2017年江苏苏州中考填空压轴(反比例函数与旋转)
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【图文解析】
【基本思路】
正常情况下，在坐标系内求△OMN的面积我们是需要求出相应的点M，N的坐标才能解决问题，但是在本题图中AB的解析式尚能求出：
但旋转之后的反比例函数的解析式我们却极难处理，所以直接求点M，N的坐标很不现实但旋转变换的合同性给了我们逆向思考的方向，即将图形“转回去”，当然这里的旋转是“牵一发而动全身”，即图形中的所有元素都应绕点O顺时针旋转45°：
“转回去”之后，利用合同性，我们可以发现A1和B1恰好出现在了y轴和x轴上，这正是由于A，B本身点坐标的等腰直角三角形特性所决定的，∴A1（0,8），B1（4,0），∴A1B1:y=-2x+8，
法1：利用面积割补法即可求出S△OM1N1=8，
法2：直接利用相似与勾股：S△OM1N1=8
【反思】初中阶段函数的旋转往往会导致变换之后的解析式更加复杂，但合同性却依然存在，所以在处理函数的旋转问题时，如何找回原来的函数就是解决问题的关键.
【变式】
（2017镇海模拟）如图，已知反比例函数y=3/x （x＞0）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y=3/x（x＞0）的图象与点B，则扇形AOB的面积为______．
（2011河北模拟）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在X轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为_________
内容简介
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