2017-2018年度福建福州九上质检第10题解析
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（2017-2018·福州九上质检第10题）若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2－4ac=4，则∠ACB的度数为（ ）
(A)300 (B)450
(A)600 (D)900
【图文解析】
设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两个交点为A（x1，0）和B（x2，0），则有x1和x2是方程ax2+bx+c＝0的两个根，若用求根公式可得：
（当然，如果对“根与系数的关系”这个选学内容熟练，也可用
过C点作CD⊥x轴于D，结合图象的草图（下图示，显然∠ACB的度数与点A和B的左右顺序无关），
所以AD＝BD＝CD，因此不难得到∠ACD＝∠BCD＝450，因此∠ACB＝900.（答案选D）
如此这般的相关结论若能在理解的基础上熟练掌握（不可死记），显然在解题时会发挥很大的功效，更何况A、B、C三点均是抛物线中意味深长的最有意义、最有结论且务必理解透彻的三个特殊点.
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