【专题系列】好题赏析，进阶学习！

（九年级2017上学期期中考精选题）

“攀峰随笔”公众号，微信号panfeng0077

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，射线CF⊥BC于点C，动点D以每秒10个单位长度的速度从点C出发，沿射线CF做匀速运动，设运动时间为t秒，连接AD交BC于点E．

（1）当t=0.2秒时，求△ACD的面积；

（2）动点D沿射线CF运动时，

①求△ACE的面积与时间t的函数关系式；

②若点E为BC中点时，请直接写出△CDE的面积．

【分析】(1)通过寻求△ACD的面积的方法，引导构造“一线三等角”模型

（2）①求△ACE的面积与时间t的函数关系式，分析△ACE的面积与变量CD的关系，因为AC=4，所以常见思路为用时间t表示AC边上的高，即转化为寻求DC与EG之间的关系。

模型1（一线三等角）

模型2（A字型）

从而CD=10 t，DH=8 t，CH=6 t，

易导出CE=，CG=，EG=

则①△ACE的面积与时间t的函数关系式，由可求得

②若点E为BC中点时，

代入即可求△CDE的面积=．

解

后

反

思

从试题的生成角度，可得以下问题

类型一.求t的值.

（一）由点运动的特殊位置确定

1.E是AD的中点

2.E是BC的中点

……

（二）由图形的特殊关系确定

1.△ACE与△ADC相似

2.△CDE与△ABC相似

……

类型二.函数关系式

_{1.△ACD的面积与时间t}

_{2.△ACE的面积与时间t}

_{3.△CDE的面积与时间t}

_……

请感兴趣的读者，解决以上问题并进行归纳，相信会有所的收获！

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