里，探索何以可能。

（2019年，本文作者 Michael Nielsen 与 Andy Matuschak 发布了一篇互动性的文章《为好奇者准备的量子计算》详细解释量子搜索算法是如何工作的 https://quantum.country/qcvc ）

在短期内，我们很想立即尝试一个大项目，比如解释所有的科学，筹集资金，召集一个由设计师、艺术家、程序员和音乐家组成的团队。最终我也想这么做，但现在还为时过早。相反，我计划进行探索，制作许多粗糙的原型，我长期以来一直喜欢的想法是为科学讲座配上背景乐。一个好的电影配乐可以极大地强化体验感。我们能不能同样地强化科学解释的体验？

另一个想法是为诸如概率论之类的基础概念发展新的表现方式。在这篇文章中，我使用数字、图表和赌注来表现概率。这些都是很好的表现，但我相信我们能发展出更丰富、更具体的表现，这将为解释诸如辛普森悖论这样的想法提供新的可能性。在与设计师或程序员的合作中，并且发展出精湛的解释词汇。这将是一个更加雄心勃勃的项目的伟大基础。长远看来，人类无疑会在我们的媒体平台上建立最强大的新解释模式，永久地改变和扩大我们说的解释的意涵。我们只是刚开始探索这些可能性，但在未来的几十年里，当我们重新发明解释时看看会发生什么，这将是令人兴奋的。

致谢 Acknowledgements

这篇文章是基于在反向图像搜索引擎 TinEye^[10] 的制造商，Idee^[11] 以及在圣塔菲研究所^[12]的演讲。感谢 Leila Boujnane^[13] 邀请我在Idee演讲，并鼓励我讲我想讲的东西，感谢 Cris Moore^[14] 邀请我去圣塔菲研究所。感谢 Jen Dodd^[15]、Ilya Grigorik^[16] 和 Hassan Masum^[17] 就这些问题进行了许多小时（和多年）的精彩对话。感谢 Jen Dodd^[18]、Ilya Grigorik^[19]、Howard Nielsen^[20] 和 Rob Spekkens^[21] 对文章草稿的评论。

关于教育游戏的补遗 Addendum on educational games

我在文章的主体部分没有讨论的是教育性电子游戏，以及所谓的游戏化^[22]学习的风潮。用电子游戏来进行解释是一个古老的想法，可以追溯到20世纪60年代，而且这个主题显然与我文章的主题有重叠。要合适地讨论这种关系需要写一整篇文章；我在这里只想简单说几句。

教育游戏（educational games）的一个问题在于「游戏」这个词。电子游戏公司创造了一种极其成功的商业模式，它与提供娱乐的目标非常吻合，并且与提供优秀解释的目标则有偏差。商业模式有时不可避免地会与优秀解释的目标相冲突。当这种情况发生时，游戏公司以牺牲解释的质量为代价，优先考虑他们的业务，这并不令人惊讶。换句话说，当解释目标与创造一个好游戏的目标冲突时，更成功的游戏公司会去创造一个好游戏。

教育性游戏的第二个问题在于「教育的」这个词。义务教育最重要的事实是，学生没有，事实上，无法选择是否参加。相反，他们被要求参与，为了社会所认为的「他们自己的利益」。即使在最开明的学校也是如此。在这样一个强制性的环境中，学生对自己的学习没有充分的责任。而且，在我看来，如果不对自己的学习充分负责，就不可能做严肃的智力工作。换句话说，我认为就其本质而言，义务教育学校中不可能进行严肃的智力工作。

许多人无疑会强烈反对最后两段中的一个或两个观点。这些段落并不是为了说服怀疑者（那至少需要一篇长文），而只是陈述我的看法。当然，在实践中，我的想法深深受到从事教育工作和来自游戏行业的人的影响。然而，我相信有时完全抛开「教育游戏」的框架，而从第一性原则出发来解决解释的问题是有价值的。这就是我写这篇文章的主要想法，也是我为何没在正文中直接涉及教育游戏主题。

关于动机的增编 Addendum on motivation

下面是我第一次尝试为这篇文章起草的一个开头。而我最终放弃了，因为它与文章的其他部分不太相符。我把它（略有删节）列为附录，因为这些材料对我个人很重要，也许也会与一些读者产生联系。

2013年9月，视频游戏公司Rockstar Games发布了游戏《侠盗猎车手 V》（Grand Theft Auto V）。这款游戏成了头条新闻，在其销售的第一天就获得了惊人的8亿美元。但同样引人注目的是，尽管没有那么多的头条，这款游戏的制作成本高达25亿美元。

受《侠盗猎车手》的启发而激发了这篇文章的问题是：如果我们把大型电脑游戏或电影工作室的资源和人才用于创造优秀的解释（great explanations），而不是纯娱乐产品，那会怎样？如果 Rockstar游戏公司将那25亿美元中的哪怕一小部分用于创造，比如说，对物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）著名的费曼物理学讲座^[23]进行数字化重新构想（reimagining），他们会取得怎样的成就？或者，如果像《阿凡达》和《泰坦尼克号》等电影的创作者，詹姆斯·卡梅隆这样的电影导演，把他的资源转向重塑《细胞分子生物学》（Molecular Biology of the Cell）这样的经典作品，那会发生什么？

这样的问题很有意思，因为大型电子游戏和电影工作室雇用了大量有才华的设计师、程序员、艺术家、动画师和音乐家。无论你是否喜欢《侠盗猎车手》，它都是对洛杉矶肮脏一面的非凡讽刺。当你把它和其类似游戏背后的人才与理查德·费曼或我们其他伟大的解释者，如 E.O.威尔逊，史蒂芬·平克，或理查德·道金斯令人难以置信的洞察力和解释能力结合起来时会发生什么？

要明确，我不是说要做些愚蠢的事情，比如把真的按字面意思把费曼讲座转换为游戏的形式。相反我说的是，当你不使用纸张和印刷品，而是使用比特和微处理器时，要认真思考如何去解释（how to explain）。我们还不了解这个问题的答案。我相信我们目前在数字化解释方面的努力类似于早期默片制作人，或佛罗伦萨文艺复兴之前的画家的努力。我们还没有找到我们的米开朗基罗和莱昂纳多，我们还不知道这种媒介的可能性是什么。事实上，我们甚至还没有数字化解释的基本词汇。

我们所拥有的是一小群人，他们正在进行奇妙的原型工作，发展解释的词汇，例如 Bret Victor^[24]、Vi Hart^[25]（美国数学家，油管视频制作者）、Chaim Gingold^[26]（《Earth: Primer》的制作者）、Jonathan Blow^[27]，以及其他人。

就我自己而言，我想做的是帮助创造媒体，使青少年有可能理解量子力学，就像今天的物理学教授一样，甚至更好。或者理解细胞，就像今天的生物学教授所做的那样或者更好。传统的智慧认为，只有极少数人，也许是百分之一的人具有物理学或生物学方面的天赋，他们需要爱上这些学科，然后付出必要的努力来掌握它们。我相信传统智慧是错的，我相信我们可以创造出更好的数字化的解释，这些解释将帮助更多的人与这些学科联系起来，爱上它们，并达到掌握。我们如何才能实现这一目标？

参考资料

[1]

巴比伦世界地图: http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_Map_of_the_World

[2]

Bret Victor: http://worrydream.com/

[3]

实际研究: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1339981/

[4]

仔细观察: http://www.sciencemag.org/content/187/4175/398.abstract

[5]

南方战略: https://en.wikipedia.org/wiki/Southern_strategy

[6]

Derek Jeter: https://en.wikipedia.org/wiki/Derek_Jeter

[7]

David Justice: https://en.wikipedia.org/wiki/David_Justice

[8]

研究文献: http://scholar.google.ca/scholar?q=emotional+arousal+memory

[9]

Judea Pearl: http://ftp.cs.ucla.edu/pub/stat_ser/r414.pdf

[10]

TinEye: http://www.tineye.com/

[11]

Idee: http://ideeinc.com/

[12]

圣塔菲研究所: http://www.santafe.edu/

[13]

Leila Boujnane: https://twitter.com/leilaboujnane

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Cris Moore: http://tuvalu.santafe.edu/~moore/

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Jen Dodd: http://jendodd.com/

[16]

Ilya Grigorik: http://www.igvita.com/

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Hassan Masum: http://www.hassanmasum.com/

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Ilya Grigorik: http://www.igvita.com/

[20]

Howard Nielsen: http://www.nacconsulting.com.au/

[21]

Rob Spekkens: http://www.rwspekkens.com/

[22]

游戏化: http://en.wikipedia.org/wiki/Gamification

[23]

费曼物理学讲座: http://en.wikipedia.org/wiki/The_Feynman_Lectures_on_Physics

[24]

Bret Victor: http://worrydream.com/

[25]

Vi Hart: http://www.youtube.com/user/Vihart

[26]

Chaim Gingold: http://levitylab.com/cog/

[27]

Jonathan Blow: http://en.wikipedia.org/wiki/Jonathan_Blow

可探索的解释 Explorable Explanation

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