基于多层网络的COVID-19扩散和意识传播建模研究

导语

近年来，在复杂网络科学不断发展的基础上，一部分利用双层耦合网络建立的传染病模型开始兴起。以这类模型为基础，江苏大学数学科学学院教师朱霖河博士与合作者何乐在《理论物理通讯》发表论文，研究了在传染病相关信息扩散影响下的新冠传播行为。

理论物理通讯 | 作者

中国科学院理论物理研究所 | 来源

论文题目：

Modeling the COVID-19 epidemic and awareness diffusion on multiplex networks

论文地址：

https://ctp.itp.ac.cn/EN/10.1088/1572-9494/abd84a

在2019年底开始爆发的新冠肺炎病毒传播，快速席卷全球，对世界经济和人类安全产生了巨大影响。目前，由于疫苗的出现，世界各地的疫情得以良好的控制。但在疫情早期，如何利用数学模型准确预测染病人群数量，借以防疫知识宣传和隔离等措施控制疫情是一个重要议题。事实上，基于不同传播机理所建立的传染病模型已经屡见不鲜，其中主流模型依靠微分方程建立[1,2]。近年来，在复杂网络科学不断发展的基础上，一部分利用双层耦合网络建立的传染病模型开始兴起[3,4,5]。以这类模型为基础，江苏大学数学科学学院教师朱霖河博士与合作者何乐在《理论物理通讯》发表论文，研究了在传染病相关信息扩散影响下的新冠传播行为。

文章认为，疾病相关信息和意识的传播会对疾病传播产生重要的影响，这体现在防疫意识给个体带来的改变上。每个个体在信息传播网络和疾病传播网络中各占有一个节点，且两层网络节点间有着不同的连边。文章首先基于实际的新冠疫情背景，将人群在疾病传播层分为5个舱室[6]：易感者(S)、无症状感染者(A)、密切观察者(C)、感染者(I)和恢复者(R)。在信息层，人们分为有意识(W)和无意识(U)两种状态。值得注意的是，当两层网络共同作用时，个体在面对疫情的差异会凸显出来，这是由于有意识者的感染率被一个小于1的衰退率作用。进一步，文章通过人群转换关系的概率树建立了双层网络下的新冠传播离散马尔科夫链(MCMC)模型。基于双层网络建立的传播模型，并没有成熟的理论分析其传播阈值，故作者创新性地在引入多传染舱室的情况下讨论了传播阈值。结果表明传染病会大规模扩散的可能性与各感染舱室初始人群数量、感染率呈正相关，与治愈率等呈负相关，这与实际是吻合的。不同于常规结论的是，两层网络的拓扑结构也会对传播阈值造成影响。

图1 双层网络COVID-19扩散和意识传播模型

文章对概率树利用蒙特卡洛模拟，来检验MCMC理论模型建立的正确性。结果表明，理论模型与实际有很好的相合性，同时自我隔离可以有效地控制传染病的传播。文章有助于为今后的流行病研究提出更合理、更有效的数学模型，为疾病预测和控制做出贡献。

参考文献

1] Wu J T, Leung K and Leung G M 2020 Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study Lancet 395: 689–97

[2] Tang B, Wang X, Li Q, Bragazzi N L, Tang S Y, Xiao Y N and Wu J H 2020 Estimation of the transmission risk of the 2019-nCoV and its implication for public health interventions, J. Clin. Med. 9 462

[3] Granell C, Gomez S and Arenas A 2013 Dynamical interplay between awareness and epidemic spreading in multiplex networks, Phys. Rev. Lett. 111: 128701

[4] Zheng C Y, Xia C Y, Guo Q T and Dehmer M 2018 Interplay between SIR-based disease spreading and awareness diffusion on multiplex networks, J. Parallel Distrib. Comput. 115: 20–8

[5] Xia C Y, Wang Z S, Zheng C Y, Guo Q T, Shi Y T, Dehmer M and Chen Z Q 2019 A new coupled diseaseawareness spreading model with mass media on multiplex networks, Inf. Sci. 471: 185–200

[6] Sun T Z and Wang Y 2020 Modeling COVID-19 epidemic in Heilongjiang province, China Chaos Solitons Fractals 138: 109949

相关成果发表在：

Le He and Linhe Zhu 2021 Commun. Theor. Phys. 73 035002.

在中国大陆之外可使用以下网址：

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1572-9494/abd84a

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