七下尖子生培优系列 ——相交线平行线(3)

---

声明：“初中数学延伸课堂”的所有文章，版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发，但未经许可，不得在任何公共场合使用及转载，违者必究！

如果对您的教学有所帮助，请点击“初中数学延伸课堂”或扫描底部二维码关注，您的分享转发，给予我的是动力和信心！

【试题】如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

【分析】可利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件：内错角∠2和∠E相等.

证明：∵AE平分∠BAD，

     　  ∴∠1=∠2，

          ∵AB∥CD，

         ∴∠1=∠CFE

      　∵∠CFE=∠E，

　　  ∴∠2=∠E，

　　  ∴AD∥BC．

【点评】本题是角平分线的性质以及平行线的判定定理的综合运用．

【拓展】如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

【分析】可利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件：内错角∠2和∠E相等.

证明：∵AE平分∠BAD，

           ∴∠1=∠2，

          ∵AB∥CD，

          ∴∠1=∠CFE

      　 ∵∠CFE=∠E，

　　   ∴∠2=∠E，

　　   ∴AD∥BC．

【反思】注意体会拓展与原题(试题内容和解答过程)的区别与联系，再结合图形思考，展开想象，探寻动与静的规律与联系.

---

---

特别说明：

进入公众号，回复“1,2,3……13”中的任意一个数字，可查找到相应资料.

---

---

1.几何画板视频教程（622分钟）

2.精彩回顾（所有文章）
3.上学期培优系列汇总
4.中考复习（视频资源）
5.一个公式还原魔方
6.2017中考压轴分类
7.本人云课网站详细目录
8.2017年中考压轴解析
9.2017年中考填选压轴
10.中考第一轮复习文档下载地址和密码
11.中考第一轮复习34课时
12.优思数学网app

13.顶尖中考数学微专题

---

---

您的分享和转发，是我坚持的动力和信心！

---

---

特别推荐：

---