通向复杂系统的奇境 | 乔治·帕里西《随椋鸟飞行》

导语

恒星级水平的科普之作。化脑洞为现实，以全新视角看待我们所处的世界。

傅渥成 | 作者

邓一雪 | 编辑

2021年，意大利物理学家乔治·帕里西（Giorgio Parisi）与另外两名科学家一起分享了当年的诺贝尔物理学奖。帕里西是统计物理和复杂系统领域的知名学者，在许多物理学分支领域都都有突出的贡献。在获得诺贝尔奖之前，他已经获得了许多物理类的奖项，其中包括玻尔兹曼奖（1992）、费米奖（2002）、昂萨格奖（2016）、沃尔夫奖（2016）等等。诺贝尔奖给帕里西的颁奖词中提到，帕里西“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落的互动关系”，“对我们理解复杂系统做出了突破性贡献”。

不过，由于帕里西的许多理论工作涉及到较为复杂的数学，即使在物理学界，也并非所有人都能完全领悟帕里西究竟对我们理解复杂系统作出了怎样的贡献。这实在是太遗憾了。帕里西提倡让更多人走近现代科学，主张要以平易近人的方式向公众解释清楚当下的科学家都在做什么、面临哪些挑战。帕里西的科普作品《随椋鸟飞行——复杂系统的奇境》很好地做到了这一点，是一本不可多得的好书。这本书不仅拉近了一般读者跟科学研究最前沿的距离；也能帮助普通人领略复杂科学的魅力；还包含了很多有趣的八卦，例如书中介绍了帕里西在25岁的时候，是怎样让诺贝尔奖从他的眼皮底下溜走的。

椋鸟群神秘的飞行秘密

这本书的标题“随椋鸟飞行”所描绘的，是一幅壮观的场景。在天空中，成千上万只的椋鸟聚成一个鸟群，它们不仅可以朝着相同的方向飞翔，也可以在空中自由变换各种形状。观察鸟群的形状变化，我们不禁会认为整个鸟群形成了一个拥有智慧的超级生命体，它的大小超过了地球上已知的各种生物，甚至可以“不知其几千里也，怒而飞，其翼若垂天之云”。帕里西同样为鸟群的集体行为感到着迷，于是他与许多物理学家和生物学家合作，拍摄记录了大量的鸟群飞行视频。他们又从视频中重建出了每只鸟的三维坐标变化情况。以此为基础，他们试图分析成千上万的椋鸟个体究竟如何形成了智能的群体。

通常，当一个较大的系统由一堆基本单元或者许许多多的个体所构成时，我们总可以试图对它进行不断的拆解和约化，将宏观的事物分解到更微观的结构，把握微观结构中的全部因果关系，从而掌握相关的发展规律。例如，以前的工匠门希望仿制一块高级的手表时，他会尝试着将它不断拆分成更小的模块甚至是零件，当工匠理解清楚了各个模块、各个零件的功能，他也就明白了整个手表的工作原理，这种认识世界的方法叫做“还原论”。

可是，在面对椋鸟群这样的系统时，还原论的方法就遇到了问题。没错，整个椋鸟群的确是由无数只椋鸟个体聚集而成的，但鸟群却不仅是“更多的鸟”。单个的椋鸟完全无法应付游隼等捕食者的攻击，可是作为一个群体，它们似乎突然产生了应对天敌的能力。帕里西在书中提到，当整个鸟群在面对游隼的袭击时，椋鸟们会彼此靠近，收拢队伍，迅速改变整个鸟群的运动方向。面对椋鸟这样的集体反应，游隼等捕食者不得不一次又一次发起进攻。鸟群在空中的集体行为表现出让人惊讶的协调性与秩序，而这些集体行为又与鸟群自身的生存密切相关。

这种应对天敌的能力究竟从何而来呢？鸟群中专门有负责观测天敌的相关部门吗，又或者，鸟群中难道隐藏着某个高明的指挥者，它能把握远处天敌的实时动态，控制整个群体的行为？答案当然都是否定的，我们没有办法找到究竟是鸟群中的那一个模块、部门、或者领导负责了这方面的功能。事实上，仅凭“还原论”的思维，我们无法搞清楚椋鸟群集体行为背后的秘密。帕里西等人的研究结果显示，在鸟群中，每只椋鸟个体仅受到附近较少的几个“邻居”的影响，但这种影响可以不断传递，最终遍及整个鸟群。

规律从复杂中涌现

与鸟群相似的例子还有很多。例如，每只蚂蚁的能力非常有限，但当许许多多的蚂蚁们聚集在一起时，作为一个群体，它们似乎突然产生了“智能”或者说某种“解决问题的能力”，它们不但相互交流、传递信息，还可以找到距离食物的最短路径，甚至在灾难到来的时候还可以实现集体的迁移。蚂蚁的群体中中似乎突然“涌现”出了单只蚂蚁所不具备的全新性质。再比如说，现代经济学之父亚当·斯密曾经在《国富论》中提出过“看不见的手”的概念，虽然每个人在经济生活中只考虑自己的利益，但随着市场交易的发生，在市场上也能发生自动调节，形成良好的经济秩序，并且让社会朝着有利于所有人的方向上演化。在这个例子里，“个体规律”是追求每个人的最大利益，而“整体规律”则是整个社会集体利益的不断优化。复杂系统集体行为中表现出了一些全新的性质，它们无法通过经典的“还原论”，被分解到系统的某个特定的组成部分上。

1972 年，诺贝尔物理学奖得主、美国物理学家菲利普·安德森就曾讨论过这一问题。在安德森看来，复杂系统之所以“复杂”，不是因为复杂系统由许多基本单元所构成，而是由于复杂系统在“个体”和“集体”两个不同的层次上展现出不同的行为。因此，要想真正理解复杂系统，需要引入“涌现论”（也译作“演生论”）这样一种跨越宏观和微观尺度的全新的视角和思维方式。帕里西对鸟群的研究正是在由安德森等人所开创的“涌现论”基础上完成的。在鸟群中，只有当个体在发现外界的捕食者时，将这一关键信息在鸟群中不断传递，让其影响遍及整个鸟群，才能让群体表现出对外界危险信号的高度敏感性、涌现出最高的集体智慧。在人类的集体协作中，也有类似的规律。研究发现，如果一个群体有更大的多元性，成员之间有大量密集的互动，每个个体都贡献想法，并对其他人的想法作出响应，这样的群体中才能更好地整合来自每个个体的意见，让集体智慧更好地涌现。

帕里西对鸟群运动的定量研究方法、以及描述椋鸟集体行为的这种模型，也可以推广用于分析细菌群、昆虫群、甚至大脑神经元的集体动力学等问题。从鸟类集体行为中学习到的互动规则和控制策略也可以被应用到人类在社交网络上各种行为的预测、避免人群的拥挤踩踏、大型无人机群的运动控制、复杂系统的组织和管理等领域。

复杂系统的普适魅力

或许你已经发现了，复杂系统的研究似乎具有某种“触类旁通”的特性，一旦深刻理解了某个具体的系统，我们很可能就完全搞清楚了大量同类系统背后的机制。但是我们必须非常小心，因为这可能会让我们陷入到“隐喻”的错误中。在书中，帕里西就提到过这种隐喻性思维的危害。例如，常常听到有人说“文化基因”，这其实就是一个隐喻，将不断传承的文化，比喻成不断被遗传的基因。然而这种比喻是不准确的。基因的传递跟文化传承背后的机制完全不同，我们所遗传的基因是先天决定的，而文化则是通过后天的学习而获得的。因此“文化基因”这样的说法其实是跟进化论的基本原理相违背的。

不过，也有某种截然相反的情况，例如在书中，帕里西还谈到了“麦浪”与“海浪”的类比。当我们说到“麦浪”时，其实是在把麦田在风吹拂下的运动模式跟海浪在进行类比，从表面上来看，这里似乎包含了某种隐喻，可是，在物理学家们看来，“麦浪”跟“海浪”其实是一回事。帕里西提到：“物理学家将具体的现象翻译成数学语言，在这种语言中， 这些现象的许多形体特征都消失了，只保留了研究某种现象所必需的本质特征。”这种本质的特征就是各种各样的“方程”或者“公式”，由于描述海浪的方程与描述麦穗运动的方程相似，因此从数学上来看，海浪跟麦浪就是一回事。发现完全不同的系统具有相同的数学描述是一件非常重要的事。正由于其可以归为同一个数学结构，物理学家们可以将很多不同的模型根据其等价性分成不同的“普适类”，一旦属于同一个普适类，那么两个看似完全不同的物理领域就可以相互促进、相互参照、共同发展。

因此，对于各种复杂系统，用一个领域的结论在另一个完全不同的领域进行预测并不是在使用“隐喻”，而是在数学意义上的“等价”。举个例子，一根绳子上打了一个结，这个“结”就是绳子表现出来的一种结构。不管你是用什么东西在打结，鞋带、数据线、甚至一条蛇，只要这个结是相同的，那么，解开这个绳结或者打结的整个过程也是一致的。类似的，不管是社交网络、交通网络，还是大脑中某些区域的神经网络，只要这些网络的结构有相似之处，那么，它们就会在某些方面表现出相同的性质。

从这个意义上来说，帕里西的《随椋鸟飞行》是一本引人入胜的科普书，因为书中所介绍的每个具体的例子背后，还对应着无数个其它与之等价的问题。它不仅为我们指引了“通向复杂系统的奇境”的道路，也为我们理解我们所生活的复杂世界提供了许许多多深刻而生动的参考。

作者：[意] 乔治·帕里西

出版时间：2022年8月

出版社：新星出版社

作者简介

乔治·帕里西（Giorgio Parisi），意大利物理学家，罗马大学教授。2021年因复杂系统方面的研究荣获诺贝尔物理学奖。

研究兴趣广泛，主要贡献为发现无序体系中的隐藏规律，对复杂系统理论具有开创性意义，并扩展至生物学领域，如解释鸟群集体飞行的规律。同时，其有效的数学描述方法深刻影响21世纪神经网络、信息优化、机器学习、人工智能等领域的发展。

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