八下尖子生培优系列 ——二次根式(3)

Original 2018-02-06 永泰一中　张祖冬 初中数学延伸课堂

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【分析】根据二次根式的概念和二次根式的非负性，列不等式组即可得解．

【解】（1）由题意，得：

x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，

∴x≥2017且x≤2017，

∴x=2017，

y=﹣2016，

∴x+y=2017﹣2016=1，

∴x+y的平方根是±1

【反思】熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型，

【分析】根据二次根式的意义和性质，列出不等式组，可求出x和y的取值范围，再根据“绝对值、二次根式”的非负性进行计算．

【解】由题意得：

x﹣2≥0且6﹣3x≥0，

解得：x≥2且x≤2

∴x=2，进一步得y＞3，

【点评】二次根式中的被开方数的非负数是解题的关键．

【分析】根据题意确定x﹣2、x﹣3的符号（正负），再根据二次根式的性质进行化简即可．

特别说明：

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