2017-2018年度福建厦门九上质检第10题（选择压轴）解析
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（2017-2018·厦门九上质检第10题）点M（n，－n）在第二象限，过点M 的直线y＝kx＋b（0＜k＜1）分别交x轴，y轴于点A，B.过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN上的是（ ）
【图文解析】
用n与k表示直线AB：由“点M（n，－n）在直线y＝kx＋b（0＜k＜1）上”可得－n＝kn＋b，即b＝－(k+1)n，所以直线AB为：y＝kx－(k+1)n（0＜k＜1）；
求出A点坐标：当y=0时，kx－(k+1)n＝0，因0＜k＜1，所以x=(k+1)n/k，即A（(k+1)n/k，0）.
由M（n，－n）在第二象限，且MN⊥x轴于点N，得N（n，0），且n＜0，所以当x轴上的点落在线段AN上时，这个点的横坐标（不妨设为tn）必需符合条件： 1≤t≤(k+1)/k（其中0＜k＜1）.下面逐个分析各个选择支.
A.((k－1）n，0），有t=k－1.
因0＜k＜1，显然t=k－1＜0，所以((k－1）n，0）不在线段AN上.
综上，选择支B不能保证所有满足0＜k＜1的点在线段AN上，因此准确说：B((k+1.5)n，0）不一定在线段AN上.但试题要求“…下列点在线段AN上…“的语意总感觉会让人产生误解（或者说严谨性不够强），如果试题中的“……下列点在线段AN上……“改为“……下列点一定在线段AN上……“，那么这个答案就肯定不对了.
D.((k＋1)n，0），有t＝k+1，
由0＜k＜1得t=k+1>1，1/k>1，k<1/k，进一步得t=k+1＜1/k +1＝(k+1)/k，而且显然有t>1，所以1≤t≤(k+1)/k（其中0＜k＜1），符合上述分析的条件.因此D是正确的.
（或许本人得到的试题有误，或许本人的分析有误，如有不同想法和思路的朋友，请留言告知，谢谢！）
【反思】厦门的试题，真的很有深意，耐人寻味，学习和解析厦门的试题收获甚多.
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